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1、高2018级高二下学期数学周考卷（二）第I卷（选择题）一、单选题（5X12=60分）1 .设集合 Mx|x2 3x 4 0 , N x|0 x 5 ,则MI N （）A. 0,4B. 0,4C. 1,0D. 1,02 .命题“ x0 0 , x2 4x0 3 0的否定是（）2A. x 0 , x 4x 3 02C. x 0 , x 4x 3 0B. x00,x24x030D.x00 ,x24x0303.下列函数中，既是奇函数又在区间0,1内是增函数的是（如2一，A. y ln x 1 B. y x 11C. y 2x 2 x D.y x - x4.设an是递增等差数列，前三项的和为12,前三项
2、的积为48,则它的首项是( )B. 2C.4D.6A. 15.已知奇函数f x在R上是增函数,g x xf x .若 a g log2 4.1 ,b g 20.2 , c g ，则a , b , c的大小关系为（A. a b cB. c b aC.b a cD. b c a6.函数 f x sin 2x 0的图象如图所示，为了得到gsin 2x 的图象，可将f x的图象（）A.向右平移一个单位6B.向右平移一个单位12C.向左平移一个单位12D.向左平移一个单位67.已知定义在R上的函数f x ,若函数y fx 2为偶函数，且x对任意Xi,X22,XiX2 ,都有f x2 f x1x2 X0,
3、若ff 3a的取值范围是（a. 2,4B. 2, 1C.r 8.已知非零向量a与b的夹角为tanr2b)rb)，r则早1 * 3|a|B. 39 .已知函数f(x)ln(X 1) m,x 0(m1),对于任意s R,且s 0,均存ax b 1,x 0在唯一实数t,使得f s f t ,且s t,若关于x的方程|f（x） f m有4个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A. 4, 2B. 1,0C. 2, 1D. 4, 1 U 1,010 .把座位编号为1, 2, 3, 4, 5, 6的六张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人最多得两张，甲、乙各分得一张电影票，且甲所得电影票的编号总大于乙所
4、得电影票的编号，则不同的分法共有（）A. 90 种B. 120 种C. 180 种D. 240 种211.设双曲线c：Xa2Fi , F2,过Fi的直线% 1（a 0,b 0）的左、右焦点分别为 buur uuuu分别交双曲线左右两支于点 M , N ,连结MF2, NF2,若MF2 NF2 0,uumrMF2uuuuNF2 ,则双曲线C的离心率为（A. .2B3c. 5D. . 612.若函数f(x) ln x(ln x ax) ax2(a R)有三个不同的零点，则实数a的取值范围()A 1，- 八 1A.二,1B. 0； 一e ee e八八 1.1,-1C. 0 U -,1D.-,e e
5、e ee e第II卷(非选择题)二、填空题(5X4=20分)13 .过点A 2,0向圆x2 y2 1引两条切线，切点为 M、N ,则MNx x14 .已知函数f(x) exe-7 ,若正实数a , b满足f 4a f b 10 ,则e e4a b2ab的最小值为tx2 2x t2 2020x5一一15 .若关于x的函数f(x)2t(t 0)的最大值为M ,最小值为x tN ,且M N 4 ,则实数t的值为BD 、, 2 ,16 .如图，点D在4ABC的边AC上，且CD 3AD ,cos ABC 必0 ,则3AB BC的最大值为 24三、解答题17 . (10 分)已知函数 f(x) sin 2
6、x cos2 x 424(1)求f x的最小正周期T和0,上的单调增区问:n2)若2fx 1 m 0对任意的x -和n N恒成立，求实数 3 4值.18 .已知各项均为正数的数列 an的前n项和为& ,且满足Sn 2n -2- n N*Sn(1)求数列an的通项公式;a1(2)令bn n二，若数列bn的前n项和为Tn,求证：T1T2T3L Tn -SnSn 1219 .如图，在四棱锥 P ABCD 中，AB AD , AD/BC , PA PB PD ,点 E在PC上，PE 2EC , O为BD的中点.(1)证明：OP 平面ABCD ;(2)若AB 2 , BC 2AD 4芯,PA 4 ,求二
7、面角C BD E的余弦值.20 .山东省高考改革试点方案规定：从2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科； 2020 年开始，高考总成绩由语数外3 门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成.将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A 、 B 、B、C 、C、D 、D、E共8个等级.参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为 3%、 7%、 16%、 24%、 24%、 16%、 7%、 3%.选考科目成绩计入考生总成绩时，将A 至 E 等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到 91,100 、 81,90 、 71,80 、 61,70 、 51,60 、 41,50 、
8、 31,40 、21,30 八个分数区间，得到考生的等级成绩.某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布N 60,169 .（ 1）求物理原始成绩在区间 47,86 的人数；（ 2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3 人，记 X 表示这 3 人中等级成绩在区间 61,80 的人数，求X 的分布列和数学期望.（附：若随机变量 N , 2 ，则 P（） 0.682 ，P( 22 ) 0.954 ， P( 33 ) 0.997)21 .已知经过抛物线C : y2 8x的焦点F的直线l与抛物线C相交于两点A x1,y1 , B x2, y2 ,直线AO , BO分别交直线 m :x 2于点M , N .uuu uuu(1)求证：OA OB为定值;(2)求 S omn 的最小值.1 o22.已知函数 f(x) 21nx x2 ax(a R). 2(1)求函数f x的单调区问；(2)若函数f x有两个极值点为，x2,且x10,1 ,求证:3 一f x1f x25 21n 2.1A.-3
