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1、塔河县小学数学学科教学用案 课题 圆的周长课型新知讲授时间教材分析通过简介国内古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就,对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感,培养创新精神以及团结合伙精神学情分析使学生直观结识圆的周长，懂得圆的周长的含义,通过对圆周长的测量措施和圆周率的摸索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观测、猜想、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简朴的实际问题的能力。教学目的使学生直观结识圆的周长，懂得圆的周长的含义，通过对圆周长的测量措施和圆周率的摸索、圆的周长计算公式的推导等教学活动,培养学生观测、猜想、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简朴的实际问题的能力。教学重
2、点运用实验等手段,通过测量、计算、猜想、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。教学难点理解圆周率的意义。教学措施合伙交流探究法教学准备圆形图片、直尺、计算器、记录单教学流程教学方略一、创设情境,导入新课1、课件出示有一人沿着正方形草坪的边沿骑车的情景。提问:她一骑车圏所走的路程是多少米?你是怎么算的?你为什么这样算呢？其实,她骑车圈所走的路程正好是这个正方形的什么？2、把正方形改成圆形,引入圆的周长。提问：那么她目前骑车一圈所走的路程又是多少呢？事实上，她骑车一圈所走的路正好是这个圆的什么？今天这节课,我们就一起来研究圆的周长有关知识。（板书：圆的周长）二、互动交流,探究新知
3、1、结识圆的周长让学生拿出自己的圆形学具，摸一摸、想一想什么是圆的周长。提问:谁来说说什么是圆的周长？围成圆的这一条线是什么线？这条曲线的长就是什么的长?谁能用一句话来概括一下圆的周长?课件演示圆的周长,并出示圆的周长概念。围成圆的曲线的长,叫做圆的周长。、实验、探究圆的周长与直径的关系猜想圆的周长与什么有关系师：我们懂得正方形的周长与它的边长有关系,那么圆的周长究竟与什么有关系呢?谁来说一说？学生进行实验操作课件出示：物品名称周 长直 径的比值号圆2号圆3号圆号圆5号圆6号圆7号圆以小组为单位进行实验操作，注意规定组长分好工,谁来测量、计算、记录、报告。学生进行实验操作，教师进行指引协助实验
4、有困难的学生。报告在实验中，圆周长的测量措施。师：谁先来说说,如何测量圆的周长？预设:生1:用一条长线把圆绕一圈，握紧两个正好连接的端点,把线拉直,量出圆的周长。师:为了使同窗们更加理解,教师目前用电脑演示一下，其实这种措施我们可以称为绕线法。(板书:绕线法）生：在圆上取一种点,做个记号,沿着直尺滚动一周，即可测量出圆的周长。师:对于这种措施也较好，请看电脑演示。这种措施我们可以称为滚动法。（板书：滚动法)小结测量措施：对于圆的周长，我们的测量措施有两种,即绕线法和滚动法。其实这两种措施都是把圆周长的这条曲线转化成了直直的线段来测量，也就是化曲为直。（板书：化曲为直）报告实验的测量数据。发现规
5、律。师:目前请同窗们看这张实验报告单，从中你有什么发现？引导小结：圆的直径越长,它的周长也就越长,圆的直径越短,它的周长也就越短。我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多某些。3、学习圆周率的有关知识引入圆周率师：其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系,发现任意一种圆的周长与它的直径的比值都是一种固定的数,我们把它叫做圆周率。(板书： =圆周率)简介圆周率的资料，并对学生进行爱国主义教育师:有关圆周率的知识，我们目前来理解一下。课件播放圆周率的资料。提问:课件中提到的数学家是谁?在当时,祖冲之所算的圆周率的值要比外国科学家早多少年？听完刚刚的这些资料简介，
6、你有什么感想？师：我们真为我们国家能浮现这样一伟大的数学家感到骄傲和自豪,教师也但愿同窗们长大后来，能成为一种了不起的人，对国家有用的人。教学圆周率的读写法及数值师：对于圆周率，我们用希腊字母来表达。(板书)让学生跟教师读，并用手指在桌子上边写边读。通过数学家们研究发现圆周率是一种无限不循环小数,它的数值是3.14156（板书：=3.1415926）圆周率的近似值。师:随着现代科技的发展,借助超级计算机,人们算出的圆周率,小数点背面已经达到了万亿位。但是在实际生活中,我们并不需要这样多的小数，一般保存两位小数。（板书:314)、圆周长计算公式的推导针对公式 =圆周率(),进行提问：圆的周长一般
7、用字母什么来表达?圆的直径呢？那么 =?师:根据 =，那么C=?(板书：C）接着提问：C在公式中表达什么?d呢？想一想,直径和半径的关系，已知半径r,圆的周长C就等于什么？（板书：C=2r)师：这就是计算圆周长的两个公式，目前规定一种圆的周长,必须要懂得圆的什么?接着又提问：已知直径怎么求圆的周长？已知半径怎么求圆的周长?三、解决实际问题解决开始提出的问题d=20米,那么李爷爷沿着圆形的边沿走一圈是多少米?计算下面各圆的周长选择填空1、圆周率是一种（ ）。、有限小数 B、循环小数、无限不循环小数、车轮滚动一周,迈进的距离是求车轮的( ）。A、半径B、直径 C、周长3、圆的周长是直径的( )倍。
8、A、 3.14 B、 、34、在下列各式中,对的的是(）。A、3.1 、3.1=3.45、圆周率与直径的关系是（ ）。、圆周率与直径的长短无关。B、直径越长,圆周率也就越大。、直径越短,圆周率也就越小。四、全课总结通过这节课的学习，你有那些收获呢?通过学生已学的知识引入新课,能充足的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来 合伙交流 合伙探究通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰,激发学生想要懂得两者之间的具体关系的热情。通过简朴的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用,并强调解题的书写过程。此外强化对本节课所学概念的理解
9、教学板书圆的周长圆周率 .14 C=d C=2绕线法 滚动法 化曲为直教学反思塔河县小学数学学科教学用案 课题 圆的面积课型新知讲授时间教材分析可以运用公式计算圆的面积,并能运用圆面积的知识解决某些简朴的实际问题。学情分析在“估一估”和探究圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。教学目的理解圆面积的意义，学生通过观测、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式教学重点学生通过自己的观测、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。教学难点运用圆面积的知识解决某些简朴的实际问题教学措施积极探究法教学准备每组两个同样大的等提成16份的圆教学流程教
10、学方略 导1、 创设情境。投影出示教材的农田喷水图。、师:请同窗们观测这幅图，说说自己从图中发现的数学知识。学生观测并讨论，然后教师指明回答。学生甲：由于喷水头喷出水的距离一定,因此我发现喷水头转动一周刚好形成一种圆。学生乙：这个圆的半径就是喷水头喷水的距离，也就是5米。学生丙:这个圆的圆心就是喷头所在的位置。3、教师对这些学生予以肯定。师：请人们说说，这个圆的周长指的是哪部分呢？被灌溉的农田是属于圆的什么？学生：农田边沿一圈是这个圆的周长，被灌溉的农田面积就是这个圆的面积。师：说得较好,今天这节课我们就来研究圆的面积。(板书：圆的面积)二、新授教学 、教师:我们学习过计算长方形、正方形、三角
11、形、平行四边形和梯形的面积。这个喷水头灌溉的农田面积，也就是这个圆的面积,能不能用此前学过的面积公式计算出来呢？学生：不行，此前没学过圆的面积的计算措施,也没有可以使用的公式。教师：那好,下面请人们估计一下，半径为5米的圆的面积大概应当是多少? （让同窗们充足发挥自己的想象,估计圆的面积。）、用数方格的措施求圆的面积。教师：人们讨论了半天，也没有得到一种统一的答案,是由于我们没有一种统一的措施,也没有一种统一的原则。下面，我们就用一种统一的原则来计算一下。(） 投影仪出示教材的方格图,让学生看懂图意后估计圆的面积,可以讨论交流.（） 反馈估计成果,并阐明估算措施及根据。学生1：我是根据圆里面和
12、外面的正方形来估计的，外面正方形的面积为00平方米，里面正方形的面积为0平方米，那么,这个圆的面积大概在0-100平方米之间。学生：这样的成果范畴太大，太不精确了。学生：我是用数方格的措施来估计的。我把这个圆平均提成4份，估出其中的一份大概为2平方米,那么,这个圆的面积大概为平方米。师:同窗们的估计很有道理，但是还不精确。在实际生活中,往往要有一种精确的成果,我们目前就来研究圆面积的计算措施。、摸索规律。（）由旧知引入新知。教师:本来学习三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式是如何推导出来的？学生：把它们转化成学过的图形。教师:那么圆的面积公式可以可以由什么图形的面积计算公式转化得来呢?教师质疑:圆的面积公式能不能也用分割拼摆的措施把圆转化成学过的图形推导出来呢
