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1、201年5广东中考数学压轴模拟题及答案观察规律并填空1）.里32）=方弓运=运=1 32432 2334558;(专）132435461634455255吉）一豊1-（用含n的代数式表示,数学试题第#页（共6页）数学试题第#页（共6页）n是正整数，且n三2）2（9分）（201年4云南省）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为、（分）、（分）、（分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；3）这个学校九年级共有学生120人0，若分数为80分（含8
2、0分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？人数人如图所示，抛物线2+工0）与轴、轴分别相交于（-0）、（30）、（0,）三点，其顶点为.注：抛物线2+C0）的顶点坐标b2a4acb24a）数学试题第#页（共6页）数学试题第#页（共6页）（）求经过、三点的抛物线的解析式;（）求四边形的面积.在平面直角坐标系Oxy中，抛物线y，x24x+k（k是常数）与x轴相交于A、B两点（B在A的右边），与y轴相交于C点.求k的取值范围；若AOBC是等腰直角三角形，求k的值.如图，矩形ABCD中,与CD边上的点F重合.求BE；求tanZEAF如图10抛物线y2x2，x一4
3、与坐标轴相交于A、B、C三点卩是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD/AC,交BC于点D，连接CP直接写出A、B、C的坐标；求APCD面积的最大值，并判断当APCD的面积取最大值时，以PA、PD为邻边的平行四边形是否为菱形.数学试题第#页（共6页）答案：1.分析：由前面算式可以看出：算式的左边利用平方差公式因式分解，中间的数字互为倒数，乘积为1,只剩下两端的（1-）和（1+）相乘得出结果.解：（1-寺）（1-*）（1-卡）（1-言）（1-岂）1 324354n+12 233445nn+1云故答案为：瓷.点评：此题考查算式的运算规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，解决问题2分析：（1）抽
4、查人数可由等所占的比例为50%，根据总数=某等人数宁比例来计算；（2）可由总数减去、的人数求得等的人数，再补全条形统计图；（3）用样本估计总体用总人数1200乘以样本中测试成绩等级在80分（含80分）以上的学生所占百分比即可解：（1）20宁50%=40（人），答：这次随机抽取的学生共有40人；（2）等级人数：40-5-20-4=11（人）条形统计图如下：X100%=480（人）,数学试题第#页（共6页）这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有48人0点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出
5、每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小ab+c，0解：()由题意，得9a+3b+c,0c，3抛物线的解析式为2）由（1）可知设其对称轴与1=2_1=212梯形四边形=+x3+.顶点的坐标为（1，4）轴的交点为1=XX2CDE）X1=一X2梯形3二2，1=-X(+)X237=2+2+=.依题意，（-4）2-4k0分解不等式得，k0时，k23k，0，解得k，3；k0时，k2+5k，0，解得k，5分（注：正确求得k，3、k，5中任何一个给2分，全对给3分）.（方法一）依题意，AF，AB，5，DF，AF2AD2，4分在RtACEF中，CF，CDDF，1，ZCFE，ZDAF，900ZA
6、FD3分，cosCFE=cosDAF4分，所以CF二竺5分EFAF解得EF=CF%肚=5,所以BE=EF=57分AD33(方法二)依题意，AF=AB=5,DF=AF2-AD2=4分设BE=x,在RtCEF中，CF=CDDF=1,EF=BE=x,CE=3x3分,x2=12+(3x)25分,解得BE=x=57分3BE1(2)tanEAF=tanEAB8分,=9分.AB3.A(4,0)、B(2,0)、C(0,4)分(对个给分，全对分)(2)设P(x,0)(2x4),因为PD/AC，所以pD=竺分,解得PD=一(x+2)4分ACAB32C到PD的距离(即P到AC的距离)d=PAxsin45o=(4x)5分211128PCD的面积S=,PD,d=(x+2)(4x)=x2+x+6分23333S=】(x1)2+3,PCD面积的最大值为37分322PCD的面积取最大值时，x=1,PA=4x=3,PD=(x+2)=2238分因为PA丰PD,所以以PA、PD为邻边的平行四边形不是菱形9分.数学试题第#页（共页）
