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1、 摘 要视觉是人们感知外部世界的主要途径。随着计算机技术的不断发展，计算机视觉和立体视觉得到了极大的发展。摄像机标定是机器视觉的基础，因此研究摄像机标定方法具有重要的意义和实际应用价值。本文主要研究摄像机标定理论和方法，获取摄像机的有关参数，建立起三维空间物体与二维图像间的对应关系，为计算机视觉和立体视觉的下一步研究提供可靠的数据并打下良好的基础。文中首先对摄像机标定的基础知识进行了详细的讲解，然后介绍了几种经典标定方法。在第四章提出了本文所用的一种较为灵活的方法基于共面点的标定方法。当精度要求低时，忽略镜头畸变，采用线性方法标定出所有参数。当精度要求高时，可引入Zhang畸变模型，利用非线性
2、方法求解畸变系数。在文章的最后，本文利用畸变系数对图像进行了畸变恢复。首先，分析了图像畸变的原理；其次，通过畸变模型得到一个二元高阶非线性方程组；最后，利用牛顿迭代法求解方程组，计算得到对应的无畸变图像上的点，从实现了畸变图像的校正。 在本文中，提出了一种利用Hough算法及最小二乘法提取标定点的方法。该算法比较简单，精度较高。关键词：计算机视觉 摄像机标定 畸变系数 Hough算法AbstractHuman understands the outer world mainly by vision. Now with the development of the computer techno
3、logy,both computer vision and stereo vision have been developing greatly.Camera calibration is the foundation of the computer vision. Therefore,researh on the camera calibration methods has great important significance of theoretical study and practical value.In this thesis,we research the theory an
4、d methods on the camera calibration,and gain the parameters about the camera .With the help of these parameters,we can construct the relationship between the 3D object and the 2D images .Whatsmore,we can provide the reliable data and lay a good foundation for the next research on computer vision and
5、 stereo vision.In this thesis,we first introduce the foundational knowledge of camera calibration in detail,and then introduce some classical calibration algorithms.In the four chapter,we have introduced a algorithm which is used in this paper.This is a flexible algorithm using a coplanar target.Whe
6、n we require low accuracy ,we can neglect the lens distortion and linearly solve all the parameters.When high accuracy is required ,we can include Zhangs lens distortion model and solve the distortion coefficient by nonlinear algorithm.In the last of the paper,the deformation of the image have been
7、recovered by putting in distortion coefficient.First of all,the principle of distortion is analysised.Then a dual high-end nonlinear equation is get by the distortion model.At last,the equation is solved by Newtion iterative,it can calculate the corresponding images without distortion on the point ,
8、and the images are corrected.In this paper,we have introduced a method which can extract the calibration point easily.This method is Hough algorithm and Least square method.Key words：Computer vision；Camera calibration；distortion coefficient；Hough algorithmII 目 录摘 要I1绪论11.1 引言11.2课题研究背景及意义11.3 国内外研究现
9、状及发展动态22 摄像机标定基础理论及所需用到的技术52.1 引言52.2 透镜成像原理52.3 常用坐标系52.3.1 图像坐标系52.3.2 摄像机坐标系62.3.3 世界坐标系72.4 基本模型72.4.1 针孔成像模型72.4.2 非线性模型92.5 特征点的提取方法102.6 迭代运算法122.7 需要标定的参数132.8 本章小结143 摄像机标定方法153.1 引言153.2 标定方法153.2.1 直接线性变换法(DLT)153.2.2 Tsai的两部标定法163.2.3 Zhang 的平面标定法183.3 摄像机自标定方法203.4 本章小结204 一种基于共面点的标定方法2
10、14.1 引言214.2 涉及的模型及参数214.2.1 摄像机模型214.3 具体步骤234.3.1 标定点的提取234.3.2 尺度因子，旋转矩阵和平移向量的标定234.3.3 畸变系数的确定254.3.4 畸变图像的恢复264.4 本章小结275 误差分析方法及结果285.1 引言285.2 结果评定方法285.3 实验结果295.3.1 所用设备295.3.2 实验结果数据295.3.3 实验结果分析306 总结与展望31参考文献32致 谢33第1章 绪论1.1 引言视觉是人类认识外部世界，感知外部环境的主要途径。据统计，人类认知80%的信息是依赖视觉系统获取的。随着人类在不断征服自然
11、、改造自然和推动社会进步的过程中，开始面临自身能力、能量的局限性，从而发明和创造了许多机器来辅助或代替人类完成一些任务，如智能机器，包括智能机器人等，是这类机器最理想的形式。而要发展智能机器，使其能模拟人类的功能，感知外部环境世界，一个非常重要的技术就是要赋予机器以人类的视觉功能，因而也由此产生了一门新的学科一计算机视觉(也称机器视觉或图像分析与理解)。计算机视觉系统的首要目的是用图像创建或恢复现实世界模型，然后认知现实世界。即从摄像机获取的图像或序列图像信息出发，对环境世界中的物体对象及场景进行形态分析和运动识别，最终达到对自然景物的自动分析和理解。而在计算机视觉中，首先需要解决的问题是空间
12、三维物点与其二维像点间的对应关系，该对应关系取决于摄像机的成像几何模型，成像模型的参数就称为摄像机参数，确定这些参数的过程称为摄像机标定或定标 (camera calibration)。摄像机标定的目的就是要确定二维图像坐标系与三维世界坐标系间的对应关系。因此，摄像机标定是计算机视觉及其应用能否实现的前提和基础，只有对摄像机进行恰当的标定后，才能根据摄像机采集的图像或图像序列中物体的二维坐标推断出相应物体在三维世界中的实际位置。1.2课题研究背景及意义随着跨学科性研究的不断深入和计算机技术的飞速发展，计算机视觉越来越受到人们的重视，并己应用于视觉监控、汽车牌照识别、交通事故现场重现、三维测量、
13、机械零件自动识别、医学图像分析等诸多领域，同时在航空航天、军事等重要部门也发挥着越来越重要的作用。其不但可以替代许多人工操作，提高生产自动化水平和精度，更是许多常规方法无法实现时的有效解决途径。 摄像机作为计算机视觉获取图像的主要工具，对摄像机进行准确标定是计算机视觉应用必不可少的步骤，也是顺利开展其它研究工作的前提和基础，具有重要的理论意义和实用价值。迄今为止，针对摄像机标定问题已提出了很多方法，摄像机标定的理论问题也己经得到较好的解决，但随着应用的发展，对摄像机的测量精度有了更高的要求，而要提高摄像机的测量精度，对摄像机进行高精度标定是其中一项重要的工作。当前研究工作的重点是如何针对具体的
14、实际应用，采用特定实用、简便、快速、准确的标定方法。1.3 国内外研究现状及发展动态摄像机标定作为计算机视觉的第一个环节，目前已得到广泛研究。虽然一些与测量有关的信息可以用未标定的摄像机得到，但当需要获取空间物体的尺度、度量信息时，对摄像机进行有效标定就显得非常重要。只有使用精确标定过的摄像机，才能从图像投影坐标中获取真实世界物体的距离测量信息。早期的摄像机标定技术起源于十九世纪摄影测量学 (Photogrammetry)中的镜头校正，主要用来解决视点 3D坐标与其对应的2D像点坐标间的精准匹配问题。摄像机模型就是由定义这个匹配关系的参数组成，通常将这些参数分为外部参数和内部参数。外部参数将摄
15、像机看作一个整体，用来表征摄像机的位姿，如其在3D空间所处的位置和方向;内部参数主要描述镜头和传感器的固有属性。但在摄影测量学中，通常将前者称为外方位(exterior orientation)。后者称为标定(calibration)。而在计算机视觉中，标定(calibration)这一术语则包含了二者，本文中提到的摄像机标定均采用计算机视觉中的说法。随着二战中飞机的大量使用和航空摄影与军用地图测绘的兴起及立体测绘仪器的出现，镜头校正成为研究的热点问题，以满足日益出现的三维测量需求和对更高测量精度结果的要求。此时，涌现了大量与镜头校正技术相关的文献，R.Roelofs在其文献中对这些技术进行了总结。这些早期的摄像机模型均没有考虑镜头的畸变，使用的都是透视投影模型和图像平面仿射变换。1950-1970，是镜头校正技术发展的黄金时期，开始建立起一些镜头像差模型，尤其是D.C.Brown等人对此做出了很大贡献，推导出了在近焦距情况下给定位置处的径向畸变的表达式，并证明了只要测得镜头两个位置
