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1、 2-5A组专项基础训练(时间：30分钟)1函数f(x)ax21(a0且a1)的图象必经过点()A(0，1)B(1，1)C(2，0) D(2，2)【解析】 a01，f(2)2，故f(x)的图象必过点(2，2)【答案】 D2已知a22.5，b2.50，c，则a，b，c的大小关系是()Aacb BcabCbac Dabc【解析】 a201，b1，cbc.【答案】 D3函数y4x2x11的值域为()A(0，) B(1，)C1，) D(，)【解析】 令2xt，则函数y4x2x11可化为yt22t1(t1)2(t0)函数y(t1)2在(0，)上递增，y1.所求值域为(1，)故选B.【答案】 B4(20x
2、x杭州质检)已知函数f(x)是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.【解析】 由题意得a.【答案】 B5已知实数a，b满足等式2 015a2 016b，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba1，则有ab0；(2)若t1，则有ab0；(3)若0t1，则有ab0，a1)的定义域和值域都是1，0，则ab_【解析】 利用指数函数的单调性建立关于a，b的方程组求解当a1时，函数f(x)axb在1，0上为增函数，由题意得无解当0af(n)，则m、n的大小关系为_【解析】 a22a30，a3或a1(舍)函数f(x)3x在R上递增，由f(m)f(n)，得mn.【答案】 mn8(
3、20xx江苏徐州一模)若函数f(x)的定义域为R，则a的取值范围是_【解析】 因为函数f(x)的定义域为R，则xR，2x22axa10恒成立，即xR，x22axa0恒成立，利用一元二次不等式的判别式0可知，a的取值范围是1，0【答案】 1，09已知函数f(x)a2xb3x，其中常数a，b满足ab0.(1)若ab0，判断函数f(x)的单调性；(2)若abf(x)时x的取值范围【解析】 (1)当a0，b0时，任意x1，x2R，x1x2，则f(x1)f(x2)a(2x12x2)b(3x13x2)2x10a(2x12x2)0，3x10b(3x13x2)0，f(x1)f(x2)0，函数f(x)在R上是增
4、函数当a0，b0，当a0时，则xlog1.5；当a0，b0时，则x0，a1)的图象经过点A(1，6)，B(3，24)(1)试确定f(x)；(2)若不等式m0在x(，1上恒成立，求实数m的取值范围【解析】 (1)f(x)bax的图象过点A(1，6)，B(3，24)，得a24，又a0且a1，a2，b3，f(x)32x.(2)由(1)知m0在(，1上恒成立可转化为m在(，1上恒成立令g(x)，则g(x)在(，1上单调递减，mg(x)ming(1)，故所求实数m的取值范围是.B组专项能力提升(时间：25分钟)11(20xx惠州质检)设f(x)|3x1|，cbf(a)f(b)，则下列关系式中一定成立的是
5、()A3c3b B3b3aC3c3a2 D3c3a2【解析】 画出函数f(x)的图象，易知c0.又f(c)f(a)，|3c1|3a1|，13c3a1，3c3a3成立的x的取值范围为()A(，1) B(1，0)C(0，1) D(1，)【解析】 先根据函数的奇偶性求出a，再解含指数的不等式因为函数yf(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，即.化简可得a1，则3，即30，即0，故不等式可化为0，即12x2，解得0x0时，e2x10，且随着x的增大而增大，故y11随着x的增大而减小，即函数y在(0，)上恒大于1且单调递减又函数y是奇函数，故只有A正确【答案】 A14关于x的方程有负数根，则实数a的取值
6、范围为_【解析】 由题意，得x0，所以01，从而01，解得a.【答案】 15(20xx陕西西安市高一期末)已知f(x).(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)证明f(x)是定义域内的递增函数；(3)求f(x)的值域【解析】 (1)f(x)的定义域是R，且f(x)f(x)，f(x)是奇函数(2)证明：方法一：f(x)1.任取x1x1时，102x2102x10.又102x110，102x210，f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)，f(x)是增函数方法二：考虑复合函数的增减性f(x)1.y10x为增函数，y102x1为增函数，y为减函数，y为增函数，f(x)1在定义域内为增函数(3)令yf(x)，由y，解得102x.102x0，1y1，即f(x)的值域为(1，1)
