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1、1引言MATLAB(Matrix Laboratory)是一种流行的数学软件，非常适合矩阵运算，它可将复 杂的数学计算过程表示为一个程序(以后可随意调用)，还可用三维图形、图像、声音和动画等方便快捷地表达计算结果，帮助逻辑思维。此外，MATLAB软件中还有几十种工具箱，可用于各类科研工作。目前MATLAB软件不仅已成为大学教学的实验软件之一，而且正逐步推广应用于工程界。本文结合具体实例，应用MATLAB软件对某种型号刀具的使用寿命进行了统计分析与假设检验，初步展示了 MATLAB软件在机械工程中的广阔应用前景。2应用MATLAB软件统计分析刀具寿命在某一道工序中，用自动车床连续加工某种零件。因
2、刀具损坏等原因将引起加工故障，设故障的出现具有随机性，并假定加工任一零件时出现故障的机会相等。操作人员通过检测零件来确定工序是否出现故障。现积累有100次故障记录，当故障出现时该批刀具加工完成的零件数如下：45936262454250958443374881550561245243498264074256570659368092665316448773460842811535938445275525137814743888245388626597758597554969751562895477160940296088561029283747367735863869963455557084416
3、6061062484120447654564339280246687539790581621724531512577496468499544645764558378765666763217715310851试统计分析该工序中刀具使用寿命的分布规律。1.统计分析步骤a. 数据录入首先将各行数据按行向量输入，构成矩阵，然后将X矩阵存为新文件data。在图1所示MATLAB软件命令窗口输入如下 12行内容后按Enter键:x1459362624542509584 433 748 815 505 ;x2 = : 612 452 434 982 640 742 565 706 593 680 :;x3
4、= : 926 653 164 487 734 608 428 1153 593 844 ;x4 = : 527 552 513 781 474 388 824 538 862 659 :;x5 = : 775 859 755 49 697 515 628 954 771 609 ;x6 = : 402 960 885 610 292 837 473 677 358 638 ;x7 = : 699 634 555 570 84 416 606 1062 484 120 ;x8 = : 447 654 564 339 280 246 687 539 790 581 ;x9 = : 621 724
5、 531 512 577 496 468 499 544 645 :;x10 = : 764 558 378 765 666 763 217 715 310 851 ;x = x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 ;save data x则在MATLAB软件安装文件夹的子文件夹bin里，立即出现一个新文件 data。需要说明，在以后的每一步骤里都要用load data命令调用该数据文件。b. 作频数直方图在MATLAB 命令窗口输入如下两行内容后按Enter键：load data图1 MATLAB软件命令窗口hist（x， 10）则在图形窗口可立即显 示如图2所示的频数
6、直 方图。由图2可得出初步 结论：该批刀具的使用寿 命可能服从正态分布规 律。c. 刀具寿命分布的正态性检验在MATLAB 命令窗口输入如下两行内容后按Enter 键：load datano rmplo(t x)则在图形窗口可立即显示如图3所示的刀具寿命分布正态性检验结果。由于图3中100个离散点非常靠近倾斜直线段，因此可得出结论：该批刀具的使用寿命近似服从正态分布规律。图2频数直万图图3刀具寿命分布的正态性检验结果d. 参数估计在MATLAB 命令窗口输入如下两行内容后按Enter键：load datamuhat, sigmahat, muci, sigmaci = normfit(x)则可
7、立即估计出该批刀具寿命的均值为594，方差为204.1301 ;均值的0.95置信区间为553.4962, 634.5038，方差的 0.95 置信区间为179.2276, 237.1329。假设检验已知该批刀具的使用寿命服从正态分布，现在方差未知的情况下检验其均值m是否等于594。在MATLAB 命令窗口输入如下两行内容后按Enter键：load datah, sig, ci = ttest(x, 594)则可得数据结果：h=0, sig=1 , ci= : 553.4962, 634.5038。检验结果：布尔变量h=0,表示不拒绝零假设，说明提出的假设寿命均值594”是合理的；95%的置信区间为553.5 , 634.5，它完全包括 594，且精度很高； sig的值为1，远超过0.5，不能拒绝零假设。3 结语应用 MATLAB 软件统计分析刀具使用寿命具有高效、便捷、形象等优点。在大学 教学、工程分析和科学研究中， MATLAB 软件正逐步取代 FORTRAN 语言和 BASIC 语言，起着越来越重要的作用。可以预见， MATLAB 软件在工程界将获得日益广泛 的应用。
