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1、一选择题共11小题12021XX模拟函数fx=a0，a1，数列an满足an=fnnN*，且an是单调递增数列，那么实数a的取值范围A7，8B1，8C4，8D4，722021XX设an的首项为a1，公差为1的等差数列，Sn为其前n项和，假设S1，S2，S4成等比数列，那么a1=A2B2CD32021河南一模设Sn是等差数列an的前n项和，假设，那么=A1B1C2D42021河东区一模阅读图的程序框图，该程序运行后输出的k的值为A5B6C7D852021河西区三模设Sn为等比数列an的前n项和，8a2+a5=0，那么等于A11B5C8D1162021河西区二模数列an满足a1=2，an=，其前n项
2、积为Tn，那么T2021=ABC6D672021河西区一模数列an的前n项和为Sn，满足an+2=2an+1an，a6=4a4，那么S9=A9B12C14D1882021南开区一模Sn为等差数列an的前n项和，S7=28，S11=66，那么S9的值为A47B45C38D5492021XX一模在等比数列an中，那么a3=A9B9C3D3102021XX阅读右边的程序框图，运行相应的程序，那么输出s的值为A8B18C26D80112021XX模拟在等差数列an中，4a3+a4+a5+3a6+a8+a14+a16=36，那么该数列的前14项和为A20B21C42D84二填空题共7小题122021XX
3、设an是首项为a1，公差为1的等差数列，Sn为其前n项和，假设S1，S2，S4成等比数列，那么a1的值为_132021红桥区二模某公司推出了下表所示的 在线等级制度，设等级为n级需要的天数为annN*，等级等级图标需要天数等级等级图标需要天数157772128963211219243216320545321152660482496那么等级为50级需要的天数a50=_142021郑州模拟数列an为等比数列，a2+a3=1，a3+a4=2，那么a5+a6+a7=_152021厦门一模数列an中，an+1=2an，a3=8，那么数列log2an的前n项和等于_162021河西区一模数列an的前n项和
4、为Sn，并满足an+2=2an+1an，a6=4a4，那么S9=_172021XX模拟记等差数列an的前n项和为Sn，a2+a4=6，S4=10那么a10=_182021模拟设Sn是等比数列an的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，且a2+a5=2am，那么m=_三解答题共12小题192021濮阳二模设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13求an、bn的通项公式；求数列的前n项和Sn202021XX三模数列an的前n项和Sn=an+2nN*，数列bn满足bn=2nan1求证数列bn是等差数列，并求数列an的通项公式；2设数列an的前
5、n项和为Tn，证明：nN*且n3时，Tn；3设数列cn满足ancn3n=1n1n为非零常数，nN*，问是否存在整数，使得对任意nN*，都有cn+1cn212021XX模拟在等差数列an中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列bn的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，求an与bn；设cn=anbn，求数列cn的前n项和Tn222021河西区二模等差数列an满足a3+a4=9，a2+a6=10；又数列bn满足nb1+n1b2+2bn1+bn=Sn，其中Sn是首项为1，公比为的等比数列的前n项和1求an的表达式；2假设cn=anbn，试问数列cn中是否存在整数k，使得对任意的正整数
6、n都有cnck成立？并证明你的结论23等比数列an中，a1=，公比q=Sn为an的前n项和，证明：Sn=设bn=log3a1+log3a2+log3an，求数列bn的通项公式24等差数列an的前n项和为sn=pm22n+qp，qR，nN*I求q的值；假设a3=8，数列bn满足an=4log2bn，求数列bn的前n项和25数列annN*是等比数列，且an0，a1=3，a3=271求数列an的通项公式an和前项和Sn；2设bn=2log3an+1，求数列bn的前项和Tn26等差数列an 的前n项和为Sn，a2=9，S5=65I求an 的通项公式：II令，求数列bn的前n项和Tn27等比数列an满足
7、a2=2，且2a3+a4=a5，an01求数列an的通项公式；2设bn=1n3an+2n+1，数列bn的前项和为Tn，求Tn28等比数列an的公比为q，前n项的和为Sn，且S3，S9，S6成等差数列1求q3的值；2求证：a2，a8，a5成等差数列29Sn是等比数列an的前n项和，I求an；II假设，求数列bn的前n项和Tn30an是等差数列，其前n项和为Sn，a2=8，S10=1851求数列an的通项公式；2设an=log2bnn=1，2，3，证明bn是等比数列，并求数列bn的前n项和Tn高一数列专项典型练习题参考答案与试题解析一选择题共11小题12021XX模拟函数fx=a0，a1，数列an
8、满足an=fnnN*，且an是单调递增数列，那么实数a的取值范围A7，8B1，8C4，8D4，7考点：数列的函数特性专题：等差数列与等比数列分析：利用一次函数和指数函数的单调性即可得出解答：解：an是单调递增数列，解得7a8应选：A点评：此题考查了分段函数的意义、一次函数和指数函数的单调性，属于中档题22021XX设an的首项为a1，公差为1的等差数列，Sn为其前n项和，假设S1，S2，S4成等比数列，那么a1=A2B2CD考点：等比数列的性质；等差数列的性质专题：等差数列与等比数列分析：由等差数列的前n项和求出S1，S2，S4，然后再由S1，S2，S4成等比数列列式求解a1解答：解：an是首
9、项为a1，公差为1的等差数列，Sn为其前n项和，S1=a1，S2=2a11，S4=4a16，由S1，S2，S4成等比数列，得：，即，解得：应选：D点评：此题考查等差数列的前n项和公式，考查了等比数列的性质，是根底的计算题32021河南一模设Sn是等差数列an的前n项和，假设，那么=A1B1C2D考点：等差数列的前n项和分析：由等差数列的求和公式和性质可得=，代入可得解答：解：由题意可得=1应选A点评：此题考查等差数列的求和公式，涉与等差数列的性质，属根底题42021河东区一模阅读图的程序框图，该程序运行后输出的k的值为A5B6C7D8考点：等比数列的前n项和；循环结构专题：计算题分析：分析程序
10、中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量s，k的值，最后输出 k的值，列举出循环的各个情况，不难得到输出结果解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：循环前：k=0，s=0，每次循环s，k的值与是否循环分别如下第一圈：S=2100，k=1；是第二圈：S=2+21100，k=2；是第三圈：S=2+21+22100，k=3；是第四圈：S=2+21+22+23100，k=4；是第五圈：S=2+21+22+23+24100，k=5；是第六圈：S=2+21+22+23+24+25100，k=6：是第七圈：S=2+21+22+23+24+25+26100，k
11、=6：否满足S100，退出循环，此时k值为7应选C点评：本小题主要考查循环结构、等比数列等根底知识根据流程图或伪代码写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，52021河西区三模设Sn为等比数列an的前n项和，8a2+a5=0，那么等于A11B5C8D11考点：等比数列的性质专题：等差数列与等比数列分析：由题意可得数列的公比q，代入求和公式化简可得解答：解：设等比数列an的公比为q，q0由题意可得8a2+a5=8a1q+a1q4=0，解得q=2，故=11应选D点评：此题考查等比数列的性质，涉与等比数列的求和公式，属中档题62021河西区二模数列an满足a1=2，an=，其前n项积为Tn，那么T2021=ABC6D6考点：数列递推式专题：计算题；点列、递归数列与数学归纳法分析：根据数列an满足a1=2，an=，可得数列an是周期为4的周期数列，且a1a2a3a4=1，即可得出结论解答：解：an=，an+1=，a1=2，a2=3，a3=，a4=，a5=2，数列an是周期为4的周期数列，且a1a2a3a4=1，2021=4503+2，T2021=6应选：D点评：此题考查数列递推式，考查学生分析解决问题的能力，确定数列an是周期为4的周期数列，且a1a2a3a4=1是
