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1、数字信号处理课程设计第1章 信号的时域分析1.1 连续信号的时域分析用Matlab产生下列信号并与人工分析结果进行比较：(1) r (t)= t u (t) -1t10(2) x (t)=1+cos10 t -1t1(3) x (t)=(5e - t - 5e -3 t ) u (t) -1t5(4) x (t)=cos(2t) cos(20t) 0t5(5) x (t)=sin(t)/t -10t=0);plot(t,x);axis(-2,6,-0.1,1.1);（2）t=-1:0.001:1; x=1+cos(10*t);plot(t,x);ylabel(x(t);xlabel(t);（3
2、）t=0:0.001:5;x=t(t=0);plot(t,x);axis(-2,6,-0.1,1.1);t=0:0.1:10;m=(t=0);n=5*exp(-t)-5*exp(-3*t);x=n.*m;plot(t,x);（4）w0=2*pi; w1=20*pi;t=0:0.001:5; x=cos(w0*t).*cos(w1*t);plot(t,x);ylabel(x(t);xlabel(t);（5）t=-10:0.1:10;m=sin(t);x=m./t;plot(t,x);ylabel(x(t);xlabel(t);1.2 离散时间序列的时域分析及信号的运算1.使用Matlab产生下列
3、序列、作图并与理论值进行比较：（1）x(n)=2(n+n0) （2） x(n)=(0.9) n sin(0.25n)+cos(0.25n) n=-4:4;x=(0.9).n;y=sin(0.25*pi*n)+cos(0.25*pi*n);m=x.*y;stem(n,m);（3）已知LTI离散系统，x(n)=1 1 1,h(n)=0 1 2 3,求y(n)x=1,1,1;h=0,1,2,3;y=conv(x,h);subplot(3,1,1);stem(0:length(x)-1,x);ylabel(x);xlabel(Time index n);subplot(3,1,2);stem(0:le
4、ngth(h)-1,h);ylabel(h);xlabel(Time index n);subplot(3,1,3);stem(0:length(y)-1,y);ylabel(y=x*h);xlabel(Time index n)；（4）已知x(t)=e 2 tu (t), y(t)=e - tu (t) , 求：x(t) * y(t)t=-10:10;u=(t=0);m=exp(-2*t);n=exp(-1*t);x=m.*u;y=n.*u;h=conv(x,y);subplot(3,1,1);stem(0:length(x)-1,x);ylabel(x(n);xlabel(Time ind
5、ex n);subplot(3,1,2);stem(0:length(y)-1,y);ylabel(y(n);xlabel(Time index n);subplot(3,1,3);stem(0:length(h)-1,h);ylabel(h(n)=x(n)*y(n);xlabel(Time index n);（5）已知信号x(t)=(1+t/2)u(t+2)-u(t-2), 求x(t+2),x(t-2),x(-t),x(2t),-x(t)t=-10:10;m=(t=2);n=(t=-2);x=(1+(t./2).*(n-m);plot(t+2,x);t=-10:10;m=(t=2);n=(t
6、=-2);x=(1+(t./2).*(n-m);plot(t-2,x);t=-10:10;m=(t=2);n=(t=-2);x=(1+(t./2).*(n-m);plot(-t,x);t=-10:10;m=(t=2);n=(t=-2);x=(1+(t./2).*(n-m);plot(2*t,x);t=-10:10;m=(t=2);n=(t=-2);x=(1+(t./2).*(n-m);plot(t,-x);第2章 信号的频域分析 2.1 利用DFT分析连续信号频谱 1用fourier函数,理论上求下列连续时间信号的频谱。(1). 三角脉冲信号x1(t)= t=-2:0.1:2;x=tripul
7、s(t,2,0);plot(t,x);syms t wxt=sym(t+1)*Heaviside(t+1)-2*t*Heaviside(t)+(t-1)*Heaviside(t-1);Fw=fourier(xt,t,w);FFw=maple(convert,Fw,piecewise);FFP=abs(FFw);ezplot(FFP,-10*pi 10*pi)axis(-10*pi 10*pi 0 1)(2). 单边指数信号x2(t)=eu(t)N=256;fs=6;Ts=1/fs;t=(0:N-1)*Ts;x=exp(-t);y=fft(x);mag=Ts*abs(y);Ws=2*pi*fs;
8、w=(0:length(y)-1)*Ws/length(y);X=1./sqrt(w.2+1);w1=w(1:length(y)/2);plot(w1,mag(1:length(y)/2);xlabel(频率（弧度/秒）);ylabel(幅度谱);z=N= num2str(N) fs= num2str(fs) 的结果;title(exp(-t)的幅度谱);2用DFT计算下列信号的频谱：（1） T0=16; N=32;T=T0/N;t=0:T:T0;x=cos(pi/8)*t+pi/4);X=1/N*fft(x,N);f=1/T/N*(-N/2:(N/2-1);stem(f,abs(fftshi
9、ft(X);xlabel(Frequency(Hz);ylabel(magnitude);（2）T0=2.5; N=20;T=T0/N;t=0:T:T0;x=cos(0.8*pi)*t+cos(0.9*pi*t);X=1/N*fft(x,N);f=1/T/N*(-N/2:(N/2-1);stem(f,abs(fftshift(X);xlabel(Frequency(Hz);ylabel(magnitude);4产生一个淹没在噪声中的信号x(t)，例如由50Hz和120Hz的正弦信号以及一个零均值的随机噪声叠加而成。确定分析长度和取样速度，计算信号的频谱；计算其功率谱密度并作图，指出50Hz和1
10、20Hz的正弦成分以及噪声；详细列出检测信号的步骤和原理。 50赫兹的频率成分对应-50和50两个坐标点，120赫兹的频率成分对应-120和120两个坐标点的频率T0=1; N=241; T=T0/N; t=0:T:T0;x=sin(100*pi*t)+sin(240*pi*t)+ randn(size(t); ;Xm=fft(x,N)/N; f=(-(N-1)/2:(N-1)/2)/N/T; stem(f,abs(fftshift(Xm); xlabel(f (Hz);ylabel(magnitude); title(幅度谱);2.2 利用DFT分析离散序列频谱1 DFT计算序列的频谱；N=
11、51; n=-(N-1)/2:(N-1)/2; %若N为偶，n = -N / 2: (N / 2 - 1); x=(0.5).n.*(n=0); X=fft(x,N); omega = 2 * pi / N * n; subplot(2,1,1); stem(n,x); ylabel(x n); xlabel(Time n); subplot(2,1,2);stem(omega,real(fftshift(X);ylabel(Xk);xlabel(Frequency (rad);2.利用DFT计算序列的频谱；确定DFT计算的各参数（抽样间隔，截短长度，频谱分辨率等）； 答：抽样间隔T=0.01
12、s，截断长度Tp=3，N=300,取512fsam=100;Tp=3; N=512; T=1/fsam;t=0:T:Tp; x=exp(-2*t);X=T*fft(x,N);subplot(2,1,1);plot(t,x);xlabel(t);title(时域波形);w=(-N/2:N/2-1)*(2*pi/N)*fsam;y=1./(j*w+2);subplot(2,1,2);plot(w,abs(fftshift(X),w,abs(y),r-.);title(幅度谱);xlabel(w);legend(理论值,计算值,0); axis(-10,10,0,1.4);3 有限长序列， 0n31
13、，分别用N=32，N=60，N=120点DFT计算其频谱。要求：(1)确定DFT计算的各参数； (2)进行理论值与计算值比较，分析各信号频谱分析的计算精度； (3)详细列出利用DFT分析离散信号频谱的步骤； (4)写出实验原理。 N=32; n=0:N-1;x=cos(3*pi/8*n);X=1/N*fft(x,N);omega=2*pi/N*(n-N/2);subplot(2,1,1); stem(omega,abs(fftshift(X); axis(-pi,pi,0,1);ylabel(Magnitude); xlabel(Frequency (rad) );subplot(2,1,2); stem(omega,angle(fftshift(X); axis(-pi,pi,-4,4);ylabel(Phase); xlabel(Frequency (rad) );1. 既然可直接由Fourier变换的定义计算连续信号的傅里叶变换，为何利用DFT分析连续信号的频谱？ 答：因为有限长序列的DFT分析的是有限长序列，特别适合数字系统，且存在着快速算法，所以仍用DFT分析连续信号的频谱。2. 若信号持续时间无限，且无解析表达式，如何利用DFT
