《公司用人最优化方案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《公司用人最优化方案（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、A题:公公司用人人最优化化方案（第八组组 辜贤贤杰 马马启平 李宁）（指导老老师 张张胜祥）摘要：本本文首先先对题目目中一些些较模糊糊的概念念进行了了符合实实际的假假设，然后利利用线形形规划的的原理对对公司的的用人方方案进行行最优化化处理，包括确定（1）招工（2）人员再培训（3）解雇和超员雇用（4）设半日工的方案，分别以解雇人数最少和付出的费用最少为目标建立各自的目标函数和其约束条件，进而利用数学软件lingo对所建立的模型进行计算，得出最优解，从而确定公司的用人方案，并算出节省费用，包括每年每类岗位所节省的费用。最后本文利用此软件对模型求解，得出了目标1最少解雇人数为870人，最少费用为70
2、4000元，比目标1下的方案的费用减少了755400元。并且对模型的稳定性和灵敏度进行了检验。一、 问题的重重述：工人可分分为不熟熟练工人人、半熟熟练工人人、熟练练工人，其中各熟练级别之间可以通过降级使用和再培训进行转化，某公司由于装备了新机器，对此三种工人的需求有所变化，具体内容如题目表1：分类 不熟熟练 半半熟练 熟熟练 现有人数数20000 115000 110000第一年需需求 10000 11400010000第二年需需求 5000 220000 115000第三年需需求 00 225000 220000表1为此，公公司希望望在以下下四个方方面的用用人方案案上得到到确定：招工、人员再
3、再培训、解雇和和超员雇雇用、设设半日工工的方案案。其中，由由于各种种原因不满满一年和和一年后后自动离离职的人人员情况况如表22：分类不熟练半熟练熟练工作不满满一年 255% 220% 110% 工作作一年以以上10% 5% 5%表2同时公司司可以招招收一定定数量的的半日工工。从而建立立模型以以达到以以下两个个目标：（1） 解雇人数数最少的的情况下下，应该该怎样运运转？（2） 费用的最最少消耗耗量以及及节省费费用，并并导出每每年每类类岗位所所节省的的费用。二、 问题的分分析：本题属于于一定约约束条件件下的的的最优化化问题，初初步分析析题意，我我们按照照题目要要求拟建建立解雇雇人数和和总费用用两个
4、目目标函数数的线形形规划模模型：解雇人人数包括括三年三三种熟练练级别的的解雇人人数与半半日工的的解雇人人数。总总费用包包括三种种级别工工人的工工资、解解雇费、半日工工的支付付费用、超员雇雇用的支支付费用用四项总总和。根据题题目的要要求列出出各约束束条件，利利用数学学软件进进行整数数的最优优化运算算。三、 模型的假假设根据题目目所给的的各种条条件和生生产中的的实际情情况，我我们可以以作出以以下假设设：（1） 假定培训训的时间间是长期期的，为为一年。即在第第一年初初培训，而在第一年末（或第二年初）使用。（2） 假定在将将工人降降级使用用时，由由熟练工工降为半半熟练工工、由半半熟练工工降为不不熟练工
5、工与越级级的熟练练工降为为不熟练练工处于于同等地地位。（3） 对待半日日工的使使用假定定如下：在使用用时按劳劳力记入入，即算算作半个个普通全全日工；对半日日工存在在着解雇雇，解雇雇人数算算作一个个人。另另外，半半日工是是另外聘聘用，与与原有工工人无关关。（4） 根据实际际情况，我我们对题题目中“培训半半熟练工工成为熟熟练工，培培训一名名开支5500元元；培训训人数不不能超过过所训岗岗位当时时熟练工工人数的的1/44”理解是是培训人人数不超超过当时时岗位所所需求人人数与该该岗位超超员雇用用人数总总和的11/4。（5） 假定工人人脱产培培训。（6） 考虑到工工厂的长长远发展展，第三三年我们们依然假
6、假设还要要对工人人进行培培训。（7） 所有的用用人方案案的实施施都发生生在年初初。（8） 假设半日日工的收收入包括括普通全全日工人人的年薪薪的1/2和公公司的每每年的支支出费用用。（9） 该公司各各岗位工工人的年年薪固定定不变。四、 符号的定定义及说说明：xij:第i年年雇佣工人人数，表表示不熟练工工，表示示半熟练练工，表表示熟练练工；aij: 第ii年招收收的半日日工人数数，表示不不熟练工工，表示示半熟练练工，表表示熟练练工； sijj: 第第i年超超员雇用用工人数数，表示不不熟练工工，表示示半熟练练工，表表示熟练练工； fijj: 第第i年解解雇的工工人数，表示不不熟练工工，表示示半熟练练
7、工，表表示熟练练工； Bijj: 第第i年需需求的工工人数，表示不不熟练工工，表示示半熟练练工，表表示熟练练工； pijj: 第第i年培培训的工工人数，j表示不不熟练工工，表示示半熟练练工，表表示熟练练工；faijj: 第第i年解解雇的半半日工人人数，表示不不熟练工工，表示示半熟练练工，表表示熟练练工； duiij：第第i年降降级的工工人数，表示不熟练工，表示半熟练工，表示熟练工；gi；表表示各熟熟练级别别工人的的年薪，表示不熟练工，表示半熟练工，表示熟练工；cij:自然减减员率，表示工作不满一年人员的自然减员率，表示工作一年以上人员，的自然减员率；表示不熟练工，表示半熟练工，表示熟练工；ni
8、j：表示第第i年共共有j等等级工人人数，如如表示现现有不熟熟练的工工人数（）表示不熟练工，表示半熟练工，表示熟练工；：在解雇雇人数最最少的情情况下，第第i年花花费在某某岗位上上的费用用，表示示不熟练练工岗位位，表示示半熟练练工岗位位，表示示熟练工工岗位；：在费用用最少的的情况下下，第ii年花费费在某岗岗位上的的费用，表示不熟练工岗位，表示半熟练工岗位，表示熟练工岗位；：在费用用最少的的情况下下第i年年花费在在某岗位位上的费费用比起起在解雇雇人数最最少的情情况下第第i年花花费在某某岗位上上的费用用的差值值，j表示示不熟练练工岗位位，表示示半熟练练工岗位位，表示示熟练工工岗位；Z：表示示总费用用Y
9、：表示示解雇的的总人数数五、 模型的建建立与求求解：我们对问问题进行行了分析析后，作作出了相相应的假假设和符符号说明明，并且且根据模模型的要要求建立立了多个个约束条条件方程程与目标标函数。 （一）、对于目标标1，建建立以下下的目标标函数： 按照题题目所给给的条件件，根据据实际情情况，分分析公司司第一年年对不熟熟练工的的用人计计划如下下：公司司现有不不熟练工工人为nn01, 其减减员率为为c21,该年招工x11，其其减员率率为c11，培培训人员员为p111，将将工人降降级到不不熟练级级使用的的人员为为du111和ddu122，解雇雇全日工工人员为为f111，雇佣半半日工为为a111，解雇半半日工
10、为为fa11，超超雇人员员为s111，而而在公司司对不熟熟练工的的需求为为B111，由此此，得到到下面的的约束：依次推理理我们得得到以下下的约束束表达式式：其中考虑到对对半日工工的解雇雇不能超超过已有有的半日日工的人人数，如如对第11年的不不熟练半半日工的的解雇不不能超过过第一年年工作的的不熟练练半日工工人数和和今年招招聘的不不熟练半半日工人人数。为为此得到到以下的的约束条条件：同时，根根据题目目所给的的要求，得得到以下下的约束束条件：为此，得得到模型型的目标标函数如如下根据上面面的关系系式，在在计算机机上利用用软件LLINGGO对上上面的模模型进行行求解，得得到问题题中目标标1的最最优解为为
11、 其中, ，由上述的的答案，可可以看到到被解雇雇的工人人都是不不熟练工工人（第第一年解解雇不熟熟练工人人4500人，第第二年解解雇不熟熟练工人人1855人），这这符合题题目所给给的情况况对不熟熟练的工工人的需需求相对对减少，证证明模型型的合理理性；同同时存在在解雇工工人，这这是由于于该公司司在第一一年，第第二年的的贸易量量相下降降，减少少了对各各类工人人的需求求量。所所雇佣的的工人都都是熟练练工人和和半熟练练工人，这这是因为为该公司司对熟练练和半熟熟练工人人的需求求相对增增加。由由于半日日工是另另外招聘聘的，因因此将占占用各种种工种的岗岗位，这这将使得得被解雇雇的员工工增多，因因此，在在最优解
12、解中只有有在需求求增长比比较大的的熟练工工才有雇雇佣半日日工。由由于所雇雇佣的半半日工一一直在使使用，所所以解雇雇半日工工为零。在降级级方法使使用上，只只有在第第三年的的时候，才才有把比比较多的的熟练工工降为半半熟练工工使用，这这是因为为在第三三年的员员工需求求中，半半熟练工工的需求求是最大大。在超超员雇佣佣上，熟熟练工和和半熟练练工不存存在超员员雇佣的的情况，这这是因为为熟练工工和半熟熟练工的的需求一一直在增增长，而而不熟练练工则是是三年都都把超员员雇佣的的名额用用满，这这是因为为不熟练练工的需需求在不不断的下下降，到到了第三三年更是是变为零零。在人人员培训训上，公公司应该该在三年年的时间间
13、一直进进行把不不熟练工工培训成成半熟练练工的工工作，以以求达到到减少解解雇不熟熟练工，同同时也要要进行把把半熟练练工培训训成熟练练工的工工作，以以求满足足对熟练练工的需需求。 综上所所述，该该公司在在未来三三年的员员工雇佣佣计划为为： 在第一一年，解解雇不熟熟练工4450人人；脱岗培培训不熟熟练工2200人人，半熟熟练工人人3500人；超超员雇佣佣1500名不熟熟练工，多雇佣半熟练工405人，熟练工30人，半日熟练工50人，熟练工降为半熟练工2人； 在第二二年，解解雇不熟熟练工1185人人；脱岗岗培训不不熟练工工2000人，半半熟练工工人1000人；超员雇雇佣1550名不不熟练工工，多雇雇佣半
14、熟熟练工5590人人，熟练练工2000人，半熟熟练半日日工1人人，熟练练半日工550人，熟熟练工降降为半熟熟练工55人； 在第三三年，解解雇不熟熟练工2235人人；脱岗岗培训不不熟练工工2000人，半半熟练工工人1770人；超员雇雇佣1550名不不熟练工工，多雇雇佣半熟熟练工8800人人，熟练练工5000人，熟熟练半日日工500人。 根据所所得数据据，我们们描绘出出了其中中变化比比较大的的一些数数据的年年变化曲曲线图。具体如如下。 图1 图2 图33图4其中，图图1表示示招聘半半熟练工工和熟练练工的年年变化情情况，具具体如图图所示。图2表表示解雇雇不熟练练工人的的年变化化曲线图图。图33表示熟熟练工降降为不熟熟练工的的年变化化曲线图图。图44表示半半熟练工工培训人人数年变变化曲线线图。根根据对题题意所得得数据的的分析，我我们可以以发现年年变化曲曲线图是是和实际际比较吻吻合的。由此所所得的模模型和实实际还是是比较相相符的。在此方案案中，根根据题目目的条件件，得到到该方案案的总费费用为 解得 Z=144594400 （二）、对于目目标2，因为半日工的收入包括普通全日工人的年薪的1/2和公司的每年的支
