《初中数学同步训练人教8年级上册:13.3.2 等边三角形2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学同步训练人教8年级上册:13.3.2 等边三角形2(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 第十三章 轴对称第8课时13.3.2等边三角形(2)一、课前小测简约的导入1. 关于等腰三角形和等边三角形的区别与联系,下列说法中不正确的是( )A等边三角形的范围比等腰三角形大 B等腰三角形包括等边三角形C等边三角形是等腰三角形的特殊情况 D等边三角形具有等腰三角形的所有性质2. 若一个三角形的最小内角为60,则下列判断中正确的有( )(1)这个三角形是锐角三角形;(2)这个三角形是等腰三角形;(3)这个三角形是等边三角形;(4)形状不能确定;(5)不存在这样的三角形A1个 B2个 C3个 D4个二、典例探究核心的知识例1 如图1,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE
2、垂直于横梁AC,AB=8m,A=30,则DE等于 ( ).A.1m B. 2m C.3m D.4m 图1例2 如图2,在ABC中,AB=AC=9,ABD=120,AD是ABC的中线,AE是BAD的角平分线,DFAB交AE的延长线于点F,则DF的长为 .图2 例3 如图3,已知在ABC中,AB=AC,BAC=1200,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,试说明BF=2CF. 三、平行练习三基的巩固3. 如图4,RtABC中,CD,CE分别是斜边AB上的高和中线,如果A=30,BD=1cm,那么BCD=_,BC=_cm,AD=_cm图4 4. 如图5,在RtABC中,C=90,过B点的
3、一条直线BE交AC于E点,EDAB写出一个你认为适当的条件,并利用此条件说明D为AB的中点图5 5. 如图6,在ABC中,ABAC,AEAB交BC于E,BAC120,AE3cm,求BC的长.图6四、变式练习拓展的思维例4 如图7,已知ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,不添辅助线,请你写出三个正确结论(1)_ ;(2)_ ;(3)_ _ . 图7 图8变式1 如图8,已知等边三角形ABC的周长是2a,BM是AC边上的高,N为BC延长线上的一点,且CN=CM,则BN= 变式2 如图9,已知ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E使CE=CD试判断DB与DE之间
4、的大小关系,并说明理由图9变式3 如图10,ABC中,AB=AC,BAC=120,ADAC交BC于点D,求证:BC=3AD. 图10变式4 如图11,在ABC中,ACB=120,CD平分ACB,AEDC,交BC的延长线于点E,试说明ACE是等边三角形 图11五、课时作业必要的再现6若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 ( ).A.75或15 B.75 C.15 D.75和307. 如图12,等腰三角形ABC中,已知ABAC,A30,AC的垂直平分线交AB于D,则DCB数为 .8. 如图13,ABC中,AB=AC,A=120,AD的垂直平分线交BC于D,交AB于E,求证:B
5、D=DC9. 如图14,ABC是等边三角形,D是AC上一点,BD=CE,1=2,试判断ADE形状,并证明你的结论.答案1. A.2. C例1 B.例2 4.5.例3 连结AF,EF是AC的垂直平分线,FA=FC,.又,.又AB=AC,.在RtABF中,即BF=2CF.3. 30, 2 , 3. 4. 当A=30时,点D恰为AB的中点.理由如下:A=30,C=90,CBA=60由对称性知CBE与DBE重合,EDB=C=90,EBA=EBC=CBA=60=30,EDAB又A=30,A=EBA,EA=EBEDAB,ED平分AB,即D是AB的中点5. ABAC,BC(等边对等角).BAC120,BC(
6、180BAC)30.又AEAB,BAE90,EACBACBAE1209030.CEAC,AEEC3cm.在RtABE中,B30,BE2AE6cm,BCBEEC639(cm).例4(1)BDAC;(2) E=30;(3)BD=DE.变式1 BN=a变式2关系:DE=DB.CD=CE,E=EDC,又ACB=60,E=30,又DBC=30,E=DBC,DB=DE.变式3 AB=AC,BAC=120,B=C=30,在RtADC中CD=2AD,BAC=120,BAD=120-90=30,B=BAD,AD=BD,BC=3AD.变式4 CD平分ACB,ACB=120,1=2=60AEDC,3=2=60,E=1=60,3=4=E=60,ACE是等边三角形6. A.7. 45.8连接AD,AB=AC,A=120,B=C= 30,DE为AB的垂直平分线,AD=BD,BAD=B=30,DAC=90,C=30,AD=DC,AD=BD,BD=DC9. ADE为等边三角形.ABC为等边三角形,AB=AC.又1=2,BD=CE,ABDACE(SAS).AD=AE, CAE=BAD=60,ADE为等边三角形.最新精品语文资料