《广东省江门市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题11（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一轮复习数学模拟试题11第卷（选择题） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则A0或 B0或3 C1或 D1或32.已知函数，则A. B. C. D.3. 现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是A420 B560 C840 D201604.在极坐标系下，圆的圆心坐标为A. B. C. D. 5.已知双曲线的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为A B C D6.已知直线，则“”是“”（7题图） A.
2、充分不必要条件 B. 必要不充分条件C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件7.一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是A. B. C. D. 8.已知函数有且仅有两个不同的零点，则A当时， B. 当时，C. 当时， D. 当时，第卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9. 已知，向量与的夹角为，则 .10. 若复数（为虚数单位）为纯虚数，其中，则 .11. 执行如图的程序框图，如果输入，则输出的 .12.在中，依次是角的对边，且.若，则角 .（13题图） 13.如图所示，以直角三角形的直角边为直径作，交斜边于点，过点作的切线，交边于点.则 . 2
3、 4 （14题图） 14. 以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间对应的线段，对折后（坐标4所对应的点与原点重合）再均匀地拉成4个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标1、3变成2，原来的坐标2变成4，等等）.那么原闭区间上（除两个端点外）的点，在第次操作完成后，恰好被拉到与4重合的点所对应的坐标为，则 ； .三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. （本小题满分13分）已知.（）求的最小正周期和单调递增区间；（）若，求的最小值及取得最小值时对应的的取值16.（本小题满分14分） 如图，四棱锥
4、的底面为菱形，侧面是边长为2的正三角形，侧面底面.()设的中点为，求证：平面；（）求斜线与平面所成角的正弦值；（）在侧棱上存在一点，使得二面角的大小为，求的值.17. （本小题满分13分）空气质量指数 (单位:)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:3 2 0 4 5 5 6 4 7 6 9 7 8 8 0 7 9 1 8 0 9 乙城市 3 0 2 2 4 4 8 9 6 6 1 5 1 7 8 8 2 3 0 9 8 甲城市 甲、乙两城市2013年2月份中的15天对空气质量指数进行监测,获得日均浓度指数数据如茎叶图所示:（）根据你所学的统计知识估计甲、乙两
5、城市15天内哪个城市空气质量总体较好?（注：不需说明理由) （）在15天内任取1天，估计甲、乙两城市空气质量类别均为优或良的概率；() 在乙城市15个监测数据中任取个,设为空气质量类别为优或良的天数,求的分布列及数学期望.18. （本小题满分13分）已知函数.() 讨论函数的单调性；（）当时，求函数在区间的最小值.19. （本小题满分14分） 已知动点与一定点的距离和它到一定直线的距离之比为.() 求动点的轨迹的方程；（）已知直线交轨迹于、两点，过点、分别作直线的垂线，垂足依次为点、.连接、，试探索当变化时，直线、是否相交于一定点？若交于定点，请求出点的坐标，并给予证明；否则说明理由.20.
6、（本小题满分13分）是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：(1)对任意，都有 ；(2)存在常数，使得对任意的，都有.()设，证明：；()设，如果存在，使得，那么这样的是唯一的；()设，任取，令证明:给定正整数,对任意的正整数,不等式成立.答案一、选择题：B B C D D A D B二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9. 10. 11. 12. 13.14.； （这里为中的所有奇数）三、解答题：15. （本小题满分13分）解：（） 4分 ，最小正周期为. 5分 由，得 6分 7分 8分单调递增区间为. 9分（）当时， 10分在区间单调递增， 11分，对应的的取值为. 13
7、分16.（本小题满分14分） ()证明：因为侧面是正三角形，的中点为，所以，因为侧面底面，侧面底面，侧面，所以平面. 3分（）连结，设，建立空间直角坐标系， 则，5分,平面的法向量，设斜线与平面所成角的为，则. 8分（）设，则， 10分设平面的法向量为，则，取，得，又平面的法向量12分所以，所以，解得（舍去）或.所以，此时. 14分17. （本小题满分13分）解：（）甲城市空气质量总体较好. 2分（）甲城市在15天内空气质量类别为优或良的共有10天，任取1天，空气质量类别为优或良的概率为， 4分乙城市在15天内空气质量类别为优或良的共有5天，任取1天，空气质量类别为优或良的概率为， 6分在15
8、天内任取1天，估计甲、乙两城市空气质量类别均为优或良的概率为. 8分()的取值为， 9分，的分布列为：数学期望 13分 18. （本小题满分13分）解：函数的定义域为， 1分()， 4分（1）当时，所以在定义域为上单调递增； 5分（2）当时，令，得（舍去），当变化时，的变化情况如下：此时，在区间单调递减，在区间上单调递增； 7分（3）当时，令，得，（舍去），当变化时，的变化情况如下：此时，在区间单调递减，在区间上单调递增. 9分（）由()知当时，在区间单调递减，在区间上单调递增. 10分（1）当，即时，在区间单调递减，所以，； 11分（2）当，即时，在区间单调递减，在区间单调递增，所以，12分（3）当，即时，在区间单调递增，所以. 13分19. （本小题满分14分） 解：()由题意得，化简并整理，得 .所以动点的轨迹的方程为椭圆. 3分（）当时，、，、直线的方程为：，直线的方程为：，方程联立解得，直线、相交于一点.假设直线、相交于一定点. 5分证明：设，则，由消去并整理得，显然，由韦达定理得，. 7分因为，所以 11分所以，所以、三点共线， 12分同理可证、三点共线，所以直线、相交于一定点.14分20. （本小题满分13分）解：()对任意，所以.对任意的，所以0，令，所以. 5分()反证法:设存在两个使得，则由，得，所以，矛盾，故结论成立. 8分()，所以 +. 13分
