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1、15.2三角形全等的判定(一)教学目标 1.知识与技能 理解判定两个三角形全等的方法之一“边角边”定理，深化证明思维。 2过程与方法 经历探究“边角边”判定两个三角形全等的定理的过程，能进行有条理的思索。 3情感态度与价值观 培养严谨的分析能力，体会几何学的应用价值教学重点 运用“边角边”判定定理解决实际问题教学难点如何寻找适合“边角边”来证明全等的两块三角形教学过程 一.复习回顾 1. 上节课我们学习了全等三角形的有关性质是什么？ 全等三角形的对应边相等.对应角相等 2.如图，如果ABCDEF请说出对应边、对应顶点、对应角。 二、新课讲解 三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的
2、一个或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？ 1.只给定一个元素 一条边长为4cm 一个角为45 若只给一条边时，C点可任意，能画很多不同的三角形, 若只给一个角时，线段BC无法确定，可以画很多不同的三角形。 2若给定两个元素 两条边长为4cm、5cm. 一条边长为4cm,一个角为45. 两个角分别为45. 结论：给定两个条件仍不能确定一个三角形的形状和大小。3若给三个条件 三个角 两边一角 两角一边三条边4研究两边一角的情况 利用尺规作图画出已知角和已知边 已知ABC 求作：A1B1C1，A1B1=AB，B1=B，B1C1=BC 作法：作MB1N=B 在B1M上截取B1 A1=BA，在
3、B1N上截取B1C1=BC, 连接A1C1 则A1B1C1(图)就是所求作的三角形.同学们将这两个三角形重叠，看能否完全重合？三角形全等判定定理1： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.记为“边角边”或“SAS”(S表示边,A表示角)注意：边角边中的角要是两边的夹角.三、例题分析 1. 例.已知：如下图所示，在ABAC上各取一点ED，使AE=AD.连接BDCE相交于点O，1=2连结，求证：B=C.分析：要证明两个角相等，学过的方法有：两直线平行，同位角相等或内错角相等；利用三角形全等的性质，本题利用方法二证明.证明：在AEO与ADO中 AE=AD 1=2 AO=AOAEOADO (SAS
4、) AEO=ADO（全等三角形对应角相等）又AEO=EOB+B, ADO=DOC+C,EOB=DOC（对顶角相等）B=C.评析：在分析问题时要把条件分析透彻，如该题先证得AEOADO后，推出OD=OE, AEO=AOD, EOA=DOA,这些结论在进一步证明中不一定全用到，但当分析时对图形中的等量及大小关系有了正确认识，有利于进一步思索. 2.阅读课本P94例1、例2 指导学生分析例题，并从中归纳出证明的思路、方法.四.课堂练习 P95练习 1，2，3五.小结 1.边角边定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 2.在应用定理时要注意：对应的两边及这两边所夹的角相等.六.作业布置 P105习题15.2第1、3题七.反思：
