《新人教版九年级数学(上)第21章一元二次方程单元测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版九年级数学(上)第21章一元二次方程单元测试卷（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2019学年度第一学期新人教版九年级数学（上）11.对于任意实数，关于的方程的根的情况为（）第21章一元二次方程单元测试卷、选择题（共14小题）1.关于的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：这两个方程的根都负根；，其中正确结论的个数是（）A.个B.个C.个D.个2 .若关于的方程A.3 .已知实数，满足A.有一个根为，则另一个根为（）B.C.D.,，则以，为根的一元二次方程是（）B.C.D.A.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根12 .若，则关于A.没有实数根C.有两个不相等的实数根13 .一元二次方程A.有两个不
2、相等的实数根C.只有一个实数根14 .关于的一元二次方程A.B.二、填空题（共11小题）15 .若，是方程16 .已知一元二次方程B.没有实数根D.无法确定的一元二次方程的根的情况是（）B.有两个相等的实数根D.无法判断的根的情况是（）B.有两个相等的实数根D.没有实数根有实数根，则整数的最大值是（）C.D.的两个实数根，则的值为-的两根为，则4.已知函数的图象如图所示，则一元二次方程根的存在情况是（）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D.无法确定17.如果，是两个不相等的实数，且满足,那么代数式5.若关于的二次方程A.C.6.已知关于的方程有两个不相等的实数根，则实数
3、B.且D.且,下列说法正确的是（）的取值范围是（18.已知关于的方程的两根分别是，且满足一一，则的值是A.当B.当C.当D.当7.若关于A.时，方程无解时，方程有一个实数解时，方程有两个相等的实数解时，方程总有两个不相等的实数解的方程没有实数根,8.已知关于的（）A.C.B.二次方程则实数的取值范围是（C.D.有两个不相等的实数根，则的取值范围是19 .若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是20 .若，且一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是-21 .已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是22 .若关于的一元二次方程有实数根，则的非负整数值是23 .写一个你喜欢
4、的实数的值使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.24 .已知整数，若的边长均满足关于的方程一，则的周长是B.D.9.下列一元二次方程中无实数解的方程是（）A.C.10.关于的一元二次方程A.有两个不相等的实数根C没有实数根B.D.的根的情况是（）B.有两个相等的实数根D.无法确定25 .如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是-三、解答题（共5小题）26 .关于的一元二次方程有实根.求的最大整数值；当取最大整数值时，求出该方程的根；求的值.27.计算:已知，关于的方程的两个实数根、满足，求实数的值.28.已知：关于的方程求证：无论为任何实数，方程总有实数根；若此方程有两个实数根，且
5、，求的值.29 .已知关于的一元二次方程求证：方程有两个不相等的实数根；若的两边，的长是这个方程的两个实数根.第三边的长为，当是等腰三角形时，求的值.30 .已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.求的取值范围；若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值.答案1 .【答案】D【解析】根据题意，以及根与系数的关系，可知两个整数根都是负数；根据根的判别式,以及题意可以得出以及，进而得解；可以采用根与系数关系进行解答，据此即可得解.【解答】解：两个整数根且乘积为正，两个根同号，由韦达定理有，这两个方程的根都为负根，正确;由根判别式有：,正确；由根与系数关系可得，由、均为负整数，故？，故，同理可得：
6、，得，即,故正确.故选.2 .【答案】A【解析】根据一元二次方程根与系数的关系，利用两根和，两根积，即可求出的值和另一根.【解答】解：设一元二次方程的另一根为，则根据一元二次方程根与系数的关系,解得:故选3.【答案】A【解析】根据以断即可.【解答】解：以故选：为根的一元二次方程是为根的一元二次方程,列出方程进行判4 .【答案】C【解析】先根据函数中，【解答】解：根据函数则一元二次方程则一元二次方程故选：5 .【答案】D的图象可得；，再根据一元二次方程,即可得出答案.的图象可得；，中，根的存在情况是有两个不相等的实数根，【解析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于列出不等式，且二
7、次项系数不为，即可求出的范围.【解答】解：.一元二次方程有两个不相等的实数根,，且，解得：且故选6.【答案】C【解析】利用的值，分别代入求出方程的根的情况即可.【解答】解：关于的方程，、当时，则，故此选项错误；、当时，方程有两个实数解，故此选项错误；、当时，则，此时方程有两个相等的实数解，故此选项正确;、由得此选项错误.故选：7 .【答案】D【解析】由方程没有实数根，得到根的判别式的值小于，列出关于的不等式，求出不等式的解集即可得到的范围.【解答】解：,.故选8 .【答案】D【解析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于列出关于的不等式，求出不等式的解集即可得到的范围.【解答】解
8、：根据题意得：，且，解得：，且故选：9 .【答案】B【解析】找出各项方程中，及的值，进而计算出根的判别式的值，找出根的判别式的值小于时的方程即可.【解答】解：、这里，11,.方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；).方程没有实数根，本选项符合题意;).方程有两个相等的实数根，本选项不合题意;).方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意，故选10 .【答案】C【解析】先计算判别式得到，根据非负数的性质得所以，然后根据根的判别式的意义判断根的情况.【解答】解：，,即，.方程没有实数根.故选：11 .【答案】C【解析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式的值的符号就可以了.【解答】解：，.此方
9、程有两个不相等的实数根，故选.12 .【答案】A【解析】根据已知不等式求出的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况.【解答】解：,即，则方程没有实数根.故选：13 .【答案】A【解析】先计算出根的判别式的？，根据的值就可以判断根的情况.【解答】解：，11,原方程有两个不相等的实数根.故选.14 .【答案】C【解析】根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于，且二次项系数不为，即可求出整数的最大值.【解答】解：根据题意得：，且，解得：-,则整数的最大值为.故选.15 .【答案】【解析】由题意为已知方程的解，把代入方程求出的值，利用根与系数的关系求出的值，原式变形后代入计算即
10、可求出值.【解答】解：,是方程的两个实数根，,则原式，故答案为：16 .【答案】【解析】由与为已知方程的解，利用根与系数的关系求出与的值，将所求式子利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值.【解答】解：,是一元二次方程的两个根，则故答案为：17 .【答案】【解析】由于，是两个不相等的实数，且满足，可知，是的两个不相等的实数根.则根据根与系数的关系可知：，又，利用它们可以化简,然后就可以求出所求的代数式的值.【解答】解：由题意可知：，是两个不相等的实数，且满足，所以，是的两个不相等的实数根，则根据根与系数的关系可知：，又，则故答案为：18 .【答案】【解析】找出一元二次方程的系数，及的值，利用
11、根与系数的关系求出两根之和与两根之积，然后利用完全平方公式变形后，将求出的两根之和与两根之积代入，即可求出所求式子的值.【解答】解：的两个解分别为?解得：，故答案为：.19 .【答案】【解析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于，列出关于的不等式，求出不等式的解集即可得到的范围.【解答】解：根据题意得：，即，解得：，则的范围是故答案为：20 .【答案】且【解析】首先根据非负数的性质求得、的值，再由二次函数的根的判别式来求的取值范围.【解答】解：,解得，；又二一元二次方程有两个实数根，且，即，且，解得，且；故答案为：且21 .【答案】【解析】根据方程有两个相等的实数根，得到根的判
12、别式的值等于，即可求出的值.【解答】解：根据题意得：，则的值为.故答案为：22 .【答案】【解析】根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于列出关于的不等式，求出不等式的解集得到的范围，即可确定出的非负整数值.【解答】解：根据题意得：，且，解得：则的非负整数值为.故答案为：23.【答案】【解析】由一7L二次方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于，列出关于的不等式，求出不等式的解集得到【解答】解：根据题意得：的范围，即可求出的值.解得:所以原式则可以为，答案不唯一.故答案为：24.【答案】或或【解析】根据题意得所以,解得的边长可以为【解答】解：根据题意得的边长均满足关于,方程变形为的方程,然后分别计算三角形周长.解得【解析】根据二次方程的定义和根的判别式得到整数,然后在次范围内找出最大的整数;,方程变形为的边长均满足关于的边长为的周长为故答案为：或25.【答案】,解得的方程或、或、到由于,然后利用求根公式法求解;【解析】根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于,列出关于的不等式，求出不等解:根据题意解得-,再变形得到式的解集即可得到的范围.【解答】解：根据题意得：所以的最大整数值为当时，原方程变形为解得：故答案为:26.【答案】解:根据题意解得一且所以的最大整数值为当时，原方程变形为所以原式且;把的值代入方程得整体代入所求的代数式中得到原,再利用整体思想计算即可.
