《2020【湘教版】九年级数学上册:4.1.2余弦教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020【湘教版】九年级数学上册:4.1.2余弦教案(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年湘教版数学精品资料湘教版九年级数学上教案 4.1.2余弦 教学目标: 1.通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的邻边与斜边的比值都固定(即余弦值不变)这一事实。 2.能根据余弦概念正确进行计算 3.经历当直角三角形的锐角固定时,它的邻边与斜边的比值是固定值这一事实,发展学生的形象思维,培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。 重点:正确理解余弦的概念,会根据边长求出余弦值。 难点:正确理解余弦的概念。 教学设计 一.预习导学 1.什么叫正弦?如何求一个角的正弦值? 2.在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,A的邻边与斜边的比是否也是一个固定值?
2、 二.探究展示 (一)合作探究 问题1. 如下图所示, ABC和DEF都是直角三角形, 其中A=D=,C=F=90,则成立吗?为什么?从而 分析:因为A=D= a ,C=F=90,所以B=E. 因此. 结论:由此可得,在有一个锐角等于 的所有直角三角形中,角 的邻边与斜边的比值是一个常数,与直角三角形的大小无关 定义:如下图所示,在直角三角形中,我们把锐角A的邻边与斜边的比叫作A 的余弦,记作 cosA , 即: 从上述探究和证明过程看出,对于任意锐角 ,有: 设计意图:通过让学生自己概括出定义,同时利用数形结合的方法,使学生加深对余弦定义的理解。 问题2:求cos30,cos60,cos45
3、的值 问题3:对于一般锐角的余弦值,我们应当怎么求? 借助计算器。 问题4:借助计算器,已知余弦值,能不能求出它对应的锐角? (二)展示提升 问题1:拿出计算器,做课本P115的“做一做”。 问题2:在RtABC中,C=90, AC=,AB=3. 求 cos A,cos B ,sinA,sinB的值 问题8:课本P115例4 设计意图:让学生加深了对概念的理解,同时突出本节教学的重点。 三.知识梳理 1.通过学习,你对余弦有什么认识? 2.怎么求一个角的余弦值? 四.当堂检测 1.计算: (1) (2)1-2 2:如图,在RtABC中,C=90, AC=5,AB=7. 求 cos A,cos B 的值 3. 用计算器求下列锐角的余弦值(精确到0.0001): (1) (2) (3) 五.教学反思 通过探究,使学生知识引向深入,在整个过程中体现了教师的主导作用和学生的主体地位。在教学过程中,如何保证每位学生都得到发展,如何给予每个学生发展平台,这是每位教师在课堂教学中必须思考的。