《平行四边形的性质(1)》课堂教学实录

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1、平行四边形的性质（1）课堂教学实录课题：人教版初中数学八年级下册平行四边形的性质（1）执教时间：2009年3月23日执教班级：韩洋初中八年级一班执教老师：于红香教学过程：一、创设情境，导入新课。老师提问：同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？王伟：平行四边形吴晗：矩形田振：四边形老师点拨：太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形。老师提问：小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的角度，就能知道其余三个内角的度数，只需测出一组邻边的长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？导入新课：通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理。 今天我们

2、来共同研究平行四边形及其性质。板书 “平行四边形的性质”二、实践探究，交流新知1、拼图游戏老师提问：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？学生活动 同桌二人合作拼图，2人上黑板拼图，并画出图形。老师提问：在小学里，我们就知道有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形呢？丁雪娇：图（2）、（3）、（4）是平行四边形老师：于宏波，请你以图（2）为例，简单地说一说四边形ACBC为什么是平行四边形。于宏波：因为，所以ACAC，同理BCBC。 所以四边形ACBC是平行四边形。老师：定义有两方面作用：1、可以判定一个四边形是不是平行四边形2、平行四边形具有两组对边

3、分别平行的性质板书 平行四边形的定义及作用老师：请同学们根据定义画一个平行四边形学生活动 动手画图，感悟平行四边形。老师示范：1、画出一组邻边AB、CD。 2、分别过点D、点B作AB、AD的平行线，两平行线交于点C。 四边形ABCD就是所要画的平行四边形板书 老师讲解：平行四边形ABCD记作ABCD，称AB、DC为一组对边，DA、BC为另一组对边，为一组对角，为另一组对角。线段AC、BD为ABCD的对角线。2、开放探究平行四边形的性质老师提问：观察平行四边形ABCD，除了ABCD，ADBC外，它的边、角之间还有没有其他关系？学生活动 学生利用学具小组合作探究杨国钲：我发现了在 ABCD中，。刘

4、颖：我还发现了。老师：同学们汇报得很好，我们可以按边、角将平行四边形的性质进行归纳梳理。板书 平行四边形的性质：1、平行四边形的对边相等 2、平行四边形的对角相等老师：刚才我们利用学具探究出了平行四边形的性质，同学们会不会利用以前所学的知识，通过说理，验证这两个结论呢？学生活动 学生独立思考、验证，两名学生上黑板验证。老师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形的问题转化为熟悉的三角形问题。小结：1、平行四边形的性质 2、我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质，它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据。三、开

5、放训练，体现应用1、解决课前提出的实际问题投影 平行四边形影子ABCD中，cm，cm。小刚便胸有成竹地说能够计算出这个平行四边形其余三个内角的度数及这个平行四边形的周长。你知道小刚是怎么计算的吗？这样计算的依据是什么？王海玲口述，老师板书 四边形ABCD是平行四边形CD=AB=40cm，AD=BC=55cm（平行四边形的对边相等）（平行四边形对角相等）ABCD，ADBC（平行四边形两组对边分别平行）（两直线平行，同旁内角互补） （等量代换）2、投影 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？ 老师：审题是解题的关键，请同学们认真读题，

6、试着将解答过程写出来。学生活动 学生独立解老师：用代数方法解几何题是比较常见的方法。同学们在解题时注意运用。学习了平行线的性质，给我们证明线段或角之间的关系带来了很大的帮助。我们一起来看这样一道解答题。3、投影 在平行四边形ABCD中，的平分线交CD于点E，的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。老师：请刘莹莹读题，复述题目的条件及问题。刘莹莹：条件：平行四边形ABCD中，BE、DF分别平分 问题：AF与CD是否相等，并说明理由。老师：吴志成，你的猜测是什么？吴志成：AF=CE老师：其他同学是否同意吴志成的看法？全体学生：是老师：要证AF=CE，有哪些办法？崔静秋：可证BF

7、=DE，又AB=CD，可得，即AF=CE。蔡倩倩：可证老师：思考一下第一种方法的思路，谁来说一说。郭蓉：要证AF=CE，只要证BF=DE，AB=CD。 而四边形ABCD是平行四边形，便可得AB=CD，关键要证出BF=DE。 要证BF=DE，需证四边形BFDE为平行四边形，DEBF很容易得，关键要证出DFBE，需要用角平分线的定义、平行四边形的性质以及角的大小的等量代换。老师：郭蓉同学分析得很到位，请同学们写一写证明过程，郭蓉同学，请你到黑板上来写。老师：对于方法2，请同学们仿照刚才的过程，先理清说理思路，再写出详细过程。老师：比较两种方法，哪个更简单些？全体：第2种方法老师：解题时，多从几个角

8、度去思考会使我们的思维得到训练，通过比较我们会找出较简单的解题方法，希望同学们养成多思考，多比较的习惯，学好数学，并且较轻松地学好数学。4、投影 （1）如图，在平行四边形ABCD中，若，求和的度数。（2）如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AE、AF是BC、CD边上的高，且cm，cm，试求平行四边形ABCD的面积。学生活动 学生独立完成，汇报答案。四、反思小结，持续发展老师：本节课我们学到了哪些知识？田颖：我们学习了平行四边形的性质，即平行四边形对边相等、对角相等。老师：不错，同学们要能把学到的知识和方法用来解决问题。解决四边形问题时，我们一般转化为熟悉的三角形问题来解决，由未知转化为已

9、知，从而实现了由繁化简的数学思考。关于平行四边形的知识还有很多，今后我们将继续探索和研究。五、巩固练习课本第84页练习1、2、3，第90页习题19.1 1、2板书设计平行四边形的性质1、（1）平行四边形的定义 用2张全等的三角形 例1 （2）定义的作用 拼成的四边形2、平行四边形的性质 （1） 画平行四边形 例2（2）教学反思： 本课从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发了学生强烈的好奇心和求知欲，通过拼图、画图、小组合作，从多方面完善了学生对平行四边形性质的认识，注重直观操作和简单推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展。学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的

10、、丰富的、有价值的。本课存在的不足：1、拼图花的时间长。课前应交代一下两张全等的三角形应为任意三角形，不是特殊的直角三角形、等腰三角形等。2、对学生计算、推理的过程辅导不到位。平行四边形的性质（2）课堂教学实录课题：人教版初中数学八年级下册平行四边形的性质（2）执教时间：2009年3月24日执教班级：韩洋初中八年级一班执教老师：于红香教学过程：一、课堂引入1、复习提问老师：什么样的四边形是平行四边形？蒋雨露：两组对边分别平行的四边形是平行四边形老师：平行四边形具有哪些性质？吕婷：平行四边形的对边相等，对角相等。2、探究老师：请同学们在纸上画两个全等的平行四边形，分别记作平行四边形ABCD，平行

11、四边形EFGH，连接AC、BD，EG、FH，分别交于点O，把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一图钉，将平行四边形ABCD绕点O旋转180，观察平行四边形ABCD还和平行四边形EFGH重合吗？你能从中看出前面所得到的平行四边形ABCD的边、角关系吗？进一步的，你能发现OA与OC、OB与OD的关系吗？学生活动 同桌二人合作完成重合、旋转王伟、田锦波上黑板示范老师：王伟，在刚才的操作中你能得出什么结论？王伟：通过操作，验证了昨天学的平行四边形对边相等，对角相等，同时我又发现了OA=OC，OB=OD。老师：说得真好，其他同学有没有发现这些结论。 我们得到了平行四边形的又一个性质：平行四边形的对角线

12、互相平分。板书 平行四边形的对角线互相平分老师：刚才我们将平行四边形ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，我们说平行四边形ABCD是中心对称图形，你能举出一个中心对称图形例子吗？史苏阳：圆老师：同学们会证明平行四边形的对角线互相平分吗？学生活动 学生口述，板演二、例习题分析投影 （例1）已知：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF 老师：如何证明？有思路的请举手。吴志成：可通过证得OE=OF，AE=CF， BE=DF很容易得老师：思路很清晰，那如何证明、全等呢？丁雪娇：由平行四边形ABCD可得ABCD，

13、就会有两组内错角相等，再由OA=OC便可证。老师：不错，我来写出规范的证明过程老师：若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由请第一小组的同学思考第1题，第二小组的同学思考第2题，第三小组的同学思考第3题，并完成证明过程，多余时间再思考其他组的题目。老师：请同学们汇报一下每1题的解答，说一说与例1的解答有何区别。刘莹莹：这一题证明与例1基本相似，证。老师：王海玲，你来说说第2题。王海玲：证OE=OF，AE=CF，与例1相同。不同的是，证BE=DF是通过得到的。老师：

14、刘颖，你来说说第3题。刘颖：证OE=OF，AE=CF，也与例1相同。，证BE=DF需先连接BE、DF，由得到。老师：同学们说得都不错。我们由例1引申出了3道题，解题方法有相同的，也有不同的。同学们从数学角度运用所学知识和方法寻找到了解决问题的策略，培养了自己的推理能力。投影 例2（教材P85的例2）已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积。老师：尤蔡林，你来说一说如何求BC、CD。尤蔡林：根据平行四边形对边相等，可得BC、CD的长。老师：说得好，田颖，你会求AC吗？田颖：因为ACBC，所以为直角三角形，由勾股定理我可求到AC的长。老师：OA的长及平行四边形ABCD的面积，请同学们自己解答。学生活动 学生独立解答老师：同学们解题时，要学会思考要求的需要哪个或哪些知识点，经过思考后独立解答，就会使自己的推理能力得到提高。