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1、重 大 危 险 源 公 示 牌A B C D E F 例1题图例1. 如图，在平行四边形中，,点、点分别在、上，且满足，连接、（1）若，求的度数；（2）若，求证：BDEAFC例2题图例2. 如图，在ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足DFA=2BAE（1）若D=105，DAF=35求FAE的度数；（2）求证：AF=CD+CF例3题图例3. 如图，菱形ABCD中，E是BC延长线上一点，连接AE，使得E=B，过D作DHAE于H（1）若AB=10，DH=6，求HE的长；（2）求证：AH=CE+EH【仿真题型演练】第1题图1. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD
2、上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC（1）求证：OE=OF；（2）若，求AB的长2. 如图，在平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，点F为DE的中点，且CFDE，点第2题图M为线段CF上一点，使DM=BE，CM=BC（1）若AB=13，CF=12，求DE的长度；（2）求证： .3. 如图，在正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AFBE，交CD边于F，M是AD边上第3题图一点，且有BMDMCD （1）求证：点F是CD边的中点； （2）求证：MBC2ABE4. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、DC上，BE
3、=DF，EAF=60DGAFEC第4题图B（1）若AE=2，求EC的长；（2）若点G在DC上，且AGC=120，求证：AG=EG+FG5. 如图，在正方形ABCD中，P在对角线BD上，E在CB的延长线上，且PE=PC，过点P作第5题图PFAE于F，直线PF分别交AB、CD于G、H （1）求证： DH =AG+BE；（2）若BE=1，AB=3，求PE的长6. 如图，在梯形中，是对角线延长线上一点，是延长线上的一点，且，第6题图（1）当时，求的面积；（2）求证：7. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线与的角平分线交于点E，过E作EFAD分别交AC、 DC于G、F，过E作EHAB分别交AC、AD于
4、K、H第7题图（1）若，CF = 2，求EG的长； （2）求证：【一线名师预测】A B G D E F C 第1题图1. 如图，在ABCD中，BE平分ABC，交AD于E，点G是CD的中点，GE的延长线交BA的延长线于点F，EBC+DEG=90（1）若BF=6，求AE的长；（2）求证：EF=2EG2. 如图，在矩形中，是对角线.点为矩形外一点且满足，.交第2题图于点，连接，过点作交于.（1）若，求矩形的面积；（2）若，求证：.四边形证明（二）【经典专题突破】例1. 如图，在正方形ABCD中，点G是BC边上一点，BAG=15，以线段AG为腰作等腰直角DABECFHG例1题图AGF，交DC于点H延长
5、BC、AF交于点E（1）若AB=，求线段CE的长；（2）求证: GE=AB+BG.例2题图例2. 如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点（1）求证：DP平分ADC；（2）若AEB=75，AB=2，求DFP的面积例3. 如图，在中，分别以AB、AC为边，向外作正方形ACDE和正例3题图方形ABGF，连接EF，EC，延长BA交EF于H.（1）若，求BC的长；（2）求证：. 【仿真题型演练】1. 如图，在正方形ABCD中，点E是BA延长线上一点，连接DE，点F在DE上，且DF=DC，DGCFACDEHGFB第1题图于GDH平分AD
6、E交CF于点H，连接BH（1）若DG=2，求DH的长；（2）求证：BH+DH=CH2. 如图（1），P为正方形ABCD边BC上任一点，BGAP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG=GE，连接BE，CE（1）求证：BE=BC；（2）如图（2），CBE的平分线交AE于点N，连接DN，求证：BN+DN=AN第2题图ACDEHGFBM第3题图3. 如图，在正方形ABCD中，点E为BC边上的一点，连接DE，点G 为DE中点，连接GA、GB、GC，GB与AC交于点H，过点B作BM垂直DE的延长线于点M（1）求证：GA=GB；（2）若，求证：AG=BM第4题图4. 如图，过矩形ABCD对角线AC的中点O作
7、EFAC，分别交AB、CD于点E、F，点G为AE 的中点， 若AOG=30求证：第5题图5. 如图，在平行四边形ABCD中，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG， （1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：6. 如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是AB边的一点，连接FE并延长与CD的延长线相第6题图交于点G，作交BC的延长线于点H（1）若BC = 8，BF = 5，求线段FG的长； （2）求证：EH = 2EG【一线名师预测】DCEMBAFHG1. 如图，以ABC的AB和AC为边，分别向外作正方形ABEF、ACGH，于DDA的延长
8、线交FH于M求证：（1）； （2）. 第1题图2. 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，ABD=2DBC，AEBD于点EABCDEO第2题图（1）若ADB=25，求BAE的度数； （2）求证：AB=2OE.四边形证明（三）【经典专题突破】例1. 如图，在矩形中，是的中点，将沿折叠后得到，延长交于点，若，则的长为（ ）例2题图A B C D 例2. 如图，在菱形中，点、分别在、上，且连接、相交于点，连接与相交于点下列结论：；若，例3题图则，其中正确的结论（ ）A只有 B只有 C只有 D例3. 如图，、是正方形的边上两个动点，满足连接交于，连接交于点若正方形的边长为2，则线段长度的
9、最小值是 【仿真题型演练】1. 如图，四边形是矩形，点在线段的延长线上，连接交于点， ，点是的中点，若，则的长为 .2. 如图，在梯形中，对角线平分，点在上，且（），点是上的动点，则的最小值是 . 3. 如图，正方形的边长为，过点作，连接，则 .第1题图ABDCEP第2题图第3题图4. 在矩形中，、是对角线上不重合的两点，点关于直线，的对称点分别是点、，点关于直线、的对称点分别是点、若由点、构成的四边形恰好为菱形，则的长为 .5. 在正方形中，、相交于点，点是射线上一点，点是直线上一点，连接交线段于点，交于点若，则线段的长为 .第6题图6. 如图，正方形的对角线交于点，过顶点D作AC的平行线，
10、在这条线上取一点E，连接AE、CE，使AE=AC，AE交CD于F则下列结论：CE=CF ；ACE=；DFE是等腰三角形；若AB=1， 则； ，其中正确的结论个数是（ ）A2 B3 C4 D57. 如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，且CE=2BE连结BD、第7题图DE、AE，AE交BD于F，OG为BDE的中位线下列结论：；，其中正确结论的个数是（ ） A2 B3 C4 D5【一线名师预测】ABCFEDG第2题图1. 芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计如图（1），他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图（2）的图标则图标中阴影部分图形AFEGD的面积为 .第1题图2. 如图，在矩形中，点是边的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形内部将延长交边于点若，则的值是 . 页脚内容- 43 -
