《9.1.1不等式及其解集导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《9.1.1不等式及其解集导学案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.1.1不等式及其解集导学案一、 学习目标知识目标：了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。水平目标：知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。情感目标：理解不等式的解集，能用数轴准确表示不等式的解集，培养学生严谨的学风。二、重点、难点重点：不等式的解集的表示。难点：不等式解集的确定。三、学法指导探究法、讨论法、练习法四、导入新课（2分钟）生活中有很多相等关系，同时也存有着一些不等的关系，比如到市场买菜，测量体重，身高等等，我们都要用到不等式的相关知识，这就需要学习相关不等式的知识。五、 自主先学 （13分钟）用圈、点、勾、划、记的方法有效预习9.1.
2、1不等式及其解集，完成下列问题：1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.解：（1）_（2）_（3）_（4）_（5）_（6） 像上面那样，用符号“_”或“_”表示_关系的式子叫做不等式；用“_”表示不等关系的式子也是不等式。2、当x=78时，不等式x50成立，那么78就是不等式x50的解。与方程类似，我们把使不等式_的_叫做不等式的解。3
3、、一个含有未知数的不等式的_的解，组成这个不等式的_。求不等式的_的过程叫做解不等式。4、认真阅读教科书，说出下列两个数轴所表示解集的不同之处， （1） （2） 你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x3 （2）x2 （3）y-15、类似于一元一次方程，含有_，未知数的次数是_的不等式，叫做一元一次不等式。 六、 展示交流（汇报成果）（10分钟）1、 各组依次展示学习成果（求同存异）2、 针对上一环节中的“异”交流，达成共识3、 若仍有问题未解决，请教老师。七、精讲释疑（10分钟）1、对于下列各式中：32；x0；a0；x+2=5；2x+xy+y；+15；a+b0.不等式有_(只
4、填序号)，一元一次不等式有 _.2、下列哪些数值是不等式x+36的解？那些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 .你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示.（1）a与5的和是正数； （2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8； （4）d与e的和不大于0.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+26； （2）2x10； （3）x-20.5.拓展延伸：(选做）1、不等式x4的非负整数解的个数有（ ）（A）4个. （B）3个. （C）2个. （D）1个.2、已知（a-2） -53是关于
5、x的一元一次不等式试求a的值.八、当堂检测（8分钟）1、检测 2、评卷 3、反馈 4、反思九、当堂小结（2分钟）本节课我学会了： ；我的困惑是： .9.1.2 不等式的性质（1）导学案 课型：新授 主备人：杨国辉 审核人： 时间： 班级： 姓名： 总课时数： 领导签字：一、学习目标知识目标：经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；水平目标：初步体会不等式与等式的异同；情感目标：通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提升学习数学的兴趣，二、重点、难点重点：准确使用不等式的性质。难点：理解并掌握不等式的性质。三、学法指导探究法、讨论法、练习法四、导入
6、新课（2分钟）通过上节课的学习，我们学习了相关不等式的相关知识，对于简单的一些不等式，我们能够直接说出它的解集，如果遇到复杂的不等式，我们又该如何去求解呢？五、自主先学 （13分钟）1、用“”或“”填空（1）1 3 5a 3+a 5a 3a(3) 6 2 65 25 6（5）2（5）(4) 2 3（2）6 36 （2）（6） 3（一6）（5）4 6 （4）2（6）2（4）十（2） （6）十（2）2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现写下来不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向 不等式性质2：不等式两边都乘（或除以
7、）同一个 数，不等号的方向 不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个 数，不等号的方向 3、 你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？六、展示交流（汇报成果）（10分钟）1、各组依次展示学习成果（求同存异）2、针对上一环节中的“异”交流，达成共识3、若仍有问题未解决，请教老师。七、精讲释疑（10分钟）1、 判断（1）a b ab bb （2）a b （3）a b 2a 0 a 0（5）a 0 a 3a a是 数 （2） a是 数（3）ax 1 a是 数3、 根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。（1）a3 b3 （2） （3）4a 4b八、当堂检
8、测（8分钟）1、检测 2、评卷 3、反馈 4、反思九、当堂小结（2分钟）本节课我学会了： ；我的困惑是： .9.1.2 不等式的性质（2）导学案 课型：新授 主备人：杨国辉 审核人： 时间： 班级： 姓名： 总课时数： 领导签字：一、学习目标知识目标：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；能力目标：学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察和归纳的能力；情感目标：在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识以及独立思考的习惯二、重点、难点重点：根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。难点：根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。三、学法指导探究法、讨
9、论法、练习法四、导入新课（2分钟）情境导入：小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？五、自主先学 （13分钟）1、 分组探讨：对上述的问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发主。2、 在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：（1） x应满足的关系是：8（2） 根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去，得：x8，即x（3） 这个不等式的解集在数轴上表示如下：我们在表示的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。3、 例题解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）3x
10、 2x1 （2）35x 46x师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由3x2x+1，得3x-2x 1；由35x46x，得5x+6x4-3.这类似于解方程中的“移项”可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向六、展示交流（汇报成果）（10分钟）1、各组依次展示学习成果（求同存异）2、针对上一环节中的“异”交流，达成共识3、若仍有问题未解决，请教老师。七、精讲释疑（10分钟）1、解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x51（2）4x 3x-5（3）8x-2 7x32、用不等式表示下列语句并写出解集： （1）x与3的和不小于6； （2）y与1的差不大
11、于0.八、当堂检测（8分钟）1、检测 2、评卷 3、反馈 4、反思九、当堂小结（2分钟）师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。9.1.2 不等式的性质（3）导学案 课型：新授 主备人：杨国辉 审核人： 时间： 班级： 姓名： 总课时数： 领导签字：一、学习目标知识目标：使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初步认识一元一次不等式的应用价值；能力目标：对比一元一次不等式的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想；情感目标：让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动
12、的经验并感受成功的喜悦。二、重点、难点重点：熟练并准确地解一元一次不等式。难点：熟练并准确地解一元一次不等式。三、学法指导探究法、讨论法、练习法四、导入新课（2分钟）情境导入：某地庆典活动需燃放某种礼花弹为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方已知导火索的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度是4 m/s，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程五、自主先学 （13分钟）1、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出这个不等式的解法教师规范地板书解的过程2、例题 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x 50 (2)-4x 3 (3) 73x10 （4）2x-3 3x13、测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位某树栽种时的树围为5 cm,以后树围每年增加约3 cm.这棵树至少生一长多少年，其树围才能超过2.4 m?六、展示交流（汇报成果）（10分钟）1、各组依次展示学习成果（求同存异）2、针对上一环节中的“异”交流，达成
