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1、【 目 录 】第一局部 常用的数量关系第二局部 小学数学图形计算公式第三局部 常用单位换算第四局部 基 本 概 念第一章 数和数的运算第二章 度量衡第三章 代数初步知识第四章 空间及图形第五章 简单的统计 【常用的数量关系】、每份数份数总数； 总数每份数份数 ； 总数份数每份数、倍数倍数几倍数； 几倍数倍数倍数； 几倍数倍数倍数、速度时间路程 ； 路程速度时间 ； 路程时间速度、单价数量总价； 总价单价数量 ； 总价数量单价、工作效率工作时间工作总量； 工作总量工作效率工作时间；工作总量工作时间工作效率；、加数加数和； 和一个加数另一个加数 、被减数减数差； 被减数差减数； 差减数被减数、因数
2、因数积； 积一个因数另一个因数、被除数除数商 ； 被除数商除数； 商除数被除数【小学数学图形计算公式】、正方形:周长， ：面积， :边长 周长边长； 面积边长边长； 、正方体：体积， ：棱长 外表积棱长棱长； 表 体积棱长棱长棱长； 、长方形:周长， ：面积， :边长， ：宽 周长长宽； () 面积长宽 ； 、长方体：体积， ：面积， :长， ：宽， :高外表积长宽长高宽高； ()体积长宽高； 、三角形：面积， :底， :高 面积底高 ； 三角形的高面积底 三角形的底面积高、平行四边形：面积， :底， :高 面积底高； 、梯形：面积， :上底， ：下底， :高面积(上底下底)高； ()、圆形：
3、面积， ：周长，：圆周率， ：直径， ：半径 周长直径半径； 面积半径半径； 、圆柱体：体积， ：底面积， ：底面周长， ：高， ：底面半径 侧面积底面周长高外表积侧面积底面积 体积底面积高、圆锥体：体积， ：底面积， ：高， ：底面半径 体积底面积高、总数总份数平均数、和差问题的公式：两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。 (和差)大数； (和差)小数、和倍问题的公式：两个数的和及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题。 和(倍数) 小数； 小数倍数大数或者：和小数大数、差倍问题的公式：差倍问题即两数之差和两数之间的倍数关系，
4、求出两数。 差(倍数) 小数； 小数倍数大数或者：小数差大数、相遇问题： 相遇路程速度和相遇时间； 相遇时间相遇路程速度和； 速度和相遇路程相遇时间、浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量； 溶液的重量浓度溶质的重量；溶质的重量溶液的重量浓度； 溶质的重量浓度溶液的重量、利润及折扣问题： 利润售出价本钱； 利润率利润本钱；利息本金利率时间； 涨跌金额本金涨跌百分比；税后利息本金利率时间利息税【常用单位换算】一长度单位换算 千米米； 米分米； 分米厘米；米厘米；厘米毫米二面积单位换算： 平方千米公顷； 公顷平方米； 平方米平方分米； 平方分米平方厘米； 平方厘米平方毫米三体积容积单位换算：立方
5、米立方分米； 立方分米立方厘米；立方分米升； 立方厘米毫升； 立方米升四重量单位换算： 吨千克； 千克克； 千克公斤五人民币单位换算： 元角； 角分； 元分六时间单位换算： 世纪年； 年月；【大月天有：、月】； 【小月天有：、月】【平年：月有天；全年有天】； 【闰年：月有天；全年有天】日小时； 时分秒； 分秒； 【基 本 概 念】第一章 数和数的运算一、概念一整 数.自然数、负数和整数、自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的，叫做自然数。 一个物体也没有，用表示。也是自然数。 是自然数的根本单位，任何一个自然数都是由假设干个组成。 是最小的自然数，没有最大的自然数。、负数：在正数前面
6、加上“的数叫做负数，“叫做负号。 正整数、()整 数 零 (既不是正数，也不是负数) 负整数、零的作用表示数位。读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用表示。占位作用。作为界限。如“零上温度及零下温度的界限。、计数单位 ：一个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是。这样的计数法叫做十进制计数法。 、数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 、数的整除 ：整数除以整数( ，除得的商是整数而没有余数，我们就说能被整除，或者说能整除 。 如果数能被数 整除，就叫做的倍数，就叫做的约数或的因数。倍数和约数是相互依存的。 如：因为能
7、被整除，所以是的倍数，是的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是，最大的 约数是它本身。例如：的约数有、，其中最小的约数是，最大的约数是。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。如：的倍数有：、其中最小的倍数是 ，没有最大的倍数。 个位上是、的数，都能被整除，例如：、，都能被整除。 个位上是或的数，都能被整除，例如：、都能被整除。 一个数的各位上的数的和能被整除，这个数就能被整除，例如：、都能被整除。 一个数各位数上的和能被整除，这个数就能被整除。 能被整除的数不一定能被整除，但是能被整除的数一定能被整除。 一个数的末两位数能被或整除，这个数就能被或整除。例如：、都
8、能被整除，、都能被整除。 一个数的末三位数能被或整除，这个数就能被或整除。例如：、都能被整除，、都能被整除。 能被整除的数叫做偶数。 不能被整除的数叫做奇数。 也是偶数。自然数按能否被 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有和它本身两个约数，这样的数叫做质数或素数。以内的质数有：、。 一个数，如果除了和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。例如 、都是合数。 不是质数也不是合数，自然数除了外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如，和 叫做的质因数。
9、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：把分解质因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：的约数有、； 的约数有、。其中，、是和 的公约数，是它们的最大公约数。 公约数只有的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有以下几种情况： 和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它
10、们的最大公约数就是。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如：的倍数有、 、 的倍数有、 其中、是、的公倍数，是它们的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 二小数 、小数的意义 把整数平均分成份、份、份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 一个小数由整数局部、小数局部和小数点局部组成。数中的圆点叫做小数点，
11、小数点左边的数叫做整数局部，小数点右边的数叫做小数局部。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是。小数局部的最高分数单位“十分之一和整数局部的最低单位“一之间的进率也是。 、小数的分类 纯小数：整数局部是零的小数，叫做纯小数。例如： 、 都是纯小数。 带小数：整数局部不是零的小数，叫做带小数。 例如： 、 都是带小数。 有限小数：小数局部的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 、 、 都是有限小数。 无限小数：小数局部的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 无限不循环小数：一个数的小数局部，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：循环小数：一个数的小数局部，
12、有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 的循环节是“ ， 的循环节是“ 。 纯循环小数：循环节从小数局部第一位开场的，叫做纯循环小数。 例如： 混循环小数：循环节不是从小数局部第一位开场的，叫做混循环小数。例如： 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环局部只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 简写作：.7() ； 简写作：3()2() 。 三分数、分数的意义 把单位“平均分成假设干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“平均分成假设干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 、分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于。 假分数：分子比分母大
