《复数基础测试题题库》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复数基础测试题题库（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、、选择题（题型注释）1.若复数z的实部为1,且|z|2,则复数z的虚部是（A.、3B.3C.%句D.3i11.设(2i)z34i,则z(A.2iB.2iC.12iD.12i10,2.设i是虚数单位，复数上的虚部为3iA.-iB.-lC.iD.13.已知i为虚数单位,aR,如果复数2i是实数，则a的值为（A、4B、2C、2D、4ai12 .已知a是实数，a.是纯虚数，则a等于()A.1B.1C.2D.、.213 .已知a是实数，-i是纯虚数，则a等于()A.1B.1C.J2d.&1 i_z14,已知(12出43i,则口34i34i43i43A.5b,5c,5d,54.已知i为虚数单位，复数z1i
2、,z为其共轲复数,则(15,复数-2-（i是虚数单位）的虚部为（）A.1B.iC.11iD.2A、1iB、1iC1i5.已知i是虚数单位，若复数(1ai)(2A.2B.1C.2D、1ii）是纯虚数，则实数a等于（1D.226.设z=1T（i是虚数单位），则复数-+i2的虚部是zA.1B.-1C.iD.i7.设a是实数，若复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线xy0上，则a的值为（A.1B.0C.1D.28.已知复数z满足1J3iz2G（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限9.已知i是虚数单位，则21=（A.iB.i12i55D.第四象限C.1
3、D.4i510.设(2i)z34i,则z(A.2iB.2iC.12iD.12i16 .在复平面内,A.第一象限17 .在复平面内,A.第一象限34i34i（i是虚数单位）所对应的点位于C.第三象限D.第四象限（i是虚数单位）所对应的点位于C.第三象限D.第四象限18.在复平面内，若z=m2（1+i）m（4+i）6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（）.A.(0,3)B.(巴2)C.(2,0)D,(3,4)19 .设aCR,且(a+i)2i为正实数，则a等于A.2B.1C.0D.-1320 .i是虚数单位，十=(A.1+iB.1+iC.1-iD.-1-i21,复数空的共轲复数为().A
4、.一iB.-iC,-iD.i1-2i552i22.复数z=在复平面内对应的点所在象限是().2+iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限235=().A.2-iB.1-2iC.-2+iD.-1+2i1-2ia1+i24.设a是实数，且十是实数，则a等于（）什i2A.-B.1C.3D.222.3+3i)实轴上，则a=38.复数z=J2+i的共轲复数为25.i是虚数单位,1-3.1.3.B.HiC.+i412261.3,D.-i2639.在复平面内复数-2-对应点的坐标为,复数的模为1-i1 3i40.右复数z=12i,则zz+z=.41.复数=.1-i42.设复数z满足i（z+1）=3
5、+2i,则z的实部为.m2m643.m取何实数时，复数z=+(m2-2m-15)i.m+326.以2iJ5的虚部为实部，以J5i+2i2的实部为虚部的新复数是（）A.2-2iB.2+IC.-75+而D.75+75i27 .在复平面内，复数2i对应的点位于（）iA.第一象PMB.第二象限C.第三象限D.第四象限28 .设复数z满足z-i=3+4i（i是虚数单位），则复数z的模为.29 .已知虚数z满足等式2zz16i,则z=2iz30 .在复平面内，复数1i（为虚数单位）的共轲复数对应的点位于第象限.31 .在复平面内，复数（2i）2对应的点位于.32 .设复数z满足团=|z-1|=1,则复数z
6、的实部为.33 .若复数z=1+i（i为虚数单位），z是z的共轲复数，则z2+z2的虚部为（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数.44 .已知复数z=m7m+6+（m25m6）i（m6R）,试求实数m分别取什么m-1值时，z分别为：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.45 .若z为复数，且一z=R,求复数z满足的条件.1+z46 .已知复数z1=3和z2=5+5i对应的向量分别为OZ=a,OZ2=b,求向34 .设z=（2i）2（i为虚数单位），则复数z的模为35 .设（1+2i）z=34i（i为虚数单位），则忆|=.量a与b的夹角.47 .解关于x的方程x2+2x+3=0;x2+6x+
7、13=0.48 .计算下列各式：（2i）（1+5i）（34i）+2i;49 .实数m取什么值时，复数（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.(一什V3(2)7(1+i)6-2+i1+2iz=m+1+(m1)i是:36.已知i是虚数单位，则(2+i)23-4i37.已知z=（a-i）（1+i）（aR,i为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在1.B【解析】试题分析：设z12一yi(x,yR),则由忆|2,得1y4.yV3,即复数z的虚部是、目，选B.考点：复数的概念，复数的模2. D【解析】试题分析：因为10-10(3i)33i10选D.考点：复数的概念，复数的四则运算.3. D【解析】试题分析
8、：2i2ia(1i)1i2故a4选D考点：复数的运算。i,所以，复数0_的虚部为1,3iaa一，a(2)i是实数，则20,2224.A【解析】试题分析:2一2一z2z(1i)2(1i)z1i考点：复数的运算。5.A【解析】试题分析(1ai)(2i)(2a)(12a)i,若复数(1ai)(2i)是纯虚数，则2a0一,所以a2.考点：复数的基本运算12a06. A【解析】试题分析：根据复数的四则运算可得：2+i2=i,.虚部是1.z考点：复数的概念与四则运算.7. B【解析】a1iaa11a1a1a1i试题分析：因为a-i-ia-a-i,又复数一1i2222222221i2一，,a1a1为虚数单位
9、)在复平面内对应的点在直线xy0上，故一一一一2222考点：复数运算.8. A【解析】试题分析：由题意z2 3i1 .3i6 2向，由复数的几何意义可知,复数z对应的点位于第2 i 2 i 1 2i 2 5i 2i2一一一21 2i 1 2i 1 2i 1 4i一象限.考点：复数的运算，复数的几何意义.9. A【解析】试题分析：根据复数的除法公式可得故选A.考点：复数除法10. A【解析】试题分析：由题可知，Z坐(34i)(2i)。2i,故z2i,选A.2i(2i)(2i)2考点：1.复数的运算；2.共轲复数；3.复数的除法11. A【解析】试题分析：由题可知，z3-i(34i)(2i)一2i
10、,故z2i,2i(2i)(2i)2选A.考点：1.复数的运算；2.共轲复数；3.复数的除法.12. A【解析】试题分析：土(ai)(1i)a1(aDi是纯虚数，则a10;a1,选A1i22考点：复数除法纯虚数13. A【解析】_试题分析：aL(ai)(1i)a1(aDi是纯虚数，则a10；a1,选A1i22考点：复数除法纯虚数14. B【解析】试题分析：利用待定系数法设复数的代数形式，然后利用复数相等建立方程来解决考点：复数的运算.15. C【解析】试题分析：a2i(1i)1i,其虚部为1,选C.1 i2考点：复数的概念，复数的四则运算.16. B【解析】试题分析：:V(23i)(3旬山里L,
11、，复数西乙所对34i(34i)(34i)2525252525181应的点为(,),在第一象限，故选B.2525考点：1.复数的除法运算；2.复数与复平面上的点的对应关系.17. B【解析】23i(23i)(34i)18i181.181.试题分析：.一i,一i对应的点34i(34i)(34i)2525252525一181为(,),在第一象限，故选B.2525考点：1.复数的除法运算；2.复数与复平面上的点的对应关系.18. Dm24m0,vm0,解得a=-20. C1.故选D.32【解析】一.32i-2i(1-i)d.i3=i,1i1-i1-i1-i【解析】L=(2+i)(1+2i)=51=i,
12、其共轲复数为i.1- 2i(12i)(1+2i)522. D【解析】=(22=3,其对应点为3,-，在第四象限.2+i(2+i)(2i)55523. Co.5i5i(1+2i)T0+5in.【解析】=-2+i.1-2i(12i)(1+2i)524. Ba.1+iaai.1+ia+1.1a.夹卜1a【解析】.+=+=+i为实数，.-=0,.a=1.1+i22222225. Br初始iii(63i)73i3i21,73.【角军析】=一+i.3+3i3+91241226. A【解析】2i75的虚部为2,而i+2i2的实部为2,，所求复数为22i.27. D【解析】试题分析：因为1(2i)(I12i,
13、所以其对应点为(1,2),位于第四象限.选D.i1考点：复数的几何意义，复数的四则运算.28. 5【解析】34i试题分析：本题有两种解法，一是解出z43i,再根据复数模的定义求出i|z|“2(3)25,二是利用复数模的性质：|Z1Z2|Z1|Z2|得到|zi|z|i|z|34i|5考点：复数模，复数运算29. 12i【解析】试题分析：设zabi(a,bR),则2zz2(abi)(abi)a3bi16i,所以a13b6考点：复数的相等.30. 四(或者4,IV)【解析】试题分析：本题考查了复数的运算法则和共轲复数的意义，利用复数的运算法则和共轲复数的意义即可得出.考点：复数的运算与复数的几何意义.31. 第四象限【解析】(2-i)2=3-4i对应的点为(3,4)位于第四象限.
