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1、第四章 不定积分第一节 不定积分的概念与性质一、 填空题1.一阶导数（）2.不定积分（）3的原函数是 则（）4设则（），（）（）5设则（）6过点且在横坐标为的点处的切线斜率为的曲线方程为（）7设，且则（）8设的一个原函数为，则（）9（）二、计算题：求下列不定积分：1=2 =3 =4=5.6.7.8.910.11. 12.三、 求的一个适合 的原函数。解： ，第二节 换元积分法一、 填空题：1设则（）2设则（）3若则（ ）4若则（ ）二、 计算题：计算下列不定积分1 =2 =3 =4 =5 =6 =7 =8=9.10.三、 计算下列不定积分：1=2 =3=4=5 =6 =7=第三节 分部积分法一
2、、 填空题：1，（ ）2若的一个原函数是，则（ ）3若是的一个原函数，则（ ）4（ ）二、计算题： 计算下列不定积分：1. ;解：令2. 3=4 =5=6=7=8=9=三、若的一个原函数是求:1：由是的一个原函数，有2：由是的一个原函数，可得，所以3：四、 求证：证明：因为 所以第四节 有理函数的积分一. 填空题:1若，则分别为（-5，6）2若则分别为 （1，-1，1）3用tan表示和为：（） ，（）4=（）5=（ ）二、计算题：求下列不定积分1=2 345=6=78第五节 积分表的使用计算下列不定积分1. 2. 34. 第四章综合题一、填空题1设的一个原函数是，则（ ）；2（ ）；3（ ）；4函数的一个原函数是，则（ ）5设的一个原函数是，则=（ ）=（ ）二 计算下列不定积分1;2.3.;4.5.6.7.解：令8.解：令9.10.11.12.三 、设成立，试求解：对等式两边同时求导，得到 将上式整理得，故
