《高考数学第一轮总复习100讲 第15二次函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学第一轮总复习100讲 第15二次函数（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 精品资料g3.1015二次函数一、知识回顾：1、二次函数有以下三种解析式：一般式：_顶点式：_零点式：_其中是方程的根2、 研究二次函数的图像要抓住开口方向、顶点坐标，讨论二次函数的单调性和最值除抓住开口方向、顶点坐标外，还要抓住对称轴与所给区间的相对位置。3、 二次函数与一元一次方程、一元二次不等式之间的内在联系及相应转化的图像与x轴交点的横坐标是方程f(x)=0的实根；当_时，f(x)0恒成立，当_时，f(x)0恒成立。结论成立的条件是。4、 利用二次函数的图像和性质，讨论一元二次方程实根的分布：设是方程的两个实根，写出下列各情况的充要条件当时，_当在有且只有一个实根时，_当在内有两个不
2、相等的实根时，_当两根分别在,且时，_二、基本训练：1、二次函数，若，则等于（ ） （A） (B) (C) (D)2、已知函数在区间上是增函数，则的范围是（ ）（A） (B) (C) (D) 3、方程有一根大于1，另一根小于1，则实根m的取值范围是_4、若成等比数列，则函数的图像与x轴的公共点个数为_5、函数的图像关于直线对称，则b=_三、例题分析：例1（1）设是关于m的方程的两个实根，则的最小值是 （ ） (A) (B)18 (C)8 (D)（2）若函数在区间上为减函数，则a的取值范围为（ ） (A) (0,1) (B)( (C) (D)（3）方程的两根均大于1，则实数a的取值范围是。例2.
3、 （05全国卷）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。（）若方程有两个相等的根，求的解析式；（）若的最大值为正数，求的取值范围。例3、不等式恒成立，求实数a的取值范围。例4、设（1） 求证：函数与图像有两个交点；（2） 设与图像交于A,B两点，A,B在x轴上射影为A1,B1，求的取值范围；（3） 求证：当时，恒有例5. 二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象经过点(1，0)，问是否存在常数a、b、c，使xf(x)(1+x2)对一切实数都成立？证明你的结论.四、作业：同步练习 g3.1015二次函数1、二次函数的图像的顶点在x轴上，且a,b,c为的三边长，则为 (A)锐角三角形 (B)
4、直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形2、下列图中与的图像只可能是 3、已知函数且，则下列不等式中成立的是( )(A)(B) (C) (D) 4、已知函数的图像与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值区间是 (A) (B)(0,1) (C) (D)5、（05全国1）设，二次函数的图像为下列之一，则的值为 （A） 1 (B) -1 (C) (D) 6、不等式对一切恒成立，则a的取值范围是_7、二次函数的图像如图所示，记，则M与N的大小关系是_8、（04年北京卷.文理13）在函数中，若a，b，c成等比数列且，则有最_值（填“大”或“小”），且该值为_9、已知为二次函数，且，求的值。
5、10、设函数在上有最大值4，求实数a的值。11、若不等式对一切实数x均成立，求实数a的取值范围。12、(05浙江)已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)x22x ()求函数g(x)的解析式； ()解不等式g(x)f(x)|x1|； ()若h(x)g(x)f(x)1在1，1上是增函数，求实数的取值范围答案：基本训练：1、D2、A3、4、05、6例题：1（1）C（2）C（3）2、（）（）当的最大值为正数时，实数a的取值范围是3、4（2）5、存在唯一一组常数(,), 满足题没条件.作业：1、B2、D3、C4、D5、C 6、7、MN8、大 ； -3 9、010、3或11、12、（I）g(x). (II)原不等式的解集为-1, ；(III)
