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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理模块综合测评(一)(时间120分钟,满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若a1,那么下列命题中正确的是()A. B.1Ca2b2 D.abab【解析】利用特值法,令a2,b2.则,A错;0,dS40 Ba1d0,dS40,dS40 D.a1d0【解析】a3,a4,a8成等比数列,aa3a8,(a13d)2(a12d)(a17d),展开整理,得3a1d5d2,即a1dd2.d0,a1d0.Snna1d,S44a16d,dS44a1d6d2d20,T,则()AT0 BT
2、0 CT0 D.T0【解析】法一取特殊值,a2,bc1,则T0,知三数中一正两负,不妨设a0,b0,c0,则T.ab0,c20,故T0时,原不等式化为(x1)0x或x1;(3)当a1,即a2时,原不等式等价于1x;当1,即a2时,原不等式等价于x1;当1,即2a0时,原不等式等价于x1.综上所述:当a2时,原不等式的解集为;当a2时,原不等式的解集为1;当2a0时,原不等式的解集为(,1.20(本小题满分12分)设ABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知a1,b2,cos C.(1)求ABC的周长;(2)求cos A的值【解】(1)c2a2b22abcos C1444.c2.AB
3、C的周长为abc1225.(2)cos C,sin C.sin A.ac,AC,故A为锐角,cos A.21(本小题满分12分)(2016宝鸡模拟)已知数列an满足a15,a25,an1an6an1(n2)(1)求证:an12an是等比数列;(2)求数列an的通项公式【解】(1)证明:an1an6an1(n2),an12an3an6an13(an2an1)(n2)又a15,a25,a22a115,an2an10(n2),3(n2),数列an12an是以15为首项,3为公比的等比数列(2)由(1)得an12an153n153n,则an12an53n,an13n12(an3n)又a132,an3n0,an3n是以2为首项,2为公比的等比数列an3n2(2)n1,即an2(2)n13n(nN*)22(本小题满分12分)某厂用甲、乙两种原料生产A,B两种产品,制造1 t A,1 t B产品需要的各种原料数、可得到利润以及工厂现有各种原料数如下表:原料每种产品所需原料(t)现有原料数(t)AB甲2114乙1318利润(万元/t)53(1)在现有原料条件下,生产A,B两种产品各多少时,才能使利润最大?(2)每吨B产品的利润在什么范围变化时,原最优解不变?当超出这个范围时,最优解有何变化?【解】(1)生产A,B两种产品分别为x t,y t,则利润z5x3y,x,y满足作出