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1、高三一轮复习教案(全套8个)第三部分 电磁学1 电 场一、库仑定律二、电场的性质三、带电粒子在电场中的运动四、电容器第三部分 电 磁 学 电 场一、库仑定律目的要求复习库仑定律及其应用。知识要点1.真空中两个点电荷之间相互作用的电力,跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即: 其中为静电力常量， k=9.00 m2/2成立条件：真空中（空气中也近似成立）;点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近,r都等于球心距；而对带电导体球,距离近了以后,电荷会重新分布
2、，不能再用球心距代替r)。2.同一条直线上的三个点电荷的计算问题。3与力学综合的问题。例题分析A B C vtym，qv0+4Q-Q例:在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止?若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷?电荷量是多大？解：先判定第三个点电荷所在的区间:只能在点的右侧；再由,、k、q相同时ArB=,即C在延长线上,且AB=BC。处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了;只要A、B两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。由,F、QA相同，
3、Q2,QCQ41，而且必须是正电荷。所以点处引入的点电荷C= +QOABmBgFNLd例2:已知如图,带电小球A、的电荷分别为QA、，A=OB,都用长L的丝线悬挂在点。静止时A、B相距为。为使平衡时A间距离减为/2,可采用以下哪些方法A将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B.将小球的质量增加到原来的倍C.将小球、的电荷量都减小到原来的一半D.将小球、的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍解:由B的共点力平衡图知,而，可知,选BDAB-Q-2Q例3：已知如图,光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B,带电量分别为-2与Q。现在使它们以相同的初动能0(对应的动量大小为0
4、)开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p1和2。有下列说法：E1=E2 E0，p1=p2 p 1=2= E0，p1p2=p0 接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的是A. B. C. 解：由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇,又同时返回出发点。由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点。且两球末动量大小和末动能一定相等。从能量观点看，两球接触后的电荷量都变
5、为-.5Q，在相同距离上的库仑斥力增大,返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功,由机械能定理,系统机械能必然增大，即末动能增大。选C。ABCFABFBFCBF本题引出的问题是：两个相同的带电小球（可视为点电荷），相碰后放回原处,相互间的库仑力大小怎样变化?讨论如下:等量同种电荷，F /F；等量异种电荷，F =0F；不等量异种电荷F F、F /=F、F F都有可能,当满足q1=（2）q2时/。例4:已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球,两两间的距离都是l，A、电荷量都是q。给C一个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动。求:C球的带电电性和电荷量;外力F的大
6、小。解：先分析A、两球的加速度:它们相互间的库仑力为斥力，因此C对它们只能是引力,且两个库仑力的合力应沿垂直与AB连线的方向。这样就把B受的库仑力和合力的平行四边形确定了。于是可得QC=-2q，3F3FA=。二、电场的性质目的要求复习电场强度、电势、电势能。知识要点电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷放入电场后就具有电势能。1.电场强度E是描述电场的力的性质的物理量。定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度,简称场强。 这是电场强度的定义式,适用于任何电场。其中的q为试探电荷(以前称为检验电荷)，是电荷量很小的点电荷(可正可负）。电场强度是
7、矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。点电荷周围的场强公式是:,其中Q是产生该电场的电荷，叫场电荷。匀强电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场点电荷与带电平板+孤立点电荷周围的电场匀强电场的场强公式是:,其中是沿电场线方向上的距离。2.电势是描述电场的能的性质的物理量。电场中某点的电势,等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点）时电场力所做的功。和机械能中的重力势能类似，电场力做功也只跟始末位置间的电势差有关，和路径无关。W电=Uq。根据功是能量转化的量度,有E=-W电，即电势能的增量等于电场力做功的负值。3.电场线和等势面要牢记以下种常见的电场的电场线和等势面，注意电场线
8、、等势面的特点和电场线与等势面间的关系:电场线的方向为该点的场强方向,电场线的疏密表示场强的大小。电场线互不相交,等势面也互不相交。电场线和等势面在相交处互相垂直。电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。电场线密的地方等差等势面密;等差等势面密的地方电场线也密。电荷引入电场(1）将电荷引入电场:将电荷引入电场后，它一定受电场力Eq，且一定具有电势能q。(2）在电场中移动电荷电场力做的功:在电场中移动电荷电场力做的功W=qU，只与始末位置的电势差有关。在只有电场力做功的情况下,电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。W= -E=EK。无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做功，电势
9、能就减小；克服电场力做功，电势能就增大。正电荷在电势高处电势能大;负电荷在电势高处电势能小。利用公式W=qU进行计算时,各量都取绝对值，功的正负由电荷的正负和移动的方向判定。每道题都应该画出示意图,抓住电场线这个关键。（电场线能表示电场强度的大小和方向，能表示电势降低的方向。有了这个直观的示意图，可以很方便地判定点电荷在电场中受力、做功、电势能变化等情况。）+a oc例题分析例1:如图所示,在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由点沿直线移到o点,再沿直线由o点移到点。在该过程中,检验电荷所受的电场力大小和方向如何改变？其电势能又如何改变?解：根据电场线和等势面的分布可知：电场力一直减小
10、而方向不变;电势能先减小后不变。ABCOEBEAEC例2:图中边长为a的正三角形AB的三点顶点分别固定三个点电荷+q、+q、，求该三角形中心O点处的场强大小和方向。解：每个点电荷在点处的场强大小都是 由图可得点处的合场强为方向由O指向C 。-5 -3 -1 1-4Q +9Q例3:如图，在x轴上的x = 1和x =1两点分别固定电荷量为-Q和9Q的点电荷。求：x轴上合场强为零的点的坐标。并求在x = -3点处的合场强方向。解:由库仑定律可得合场强为零的点的坐标为x= -。x=、x -1、x=1这三个点把x轴分成四段,可以证明:同一直线上的两个点电荷所在的点和它们形成的合场强为零的点把该直线分成4
11、段,相邻两段上的场强方向总是相反的。本题从右到左，4个线段（或射线）上的场强方向依次为：向右、向左、向右、向左，所以x= 3点处的合场强方向为向右。+ABC例:如图所示,三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、分别是这三个等势面上的点,且这三点在同一条电场线上。、C两点的电势依次为A=10V和C=2V，则点的电势是A一定等于6V B.一定低于V C.一定高于6V .无法确定解：由E，在d相同时，E越大,电压U也越大。因此B UBC，选B+ABFv例：如图所示,将一个电荷量为q= 10-10C的点电荷从电场中的A点移到点过程，克服电场力做功61-J。已知点的电
12、势为A= - V,求B点的电势。解:先由WqU，得AB间的电压为20V,再由已知分析:向右移动正电荷做负功,说明电场力向左,因此电场线方向向左，得出B点电势高。因此=16V。例：粒子从无穷远处以等于光速十分之一的速度正对着静止的金核射去(没有撞到金核上)。已知离点电荷Q距离为处的电势的计算式为 =,那么粒子的最大电势能是多大?由此估算金原子核的半径是多大?解：粒子向金核靠近过程克服电场力做功,动能向电势能转化。设初动能为E,到不能再接近（两者速度相等时),可认为二者间的距离就是金核的半径。根据动量守恒定律和能量守恒定律,动能的损失，由于金核质量远大于粒子质量，所以动能几乎全部转化为电势能。无穷
13、远处的电势能为零,故最大电势能J,再由Eq=,得r =120-m,可见金核的半径不会大于204m。ABCD例:已知AC处于匀强电场中。将一个带电量q= -20C的点电荷从A移到B的过程中，电场力做功W1= -1.10-5J;再将该点电荷从B移到C，电场力做功2= 616J。已知点的电势A5V，则B、C两点的电势分别为_V和_V。试在右图中画出通过A点的电场线。解:先由W=q求出AB、B间的电压分别为6V和3，再根据负电荷AB电场力做负功，电势能增大,电势降低；BC电场力做正功,电势能减小，电势升高,知B= VC=2。沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此A中点D的电势与C点电势相同，
14、C为等势面,过做C的垂线必为电场线,方向从高电势指向低电势,所以斜向左下方。abcPQ例8：如图所示，虚线a、c是电场中的三个等势面,相邻等势面间的电势差相同,实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹,P、是轨迹上的两点。下列说法中正确的是 .三个等势面中，等势面a的电势最高 B带电质点一定是从P点向Q点运动 带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小 带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小解:先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向左下方。由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向左下方。答案仅有D三、带电粒子在电场中的运动目的要求
