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1、2.3 幂函数一、三维目标1知识与技能（1）理解幂函数的概念；（2）通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用.2过程与方法类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，后研幂函数的图象和性质.3情感、态度与价值观 （1）进一步渗透数形结合与类比的思想方法； （2）体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性.二、教学重点教学重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质三、教学难点教学难点：从幂函数的图象中概括其性质四、教学策略1.学法：通过类比、思考、交流、讨论，理解幂函数的定义和性质 ;2.教学用具：多媒体五、教学准备引入新知 看以上具体实例（1）（5），思考下列问题. （1）它们
2、的对应法则分别是什么？ （2）以上问题中的函数有什么共同特征？让学生独立思考后交流，引导学生概括出结论答：1、（1）乘以1 （2）求平方 （3）求立方 （4）求算术平方根 （5）求1次方2、上述的问题涉及到的函数，都是形如：，其中是自变量， 是常数.七、教学环节环节教学内容设计师生双边互动创设情境以上具体实例（1）（5），思考下列问题：1、问题一（1）这五个函数是指数函数么？（2）指数函数的解析式是_（3）指数函数的特点：底数为_ 指数为_2、问题二这五个函数又有什么共同特征？（1）_是常数 （2）_是变量（3）xa系数是_ （4）都是_的形式（答案）1（1）不是；（2）y=ax；（3）常数；
3、变量；2（1）指数；（2）底数；（3）1；（4）y=x生：独立思考完成引例师：引导学生分析归纳概括得出结论师生：共同辨析这种新函数与指数函数的异同组织探究材料一：幂函数的概念一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数下面我们举例学习这类函数的一些性质材料一：常见幂函数的图像和性质在同一个坐标系下作出下列函数的图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5） 解材料二：幂函数性质归纳师生双边互动环节材料三：总结常见幂函数的某些共同性质（1）所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）是奇函数，是偶函数（3）在区间（0，+）上函数是增函数，是减函数。（4）在第一象限中，函数的图像向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近。师生互动设计组织探究材料四：例题例1（教材P78例题）证明幂函数在(0,+)上是增函数（重点分析分子有理化的理由，化简的方向和最后的化简结果形式）证明：幂函数在(0, +)上是增函数；在(-,0)上是减函数学生尽量在课堂完成师：根据反馈情况，有针对性的进行补偿讲解例2在函数y=,y=2,y=x+,y=1中幂函数的个数为几个（ ） A0 B.1 C.2 D.3例3比较两个数的大小（1）,;(2),; (3),1谈谈五个基本幂函数的定义域与对应幂函数的奇偶性、单调性之间的关系？2幂函数与指数函数的不同点主要表现在哪些方面？课下合作探究3
