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1、实验三 多元方差分析一、实验目的用多元方差分析说明民族和城乡对人均收入和文化程度的影响。二、实验要求调查 24 个社区，得到民族与城乡有关数据如下表所示，其中人均收入为年 均，单位百元。文化程度指 15 岁以上小学毕业文化程度者所占百分比。试依此 数据通过方差分析说明民族和城乡对人均收入和文化程度的影响。三、实验内容1依次点击“分析” “常规线性模型”“多变量”，将“人均收入”和“文化程度”加到“因变量”中，将“民族”和“居民”加到“固定因子”中，如下图一所示。民族农村城市人均收入文化程度人均收入文化程度146, 50, 60, 6870, 78, 90, 9352, 58, 72, 7582
2、, 85, 96, 98252, 53, 63, 7171, 75, 86, 8859, 60, 73, 7776, 82, 92, 93354, 57, 68, 6965, 70, 77, 8163, 64, 76, 7871, 76, 86, 90图一】2.点击“选项”，将“输出”中的相关选项选中，如下图二所示：图二】3.点击“继续”，“确定”得到如下表一的输出：表一】常规线性模型主体间因子值标签N民族1.002.003.00居民1.002.00123农村城市8881212民族居民均值标准差人均收1农村56.00009.93311入城市64.250011.02648总计60.125010.
3、669552农村59.75008.99537城市67.25009.10586总计63.50009.289013农村62.00007.61577城市70.25007.84750总计66.12508.40812总计农村59.25008.45442城市67.25008.89458总计63.25009.41899文化程1农村82.750010.68878度城市90.25007.93200总计86.50009.59166描述性统计量121224总计农村80.00008.286544城市85.75008.180264总计82.87508.219108农村73.25007.135594城市80.75008.
4、770214总计77.00008.417678农村78.66679.0084112城市85.58338.5329112总计82.12509.2797724协方差矩阵等同性的Box检验(a)Box 的 M12.397F.587df115df21772.187Sig.887检验零假设，即观测到的因变量的协方差矩阵在所有组中均相等。a 设计: Intercept+A+B+A * B多变量检验(d)效应值F假设df截距Pillai 的1832.265.9952.000跟踪(b)Wilks 的1832.265.0052.000Lambda(b)Hotelling1832.265215.5612.000的
5、跟踪(b)误差dfSig.偏Eta方非中心。参数观察到的幕(a)17.000.000.9953664.5301.00017.000.000.9953664.5301.00017.000.000.9953664.5301.000Roy的最大根215.5611832.265(b)2.00017.000.000.9953664.5301.000Pillai 的跟踪.9017.3784.00036.000.000.45029.511.991Wilks 的Lambda.10118.305(b)4.00034.000.000.68373.2211.000Hotelling的跟踪8.93035.7204.0
6、0032.000.000.817142.8821.000Roy的最大根8.92880.356(c)2.00018.000.000.899160.7121.000Pillai 的跟踪.2052.198(b)2.00017.000.142.2054.397.386Wilks 的Lambda.7952.198(b)2.00017.000.142.2054.397.386Hotelling的跟踪.2592.198(b)2.00017.000.142.2054.397.386Roy的最大根.2592.198(b)2.00017.000.142.2054.397.386Pillai 的跟踪.016.071
7、4.00036.000.991.008.282.063Wilks 的Lambda.984.067(b)4.00034.000.991.008.268.062Hotelling的跟踪.016.0634.00032.000.992.008.253.061Roy的最大根.016.142(c)2.00018.000.868.016.284.069使用 alpha 的计算结果 = .05精确统计量该统计量是 F 的上限，它产生了一个关于显著性级别的下限。d 设计: Intercept+A+B+A * B误差方差等同性的Levene检验(a)Fdf1df2Sig.人均收入.643518.670文化程度.6
8、15518.690检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。a 设计 : Intercept+A+B+A * B4.实验结果分析在“协方差矩阵等同性的Box检验(a)”中可以看出，p=0.887,大于0.05,故接受原假 设，即认为方差是齐性的，可以进行方差分析。在“多变量检验”中，仅以wilks的Lambda为例进行分析，在效应A中p值接近0,故拒绝 原假设，认为民族(A)对文化水平和收入有显著影响，在效应B中p=0.142，故接受原假设, 即认为B (居民)对对文化水平和收入没有显著影响。在A*B中，p=0.991，大于0.05，故接 受原假设，即认为AB的交互作用对文化水平和收入的
9、影响不显著。故应该不考虑交互作用，重新改进该试验。步骤如下：1. 第一、二步和前面一样，只需要点击“模型”，将“全因子”改为“定制”，“建立 项”中改为“主效应”接着将“A,B”添加到“模型”中，如下图三所示：图三】2点击“继续”“确定”，得到如下表二结果：【表二】常规线性模型主体间因子值标签N民族1.002.003.00居民1.002.00123农村城市8881212协方差矩阵等同性的Box检验(a)Box 的 M12.397F.587df115df21772.187Sig.887检验零假设，即观测到的因变量的协方差矩阵在所有组中均相等。a 设计 : Intercept+A+B多变量检验(d
10、)效应截距 Pillai的跟踪Wilks 的Lambda值F假设df误差dfSig.偏Eta方非中心。参数观察到的幕(a).9952020.700(b)2.00019.000.000.9954041.4001.000.0052020.700(b)2.00019.000.000.9954041.4001.000Hotelling 的跟踪212.7052020.700(b)2.00019.000.000.9954041.4001.000Roy的最大根212.7052020.700(b)2.00019.000.000.9954041.4001.000Pillai的跟踪.9008.1764.00040
11、.000.000.45032.702.996Wilks 的Lambda.10220.265(b)4.00038.000.000.68181.0591.000Hotelling 的跟踪8.80239.6084.00036.000.000.815158.4341.000Roy的最大根8.80088.002(c)2.00020.000.000.898176.0041.000Pillai的跟踪.2052.457(b)2.00019.000.112.2054.914.433Wilks 的Lambda.7952.457(b)2.00019.000.112.2054.914.433Hotelling 的跟踪.2592.457(b)2.00019.000.112.2054.914.433Roy的最大根.2592.457(b)2.00019.000.112.2054.914.433a 使用 alpha 的计算结果 = .05b 精确统计量c 该统计量是 F 的上限，它产生了一个关于显著性级别的
