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1、+数学中考教学资料2019年编+四川各市中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换一、 选择题1. （2012四川成都3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成其主视图为【 】ABC D【答案】D。【考点】简单组合体的三视图。【分析】从正面看得到2列正方形的个数依次为2，1，且右边的一个在下方。故选D。2. （2012四川乐山3分）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是【 】ABCD【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。【分析】左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此得出图形C正确。故选C。3. （2012四川攀枝花3分）如图是由五个相同的小正方体组成的立
2、体图形，它的俯视图是【 】ABCD【答案】B。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中：从上面看知：有2列小正方形，左列有3个正方形，右列有1个正方形，且在中间位置。 故选B。4. （2012四川宜宾3分）下面四个几何体中，其左视图为圆的是【 】ABCD【答案】C【考点】简单几何体的三视图。【分析】A圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B三棱锥的左视图是三角形，不符合题意；C球的左视图是圆，符合题意；D长方体的左视图是矩形，不符合题意。故选C5. （2012四川广安3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的
3、面上标的字是【 】A美 B丽 C广 D安【答案】D。【考点】正方体的展开，正方体相对两个面上的文字。【分析】由正方体的展开图特点可得：“建”和“安”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“广”相对。故选D。6. （2012四川内江3分）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为【 】A.15 B.20 C.25 D.30【答案】D。【考点】翻折变换（折叠问题），矩形和折叠的性质。【分析】根据矩形和折叠的性质，得A1E=AE，A1D1=AD，D1F=DF，则阴影部分的周长
4、即为矩形的周长，为2（10+5）=30。故选D。3. 7. （2012四川广元3分）下面的四个图案中，既可以用旋转来分析整个图案的形成过程，又可以用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有【 】A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个【答案】A。【考点】利用旋转设计图案，利用轴对称设计图案。【分析】根据旋转、轴对称的定义来分析，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；轴对称是指如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，就是轴对称图形1、图形4可以旋转90得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形2、图形3可以旋转180得到，也可以
5、经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；故既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有4个。故选A。8. （2012四川德阳3分）某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为【 】【答案】B。【考点】几何体的展开图，简单几何体的三视图。【分析】物体的侧面展开图是扇形，此物体是圆锥。圆锥的左视图是等腰三角形。故选B。9. （2012四川绵阳3分）把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是【 】。【答案】B。【考点】平行投影。【分析】根据正投影的性质，该物体为五棱柱，当投射线由正前方射到后方时，其正投影应是矩形，且宽度为对角线的长。故选B
6、。10. （2012四川绵阳3分）如图，P是等腰直角ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90到BP，已知APB=135，PA：PC=1：3，则PA：PB=【 】。A1： B1：2 C：2 D1：11. （2012四川巴中3分）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是【 】 【答案】D。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中：从左面看易得上层左侧有1个正方形，下层有2个正方形。故选D。12. （2012四川资阳3分）如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是【 】 A. B. C. D. 【答案】A。【考点
7、】简单组合体的三视图。【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可：从上面看，是正方形右下方有一条斜线。故选A。13. （2012四川资阳3分）如图，在ABC中，C90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC6，NC，则四边形MABN的面积是【 】A B C D【答案】C。【考点】翻折变换（折叠问题），折叠对称的性质，相似三角形的判定和性质，【分析】连接CD，交MN于E，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，MNCD，且CE=DE。CD=2CE。MNAB，CDAB。CMNCAB。在CMN中，C=90，MC=6，NC= ，。故选C。14.
8、 （2012四川自贡3分）如图是一个几何体的主视图和左视图某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有【 】A3个B4个C5个D6个【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。【分析】由主视图和左视图看，几何体的上部都位于下部的中心，在两种视图下是全等的，故d不满足要求。故选C。15. （2012四川泸州2分）将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是【 】【答案】D。【考点】点、线、面的关系，旋转的性质。【分析】将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周得到圆台。故选D。16. （2012四川泸州2分）如图，边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转
9、30得到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为【 】A、B、C、D、【答案】D。【考点】正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】设BC与CD交于点E，连接AE.在ABE与ADE中，ABE=ADE=90，AE=AE, AB=AD,ABEADE（HL）。BAE=DAE。BAB=30，BAD=90，BAE=DAE=30。DE=ADtanDAE=a。故选D。17. （2012四川南充3分）下列几何体中，俯视图相同的是【 】（A） （B） （C） （D）【答案】C。【考点】简单几何体的三视图。【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形
10、，因此， 俯视图是一个没圆心的圆 ，俯视图是一个带圆心的圆 ，俯视图是两个不带圆心的同心圆。故选C。二、填空题1. （2012四川成都4分）如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图： 第一步：如图，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)； 第二步：如图，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分； 第三步：如图，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180，使线
11、段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片 (注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠) 则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为 cm，最大值为 cm【答案】20；12+。【考点】图形的剪拼，矩形的性质，旋转的性质，三角形中位线定理。【分析】画出第三步剪拼之后的四边形M1N1N2M2的示意图，如答图1所示。 图中，N1N2=EN1+EN2=NB+NC=BC，M1M2=M1G+GM+MH+M2H=2（GM+MH）=2GH=BC（三角形中位线定理）。又M1M2N1N2，四边形M1N1N2M2是一个平行四边形，其周长为2N1N2+2M1N1=2BC+2MN。BC=6为定值，四边形的周长
12、取决于MN的大小。如答图2所示，是剪拼之前的完整示意图。过G、H点作BC边的平行线，分别交AB、CD于P点、Q点，则四边形PBCQ是一个矩形，这个矩形是矩形ABCD的一半。M是线段PQ上的任意一点，N是线段BC上的任意一点，根据垂线段最短，得到MN的最小值为PQ与BC平行线之间的距离，即MN最小值为4；而MN的最大值等于矩形对角线的长度，即。四边形M1N1N2M2的周长=2BC+2MN=12+2MN，四边形M1N1N2M2周长的最小值为12+24=20；最大值为12+2=12+。2. （2012四川乐山3分）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这
13、个零件的表面积为 【答案】24。【考点】几何体的表面积。【分析】挖去一个棱长为1cm的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是226=24。3. （2012四川宜宾3分）如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕点P旋转180得到DEF，则点P的坐标为 【答案】（1，1）。【考点】坐标与图形的旋转变化，中心对称的性质。【分析】将ABC绕点P旋转180得到DEF， ABC和DEF关于点P中心对称。 连接AD，CF，二者交点即为点P。 由图知，P（1，1）。 或由A（0，1），D（2，3），根据对应点到旋转中心的距离相等的性质得点P的坐标为（），即（1，1）。4. （2012四川广安3分）如图，RtABC的边BC位于直线l上，AC=，ACB=90，A=30若RtABC由现在的位置向右滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为 （结果用含有的式子表示）【答案】。【考点】旋转的性质，含300角直角三角形的性质，弧长的计算。【分析】如图，根据含30度的直角三角形三边的关系得到BC=1，AB=2BC=2，ABC=60；点A先是以B点为旋转中心，顺时针旋转120到A1，再以点C1为旋转中心，顺时针旋转90到A2，然后根据弧长公式计算两段弧长，从而得到点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长：RtABC中，AC=，ACB=90，A=30，BC=1，A
