《内蒙古包头市2013年中考数学模拟试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古包头市2013年中考数学模拟试卷（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古包头市2013年中考数学模拟试卷一、选择题（每题3分，共36分）1（3分）（2013包头市模拟）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A2与B（1）2与1C12与1D2与|2|考点：实数的性质专题：计算题分析：首先化简，然后根据互为相反数的定义即可判定选择项解答：解：A、两数数值不同，不能互为相反数，故选项错误；B、（1）2=1，两数相等；不能互为相反数，故选项错误；C、12=1，1与1互为相反数，故选项正确；D、|2|=2，两数相等，不能互为相反数，故选项错误故选C点评：此题主要考查相反数定义：互为相反数的两个数相加等于02（4分）（2013包头市模拟）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量
2、为67500吨将数67500用科学记数法表示为（）A0.675105B6.75104C67.5103D675102考点：科学记数法与有效数字.专题：应用题分析：绝对值10或1时科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关解答：解：436.81亿4.371010元故选C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学
3、记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2013包头市模拟）下列计算结果正确的是（）A2x2y22xy=2x3y4B28x4y27x3y=4xyC3x2y5xy2=2x2yD（3a2）（3a2）=9a24考点：整式的混合运算.分析：根据单项式乘单项式的法则，单项式乘单项式的法则，平方差公式对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、应为2x2y22xy=2x3y3，故本选项错误；B、28x4y27x3y=4xy，正确；C、3x2y和5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、应为（3a2）（3a2）=9a2+4，故本选
4、项错误故选B点评：主要考查单项式的乘法法则，单项式的除法法则，平方差公式以及合并同类项的法则，不是同类项的一定不能合并4（3分）（2013包头市模拟）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%若该书的进价为21元，则标价为（）A26元B27元C28元D29元考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题分析：根据题意，实际售价=进价+利润九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案解答：解：设标价是x元，根据题意则有：0.9x=21（1+20%），解可得：x=28，故选C点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答5（3分）（2013包头市
5、模拟）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩（m）1.501.551.601.651.701.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A1.65，1.70B1.70，1.65C1.70，1.70D3，5考点：众数；中位数.专题：压轴题；图表型分析：根据中位数和众数的定义，第8个数就是中位数，出现次数最多的数为众数解答：解：在这一组数据中1.70是出现次数最多的，故众数是1.70在这15个数中，处于中间位置的第8个数是1.65，所以中位数是1.65所以这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是1.65，1.70故选A点评：本题为统计题，考
6、查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数6（3分）（2013包头市模拟）若关于x的一元二次方程x22xm=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am0Bm1Cm1Dm1考点：根的判别式.分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，若方程有两个不相等的实数根，必须满足=b24ac0，由此可以得到关于m的不等式，解不等式就可以求出m的取值范围解答：解：关于x的一元二次方程x22xm=0有两个不相等的实数根，=b
7、24ac=（2）241（m）0，解得m1故选B点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根7（3分）（2013包头市模拟）如图，将非等腰ABC的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F处若点D为AB边的中点，则下列结论：BDF是等腰三角形；DFE=CFE；DE是ABC的中位线，成立的有（）ABCD考点：三角形中位线定理；等腰三角形的判定；翻折变换（折叠问题）.专题：压轴题分析：根据图形可知DFE是ADE对折而成，所以两三角形全等，可得AD=DF，而D是AB中点，故有B
8、D=DF，那么可证；再利用ADF是BDF的外角，可证DFB=EDF，那么DEBC，即DE是ABC的中位线，得证；利用DEBC，以及DFE和ADE的对折，可得EFC=ECF，即EFC也是等腰三角形，而BC，即DFB，DFE，EFC，不会同时为60，那么DFECFE，故不成立解答：解：由于DFE是ADE对折而成，故DFEADE，AD=FD，又点D为AB边的中点，AD=BD，BD=DF，即BDF是等腰三角形，故（1）正确；由于DFE是ADE对折而成，故DFEADE，ADE=FDE，ADF=2FDE=B+DFB=2DFB，FDE=DFB，DEBC，点E也是AC的中点，故（3）正确；同理可得EFC也为等
9、腰三角形，C=EFC，由于ABC是非等腰的，CB，也即EFCDFB，EFC与DFB，DFE不都等于60，DFE=CFE就不成立故选B点评：本题利用了：1、全等的概念，对折后能重合的图形是全等的图形，2、全等三角形的性质，对应角相等，3、内错角相等，两直线平行8（3分）（2013包头市模拟）如图是一个由相同小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图.专题：压轴题分析：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图右3列，从左到右分别是3，2，1个正方形解答：解：由俯视图中的数字可得：主
10、视图右3列，从左到右分别是3，2，1个正方形故选A点评：本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力9（3分）（2013包头市模拟）如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长为（）A12B13C14D15考点：翻折变换（折叠问题）.专题：压轴题分析：先过点P作PMBC于点M，利用三角形全等的判定得到PQMADE，从而求出PQ=AE=13解答：解：过点P作PMBC于点M，由折叠得到PQAE，DAE+APQ=90，又DAE+AED=90，AED=APQ，ADBC，APQ=PQM，则PQM=APQ=AED，D=PMQ，PM=
11、ADPQMADEPQ=AE=13故选B点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等10（3分）（2013包头市模拟）如图，直线y1=与y2=x+3相交于点A，若y1y2，那么（）Ax2Bx2Cx1Dx1考点：一次函数与一元一次不等式.专题：压轴题；数形结合分析：直线y1=与y2=x+3相交于点A（2，1），根据图象可知当x2时，y1的函数值小解答：解：从图象上得出，当y1y2时，x2故选B点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几
12、个关键点（交点、原点等），做到数形结合11（3分）（2013包头市模拟）如图ADCD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，则sinB=（）ABCD考点：解直角三角形.分析：根据勾股定理可求AC的长度；由三边长度判断ABC为直角三角形根据三角函数定义求解解答：解：由勾股定理知，AC2=CD2+AD2=25，AC=5AC2+BC2=169=AB2，CBA是直角三角形sinB=故选A点评：本题利用了勾股定理和勾股定理的逆定理，考查三角函数的定义12（3分）（2013包头市模拟）下列命题：4的平方根是2；所有的矩形都相似；“在一个标准大气压下，将水加热到100就会沸腾”是必然事件；在同一盏路灯的灯光下，若甲的身高比乙高，则甲的影子比乙的影子长其中正确的命题共有（）A1个B2个C3个D4个考点：随机事件；平方根；相似多边形的性质；中心投影.专题：压轴题分析：利用平方根算术平方根的定义可知利用相似的知识可知错误利用物理知识可知正确错误解答：解：在中，由于正数的平方根有两个，所以4的平方根是2，故错误；在中，四边形要相似，则需对应角相等，对应边的比相等，故错误；在中，根据常识，是必然发生的，故正确；在中，由于离灯的远近不一样，故结论错误有一个正确故选A点评：本题考查的知识面较大，与其它学科的联系也较紧密，所以学生平时学生要注意
