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1、浙江省2012年高考考前一个月理科数学解答题训练6解答题训练(六)限时60分钟 三、解答题:本大题共5小题，共72分(解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程( 18(本小题满分14分) P(3,3), 已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点( ,xsin2tan,(1)求的值; (2)若函数， fxxx()cos()cossin()sin,22，求函数在区间上的取值范围( yfxfx,3(2)2()0，,23，19(本小题满分14分) *naS,aS已知数列的前项和为，且对任意，有成等差数列( nn,Nnnnn*ban,，,1(N)(1)记数列，求证:数列是等比数列; b,nnn
2、Tn，211naT(2)数列的前项和为，求满足的所有的值( nn,nn17227Tn，2n20(本小题满分15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD/BC，?ADC=90?，平面PAD?底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上 P 13的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=( 2(1)求证:平面PQB?平面PAD; M (2)若二面角M-BQ-C为30?，设PM=tMC， D 试确定t的值( Q C A B 21(本小题满分15分) 222xy已知椭圆的离心率为，以原点为圆心、椭圆的短半轴 C:1，,(0)ab,222abxy,，,20长为半径的圆与直线相切(
3、 (1)求椭圆的方程; C(2)若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，为椭圆上一点，且满足AB,MPC 25t(为坐标原点)，当, 时，求实数的取值范OA，OB,tOPPA,PBO3围( 22(本小题满分14分) 21x32fxgxaxaxa(),()(0), 已知函数( 2x，13(1)当时，求的值域; x,0,3fx()1x,0,3,总存在x,0,3,使f(x),g(x) (2)对于任意成立，求实数的取值 a12126范围( 解答题训练(六)参答 18(本小题满分14分) P(3,3),解:(1)因为角终边经过点， ,133,sin所以，( ,tancos232333 (-6分 ？,，,
4、sin2tan2sincostan236xR, (2) ，( fxxxx()cos()cossin()sincos,2？,yxxxxx3cos(2)2cos3sin21cos22sin(2)1( 26247,？,？,0,02,2xxx ( 336661,？,？,22sin(2)11xsin(2)1x ，( 266,2，2yfxfx,3(2)2() 故函数在区间0，上的取值范围是(-14分 2,1,23，19(本小题满分14分) S,2a,(n，1)S,2a,n证明:(1)， ( n，1n，1nn,a,2a,2a,1,a,2a，1 ， n，1n，1nn，1nbaa，122nnn，11Saaa,2
5、1 1( 又由( ,21111baa，11nnn22 所以数列是首项为，公比为的等比数列( 7分 b,nnnba,，,12a,21解:(2)，( nnnn，1Tn,22 ， nnTn，2111,n( ,172227Tn，,2n所以的值为3，4( 14分 n20(本小题满分15分) 1(证法一)(1)?AD / BC，BC=AD，Q为AD的中点， 2?四边形BCDQ为平行四边形，?CD / BQ ( ?ADC=90? ?AQB=90? 即QB?AD( 又?平面PAD?平面ABCD 且平面PAD?平面ABCD=AD， ?BQ?平面PAD( ?BQ平面PQB， ,?平面PQB?平面PAD( 7分 1
6、(证法二)AD / BC，BC=AD，Q为AD的中点， 2? 四边形BCDQ为平行四边形，?CD / BQ ( ? ?ADC=90? ?AQB=90?( ? PA=PD， ?PQ?AD( ? PQ?BQ=Q， ?AD?平面PBQ( ? AD平面PAD，?平面PQB?平面PAD(7分 ,(2)?PA=PD，Q为AD的中点， ?PQ?AD( ?平面PAD?平面ABCD，且平面PAD?平面ABCD=AD， ?PQ?平面ABCD( z 如图，以Q为原点建立空间直角坐标系( P n,(0,0,1)则平面BQC的法向量为; M P(0,0,3)， Q(0,0,0)D B(0,3,0)C(1,3,0),，(
7、 Q C 设， Mxyz(,)N A PMxyz,(,3)则， B y x MCxyz,(1,3,)( ?， PMtMC,xtx,(1),， ?yty,(3),ztz,3(),t,x,1，t,3t,y,? ( ,1，t,3z,1，t,tt33QB,(0,3,0)在平面MBQ中，( QM,(,)111，tttmt,(3,0,)? 平面MBQ法向量为( nmt,3:cos30,?二面角M-BQ-C为30?， ( 22nm30，tt,3? (15分 21(本小题满分15分) c2e,解:(1)由题意知， a2222cab,1222所以( 即( e,ab,222aa2222b,1又因为，所以，( a,
8、2b,111，2x2故椭圆的方程为，y,1(5分 C2AB(2)由题意知直线的斜率存在( ABAxy(,)Bxy(,)设:， ykx,(2)Pxy(,)1122ykx,(2),22222(12)8820，,，,kxkxk由得( ,x2，,y1.,214222，(7分 ,，,644(21)(82)0kkkk,2 2282k,8k，( 8分 xx,xx，,12122212，k12，k?， OA，OB,tOP2xxk，812x,?(,)(,)xxyytxy，,，12122ttk(12)，yyk，,1412( ykxxk,，,()4122tttk(12)，P?点在椭圆上， 222(8)(4)kk,22
9、216(12)ktk,，,22?， ?( 222222tktk(12)(12)，25252?,，?1，,kxx，PA,PB12332022(1)()4，,kxxxx?( 1212942648220kk,2(1)4，,k?(222(12)129，kk 1222(41)(1413)0kk,，,?， ?( 12分 k,4112?( ,k422168k222216(12)ktk,，?， ?( t,8221212，kk2626,t2,2t?或( 332626t(,2,):(,2)?实数取值范围为(15分 33(注意:可设直线方程为my,x,2，但需要讨论或两种情况) m,0m,022(本小题满分14分)
10、 22,2x2(1，x)(1,x),解:(1) f(x),2222(x，1)(x，1)x0 1 3 (0，1) (1，3) , f(x) + 0 3 f(x) 0 1 5( 4分 ？函数f(x)的值域为0,11y,g(x)(2)设时，函数的值域为A， x,0,36， ？对于任意x,0,311x,0,3,使f(x),g(x) 总存在( 2126( ？0,1,A222, ？g(x),ax,a,a(x,a)( (?)当时， a,0时,x,(0,3), 上单调递减， g(x),0,函数g(x)在(0,3)( ？g(3),g(x),g(0)( ？g(0),0？不满足0,1,A(8分 a,0(?)当时，
11、,g(x),a(x,a)(x，a), , 令 g(x),0,？x,a或x,a (舍去)( 120,a,3,即0,a,9 ?当时，列表如下: x0 3 (0,a)(a,3) a 5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。, g(x) 0 + 156.46.10总复习4 P84-90222 g(x)aa, 0 9a,3a3？g(0),0,g(a),0, 若， 0,1,A圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。112g(3),(9a,3a),1 则( 66若a0，则当x时，y随x的增大而减小。？1,a,2 ( 11分 a,3,即a,9 ?当时，时，
12、 x,(0,3)33.123.18加与减（一）3 P13-17, 函数上单调递减( g(x)在(0,3)g(x),0,115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67( ？g(3),g(x),g(0)(1)三边之间的关系：a2+b2=c2；？g(0),0,（2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。(13分 ？不满足0,1,A12,a 综上，实数的取值范围是(14分 a精品资源，欢迎下载 Ks5uKs%U 2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。高考资源网 高考资源网 函数的取值范围是全体实数；高考资源网
