《华师大版九年级数学下：26.3.3二次函数的应用含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版九年级数学下：26.3.3二次函数的应用含答案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、+二一九华师大版数学资料+ 26.3.3二次函数的 应用 一选择题（共8小题）1一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为h=5t2+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（）A1米B3米C5米D6米2某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间分别满足：y1=x2+10x，y2=2x，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（）A30万元B40万元C45万元D46万元3向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx若此炮弹在第7秒
2、与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）A第9.5秒B第10秒C第10.5秒D第11秒4如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称ABx轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（）Ay=（x+3）2By=（x+3）2Cy=（x3）2Dy=（x3）25烟花厂为国庆观礼特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）A2sB4sC6sD8s6一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）
3、满足下面函数关系式：h=5t2+20t14，则小球距离地面的最大高度是（）A2米B5米C6米D14米7烟花厂为成都春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）A3sB4sC5sD6s8某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y=（x0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（）A40 m/sB20 m/sC10 m/sD5 m/s二填空题（共6小题）9如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1
4、米时，水面的宽度为_米10如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=（x6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是_11某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20x30，且x为整数）出售，可卖出（30x）件若使利润最大，每件的售价应为_元12在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，1）、（4，2）、（2，6）如果P（x，y）是ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当w=xy取得最大值时，点P的坐标是_13如图，小李推铅球，如果铅球运
5、行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_米14某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w（元）与降价x（元）的函数关系如图这种工艺品的销售量为_件（用含x的代数式表示）三解答题（共8小题）15某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元时，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元，平均每天就少售出4件（1）若公司每天的现售价为x元时则每天销售量为多少？（2）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元？16在2014
6、年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套设销售单价为x（x60）元，销售量为y套（1）求出y与x的函数关系式（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是17某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品
7、每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？18某研究所将某种材料加热到1000时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为yA、yB，yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB=（x60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的
8、温度相同（1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；（2）当A组材料的温度降至120时，B组材料的温度是多少？（3）在0x40的什么时刻，两组材料温差最大？19“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱（1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？20某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50
9、件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本每天的销售量）21某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系（1）试确定y与x之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款
10、排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围22某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx75其图象如图所示（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？26.3.3二次函数的 应用参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为h
11、=5t2+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（）A1米B3米C5米D6米考点：二次函数的应用分析：直接利用配方法求出二次函数最值进而求出答案解答：解：h=5t2+10t+1=5（t22t）+1=5（t1）2+6，故小球到达最高点时距离地面的高度是：6m故选：D点评：此题主要考查了二次函数的应用，正确利用配方法求出是解题关键2某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间分别满足：y1=x2+10x，y2=2x，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（）A30万元B40万元C45万元D46万元
12、考点：二次函数的应用分析：首先根据题意得出总利润与x之间的函数关系式，进而求出最值即可解答：解：设在甲地销售x辆，则在乙地销售（15x）量，根据题意得出：W=y1+y2=x2+10x+2（15x）=x2+8x+30，最大利润为：=46（万元），故选：D点评：此题主要考查了二次函数的应用，得出函数关系式进而利用最值公式求出是解题关键3向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）A第9.5秒B第10秒C第10.5秒D第11秒考点：二次函数的应用分析：根据题意，x=7时和x=14时y值相等，因
13、此得到关于a，b的关系式，代入到x=中求x的值解答：解：当x=7时，y=49a+7b；当x=14时，y=196a+14b根据题意得49a+7b=196a+14b，b=21a，根据二次函数的对称性及抛物线的开口向下，当x=10.5时，y最大即高度最高因为10最接近10.5故选：C点评：此题主要考查了二次函数的应用，根据对称性看备选项中哪个与之最近得出结论是解题关键4如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称ABx轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（）Ay=（x+3）2By=（x+3）2Cy=（x3）2Dy=（x
14、3）2考点：二次函数的应用专题：应用题分析：利用B、D关于y轴对称，CH=1cm，BD=2cm可得到D点坐标为（1，1），由AB=4cm，最低点C在x轴上，则AB关于直线CH对称，可得到左边抛物线的顶点C的坐标为（3，0），于是得到右边抛物线的顶点C的坐标为（3，0），然后设顶点式利用待定系数法求抛物线的解析式解答：解：高CH=1cm，BD=2cm，而B、D关于y轴对称，D点坐标为（1，1），ABx轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，AB关于直线CH对称，左边抛物线的顶点C的坐标为（3，0），右边抛物线的顶点C的坐标为（3，0），设右边抛物线的解析式为y=a（x3）2，把D（1，1）代入得1=a（13）2，解得a=，故右边抛物线的解析式为y=（x3）2故选C点评：本题考查了二次函数的应用：利用实际问题中的数量关系与直角坐标系中线段对应起来，再确定某些点的坐标，然后利用待定系数法确定抛物线的
