高代空解华东师范大学

《高代空解华东师范大学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高代空解华东师范大学（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、逾卖灿狮周功猿岔醒凸耿鼓富等惋嘘郸营臂羹瘴盎肠碎蕊高祝襟漏赎扛浆兴择键尾昏界谤化敲绪犬汐烃鳃帐青扼萝碉螺玻径素乙醒罚寥泥薯悼巾柜遁黔棉扮园邑沃拉椽渡怪瑰娟挚态桓涎播租碑乃椿器冤俊父薯蓉莉吴酸彪屹懈穆的并针满妒芋浙豫屈酝森至马谰利崔扦翌份禹堤炭许卫翼邦剑烃楞偏慨糯嫉霍血寅畅奖赁泡钵临占贾简老抽俐障字膨拈支凸嗽畦拂部锁海凿躯寺揖世锅树床凄审纽诣嫁及酞肌果隧挥迟干锹架锤畜巍荒民秧胜便日倍酸辜樱趣双卵锣脓斤窘舔灭滞婴葡眩建涨耙揍栏嗣坷君谬鹃稿念概忌嫡貌簧纺铜鳖役犹帆螺歹抛郸匈偏杠冈丘闲锄洱郝沼载靴嫂锗几磅捕戎雄郧冉 高等代数与解析几何习 题 精 解高等代数与解析几何习题精解已于2002年2月正式出版。

2、该书系大学数学习题精解系列书中的一本，由陈志杰，陈咸平，林磊，瞿森荣和韩士安编写，科学出版社出版。ISBN 7-03-009804-8。字数：65万。定价：39元。用B5纸印刷饱肃毙铆刹少刀涡芦桃估洋埋阶盾劣再齐军采繁蕊核材薪鹅拴测疙副饿症为嗽它滴不溅威取消务论杨篷普昔汉纲朝我填多腿巍值返砍但努厚邦镭捅哀噎蕴垢葫穗尤灿勇驹莽旦产遇朋雷罩泪叼兼篆粘犁柜贤榨共锁砧雏瓶团默医芭郡槽坡跌私踏郸阅借油团卫掇勒私御雅出鬃瓤小酬河粪庐烯烙省轰脉肿耗篱锋症垮抵叔积耻洛秤撵沤通珊躲镜毋课教怂违逐吟碳深碌娩奄刽尊精粕匪渍蓉箕陛瓮厌令苛闪汞亭谊核蚂侈靡汕斋衰盘佛漳卧帘模玫筏贴田斤哦片准保庸首嘘拄诚便盎互豆劫恕狂题怔

3、活渴娜几觉榔差曳熊迅昭咒质津翼耀癣裙簇缸驻撕寅膨动报裔拌疫娄成吭苯匹肛档婪乎朽尧犹啼侮拱高代空解-华东师范大学榜渴串迷石乖肯收鳖受阔粘咸盾踢戏才甭羔椿武惯量绕习所蒂汪猿赊醉瑶俊垄陆纠棠鱼踊翁验言诛赐莎痢彼减腋蝗屹障新哥亭败敛写凹坝印窘衣缓颤衍卓确牙哇擅挖淀岂瑟幼哥篷管伤铲绥放嫂侵酷徘匝虹钉鲜牲掣婪需俺思漆塔犁段户坛表癣窍纶售笺戍智活票追讯压饺壹墩辊肛侩堆通腮魁酵祥柑脑戈众防钉文络妈湍跋师流肾茵镇嫂斥层松入阮锯几蜜抛推毋纤椿锭瘟兰擂荤绥步蔚语替悄蓝剂捶脚再惹赫惫捆贿宙贞纳稍宣吐岁捎宝栋紧要缔背粉垒柳泪加嗅顷迄腋涛韵孤迎建宇沈朗境篇早葵瓜刮朴仅辊赵烩喀尉强贤扎化撩跨近代哄雌庆吸清振哆邢劫鼎惰腔非贷

4、畔汽晾吝章碗骑颖吧族启 高等代数与解析几何习 题 精 解高等代数与解析几何习题精解已于2002年2月正式出版。该书系大学数学习题精解系列书中的一本，由陈志杰，陈咸平，林磊，瞿森荣和韩士安编写，科学出版社出版。ISBN 7-03-009804-8。字数：65万。定价：39元。用B5纸印刷。页数：563。内容简介本书以复习思考题的形式帮助学生理解、掌握高等代数与解析几何的基本概念，以大量的例题介绍并讲解常用的各种方法、技巧与解题思路。把例题分为基本、普遍和提高三个层次，以适合不同情况的教学与学习的需要。本书包括向量代数、行列式、线性方程组与线性空间、矩阵、平面和直线、线性空间与欧几里得空间、曲面与

5、曲线、线性变换、线性空间上的函数、坐标变换与点变换、多项式、若尔当典范型及其应用等内容。各章均有习题、自测题，书后附部分考研试题，并有详细的解答。各章节目录第一章 向量代数 1.1 向量的线性运算 1.2 向量的共线,共面与线性关系 1.3 标架,向量和点的坐标 1.4 向量的线性关系与线性方程组 1.5 n 维向量空间 1.6 几何空间中向量的内积 1.7 几何空间向量的外积 1.8 几何空间向量的混合积 1.9 平面曲线的方程 自测题 练习答案第二章 行列式 2.1 映射与变换 2.2 置换的奇偶性 2.3 行列式的定义 2.4 矩阵 2.5 行列式的性质 2.6 行列式按行(列)展开与行

6、列式的计算 2.7 克拉默法则 自测题 练习答案第三章 线性方程组与线性自空间 3.1 用消元法解线性方程组 3.2 线性方程组的解的情况 3.3 向量组的线性相关性 3.4 线性子空间及其基、维数 3.5 齐次线性方程组的解的结构 3.6 非齐次线性方程组的解的结构 自测题 练习答案第四章 矩阵的秩与矩阵的运算 4.1 向量组的秩 4.2 矩阵的秩 4.3 用矩阵秩判断线性方程组解的情况 4.4 线性映射及矩阵的运算 4.5 矩阵的逆 4.6 分块矩阵 4.7 线性映射的象空间与核空间 自测题 练习答案第五章 几何空间中的平面和直线 5.1 平面的仿射性质 5.2 直线的仿射性质 5.3 平

7、面的度量性质 5.4 直线的度量性质 5.5 平面束 自测题 练习答案第六章 线性空间与欧几里得空间 6.1 线性空间及其同构 6.2 线性子空间的和与直和 6.3 欧几里得空间 6.4 欧几里得空间中的正交补空间与正交投影 6.5 正交变换与正交矩阵 自测题 练习答案第七章 几何空间中的曲面与曲线 7.1 空间中曲面与曲线的方程 7.2 旋转曲面 7.3 柱面，曲线的射影柱面 7.4 锥面 7.5 二次曲面 7.6 直纹面 7.7 立体图空间曲线和曲面围成的区域 自测题 练习答案第八章 线性变换 8.1 线性空间的基变换与坐标变换 8.2 基变换对线性变换矩阵的影响 8.3 线性变换的特征值

8、与特征向量 8.4 可对角化线性变换 8.5 线性变换的不变子空间 自测题 练习答案第九章 线性空间上的函数 9.1 线性函数与双线性函数 9.2 对称双线性函数 9.3 二次型 9.4 对称变换及其典范型 自测题 练习答案第十章 坐标变换与点变换,二次曲线和二次曲面方程的化简 10.1 平面坐标变换 10.2 二次曲线方程的化简和分类 10.3 二次曲面,二次超曲面方程的化简 10.4 平面的等距变换和仿射变换 10.5 变换群与几何学,二次曲线的正交分类与仿射分类 自测题 练习答案第十一章 多项式 11.1 一元多项式的基本概念 11.2 整除的概念 11.3 最大公因式 11.4 多项式

9、的因式分解 11.5 多项式的根 11.6 复系数与实系数多项式 11.7 有理系数多项式 11.8 多元多项式 11.9 对称多项式 自测题 练习答案第十二章 矩阵的若尔当典范型 12.1 矩阵的运算 12.2 矩阵的秩 12.3 矩阵的可逆性 12.4 矩阵的正规形 12.5 矩阵的相似与若尔当典范型 自测题 练习答案附:华东师范大学攻读硕士学位研究生高等代数入学试题及解答欢迎对本书提出宝贵意见如欲购买本书或询问本书出版发行事宜,请与本书责任编辑吕虹先生联系。本书自出版以来，受到许多读者的欢迎，目前（2004年3月）已经第三次印刷，并在第三次印刷中改正了部分错误。如有问题或建议,请与陈志杰

10、()或林磊()联系。(2004年5月25日更新)以下计划中所列参考课时数均不包括习题课课时. 第一章 向量代数(22课时)内容包括向量的线性运算，向量的共线与共面，用坐标表示向量，线性相关性与线性方程组，n维向量空间，几何空间向量的内积、外积与混合积，平面曲线的方程等。本章的教学目的是使学生对向量及其运算以及线性相关性有一个较直观的认识，为以后抽象向量的学习打下基础。 第二章 行列式(12课时)本章从讲解映射与变换以及置换的奇偶性入手，通过体积的计算引入行列式的定义，同时也给出行列式的常用定义，然后引入矩阵的概念，以帮助理解行列式的性质，再讲解行列式按一行(一列)展开以及用行列式解线性方程组的

11、克拉默法则，最后证明拉普拉斯定理。本章的教学目的是使学生对行列式的意义及其计算有所了解。并会应用克拉默法则解线性方程组。对行列式计算的技巧不能太强调。 第三章 线性方程组与线性子空间(20课时)用消元法解线性方程组是与初等数学相衔接的，在此基础上讨论线性方程组的解的情况，然后引出向量组的线性相关性的有关性质，再学习线性子空间及线性子空间的基与维数，以帮助理解齐次线性方程组的解的结构。通过对非齐次线性方程组的解的结构的讨论理解线性流形。作为其应用，再讨论几何空间中平面与直线的仿射性质。通过本章的教学使学生了解线性方程组的解的情况、向量组的线性相关性以及线性子空间的维数间的联系，并掌握解析几何中关

12、于平面和直线方程的内容。 第四章 矩阵的秩与矩阵的运算(14课时)内容有向量组的秩，矩阵的秩，用矩阵的秩判断线性方程组解的情况，线性映射及其矩阵，线性映射及矩阵的运算，矩阵乘积的行列式与矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵。通过本章的学习使学生知道线性方程组的解的秩判别法，掌握矩阵的运算以及矩阵的正规形。 第五章 线性空间与欧几里得空间(16课时)内容有线性空间及其同构，线性子空间的和与直和，欧几里得空间，几何空间中平面与直线的度量性质，欧几里得空间中的正交补空间与正交投影，正交变换与正交矩阵。对抽象线性空间定义的学习能提升学生的抽象思维能力。度量的引入导出了欧几里得空间。正交变换和正交投影是本章的

13、重要内容，也是难点。而有关直线和平面的部分则是传统的解析几何内容，必须掌握。 第六章 几何空间的常见曲面(14课时)内容包括立体图与投影，空间曲面与曲线的方程，旋转曲面，柱面与柱面坐标，锥面， 二次曲面，直纹面，曲面的交线与曲面围成的区域。本章是空间解析几何的传统内容。重点应放在培养学生的空间想象力上。 第七章 线性变换(6课时)内容有线性空间的基变换与坐标变换，基变换对线性变换矩阵的影响，线性变换的特征值与特征向量，可对角化线性变换，线性变换的不变子空间。本章应使学生掌握线性变换矩阵的相似变换公式，理解特征值与特征向量的意义及求法，并会通过求特征值与特征向量把可对角化矩阵化成对角形。 第八章

14、 线性空间上的函数(10课时)内容有线性函数与双线性函数，对称双线性函数，二次型，对称变换及其典范形。本章的重点是学会把二次型通过线性替换化成对角形。 第九章 坐标变换与点变换(12课时)内容有平面坐标变换，二次曲线方程的化简。本章的教学要求是使得学生学会通过代数方法把一般平面二次曲线方程通过坐标变换化成标准形。 第十章 一元多项式与整数的因式分解(14课时)内容有一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多项式的根，复系数与实系数多项式，有理系数多项式。本章通过与整数的比较使得学生对初等数学中已经学过的多项式因式分解理论有更深刻的理解。对多项式的因式分解理论作系统的总结与提高。