《2020北师大版九年级数学下册第二章-二次函数单元测试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020北师大版九年级数学下册第二章-二次函数单元测试卷及答案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 二次函数一选择题（共20小题）1下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）Ay3x1Byax2+bx+cCs2t22t+1Dyx2+2已知x是实数，且满足（x2）（x3）0，则相应的函数yx2+x+1的值为（）A13或3B7或3C3D13或7或33函数y与ykx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD4在同一坐标系中，一次函数yax+2与二次函数yx2+a的图象可能是（）ABCD5如图，RtAOB中，ABOB，且ABOB3，设直线xt截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（）ABCD6如图是二次函数yax2+bx+c的图象，下列结论：
2、二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个7二次函数y（x4）2+5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）A向上，直线x4，（4，5）B向上，直线x4，（4，5）C向上，直线x4，（4，5）D向下，直线x4，（4，5）8关于抛物线yx22x1，下列说法中错误的是（）A开口方向向上B对称轴是直线x1C当x1时，y随x的增大而减小D顶点坐标为（1，2）9如图，已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（
3、0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x1下列结论：abc04a+2b+c04acb28aabc其中含所有正确结论的选项是（）ABCD10如图，已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个11如图为二次函数yax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为（）A1B2C3D412如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程a
4、x2+bx+c0的两个根是x11，x23；3a+c0当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个13点P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数yx2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1By3y1y2Cy1y2y3Dy1y2y314将抛物线yx26x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）Ay（x8）2+5By（x4）2+5Cy（x8）2+3Dy（x4）2+315将抛物线yx2+2x+3向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线y3的交点坐标是（）A（0，3）或（2，
5、3）B（3，0）或（1，0）C（3，3）或（1，3）D（3，3）或（1，3）16在二次函数yx22x3中，当0x3时，y的最大值和最小值分别是（）A0，4B0，3C3，4D0，017根据下列表格中的对应值，判断yax2+bx+c（a0，a、b、c为常数）与x轴的交点的横坐标的取值范围是（）x3.233.243.253.26yax2+bx+c0.690.020.030.36A0x3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25x3.2618二次函数yx2+bx的图象如图，对称轴为直线x1，若关于x的一元二次方程x2+bxt0（t为实数）在1x4的范围内有解，则t的取值范围是（）At1B
6、1t3C1t8D3t819某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（）Ay60（300+20x）By（60x）（300+20x）Cy300（6020x）Dy（60x）（30020x）20如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AEEF设BEx，DFy，则y是x的函数，函数关系式是（）Ayx+1Byx1Cyx2x+1Dyx2x1二填空题（共6小题）21如果函数y（k3）+kx+
7、1是二次函数，那么k的值一定是 22如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线yx2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 23已知点A（4，y1），B（，y2），C（2，y3）都在二次函数y（x2）21的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 24如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线yx22x+2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为 25如图，直线ymx+n与抛物线yax2+bx+c交于A（1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+nax
8、2+bx+c的解集是 26如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y（x6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 三解答题（共4小题）27已知函数y（m2m）x2+（m1）x+m+1（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？28如图，已知抛物线yx2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标2
9、9如图，抛物线yx2bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是x2（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由30已知二次函数yx2+2x+m（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标 参考答案与试题解析一选择题（共20小题）1【解答】解：A、y3x1是一次函数，故A错误；B、yax2+bx+c （a0）是二次函数，故B错误；C、s2t22t+1是二次函数，
10、故C正确；D、yx2+不是二次函数，故D错误；故选：C2【解答】解：（x2）（x3）0，x1，x1，当x1，yx2+x+11+1+13故选：C3【解答】解：解法一：由解析式ykx2+k可得：抛物线对称轴x0；A、由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得k0，则k0，抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上；本图象与k的取值相矛盾，故A错误；B、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，则k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象符合题意，故B正确；C、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，则k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴
11、上，本图象与k的取值相矛盾，故C错误；D、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，则k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故D错误解法二：k0，双曲线在一、三象限，k0，抛物线开口向下，顶点在y轴正半轴上，选项B符合题意；K0时，双曲线在二、四象限，k0，抛物线开口向上，顶点在y轴负半轴上，选项B符合题意；故选：B4【解答】解：当a0时，二次函数顶点在y轴负半轴，一次函数经过一、二、四象限；当a0时，二次函数顶点在y轴正半轴，一次函数经过一、二、三象限故选：C5【解答】解：RtAOB中，ABOB，且ABOB3，AOBA45，CDOB，CDAB
12、，OCDA，AODOCD45，ODCDt，SOCDODCDt2（0t3），即St2（0t3）故S与t之间的函数关系的图象应为定义域为0，3、开口向上的二次函数图象；故选：D6【解答】解：抛物线的顶点坐标为（1，4），二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，正确；x2时，y0，4a+2b+c0，正确；根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c1的两根之和为2，错误；使y3成立的x的取值范围是x0或x2，错误，故选：B7【解答】解：二次函数y（x4）2+5的图象的开口向上、对称轴为直线x4、顶点坐标为（4，5），故选：A8【解答】解：抛物线yx22x1，a10，开口方向向上，故选项A不合
13、题意；对称轴是直线x1，故选项B不合题意；当x1时，y随x的增大而增大，故选项C符合题意；yx22x1（x1）22，顶点坐标为（1，2），故选项D不合题意故选：C9【解答】解：函数开口方向向上，a0；对称轴在y轴右侧ab异号，抛物线与y轴交点在y轴负半轴，c0，abc0，故正确；图象与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x1，图象与x轴的另一个交点为（3，0），当x2时，y0，4a+2b+c0，故错误；图象与x轴交于点A（1，0），当x1时，y（1）2a+b（1）+c0，ab+c0，即abc，cba，对称轴为直线x11，即b2a，cba（2a）a3a，4acb24a（3a）（2a）216a208a04ac
