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1、教学设计环节教学过程和师生活动设计意图，理念1观看视频，引入新课观看“嫦娥奔月”视频，通过观察嫦娥一号变轨后的轨道形状，引出这一章即将要研究的内容。 通过视频，使学生直观感知椭圆这一类曲线存在的现实意义，引入新课2引言 导学，追根溯源1. 指导学生阅读引言，回答问题，明确圆锥曲线的定义以及它们为什么称为圆锥曲线，与圆锥的关系；2. PPT播放平面截圆锥面得各种圆锥曲线的动画，加深学生对各种曲线的认识； 3. 介绍古希腊时期，阿波罗尼对圆锥曲线的研究成果。1.引导学生阅读课本，自主获取知识。2.借助动画演示加深对名称由来的认知和对各种曲线形状的直观印象。3.嵌入数学史话，加深对圆锥曲线发展的了解
2、。3调查分析，应用举例1让学生即时列举生活中与圆锥曲线有关的例子，学生必然能想到篮球投篮的轨迹是抛物线； 2由学生通过PPT展示周末对圆锥曲线应用的调查分析； 3.教师通过PPT展示并讲解圆锥曲线在天文物理、生产生活、建筑方面的的应用，以及对相应的构造原理。引入传说“杰尼西亚的耳朵”，并引导学生阅读课本，解开传说的奥秘。1.从篮球抛出后的轨迹是抛物线的实例，引导学生发现几何图形可以表示运动，从而启发人们反过来用变量运动的轨迹来研究几何图形，体会知识来源于生活。2.通过让学生自己查阅资料，一方面使学生在查阅资料的同时自主获取知识；另一方面可以锻炼学生自主获取知识的能力。3.通过应用举例使学生了解
3、圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，激发学生学习圆锥曲线的兴趣。4创设情境,探究定义1. 探究实验:设置两个问题情境，引导学生利用设置的卡纸模拟问题2中的情境，小组合作，画出小羊活动的最大边界；安排其中一个组领到的纸板上的绳子是绷直的. 在教师展示其他组画的不同形状的椭圆时,这个组的成员会提出问题:老师,我们组的画不出椭圆,而是画出了一条线段.借此教师引导学生通过对比发现两组实验的不同之处是绳子的长度和两个定点距离的关系不同，当绳子的长度大于两定点之间的距离时，画出的是椭圆，而相等时,画出的只是一条线段,继续提问,当绳子的长度小于两个定点的距离呢?学生马上反应
4、过来,这时应该画不出任何图形.2结合实验结果，类比圆的定义归纳椭圆定义椭圆的定义:一般地，平面内到两个定点F1 ，F2的距离的和等于常数（大于F1 F2）的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F1 ，F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.用数学表达式体现:3应用定义解答例题：的轨迹是什么曲线？1. 在处理画椭圆的环节，创造条件让学生亲自动手画出椭圆，鼓励学生通过动手实验、独立思考、相互讨论等手段得出结论。有意安排一种特殊情况让学生自己发现并提出问题,加深学生的印象,培养学生思维的严密性.。2.通过类比归纳椭圆定义，锻炼学生用数学语言来描述定义，体会类比是探究新知重要方法，也是学习圆锥曲线的主
5、要方法之一。3.通过例题的求解，使学生体会定义的简单应用，加深对定义的理解.5类比迁移，探究方程性质1. 简述圆锥曲线的发展史：古希腊时期，阿波罗尼利用纯几何法研究圆锥曲线，其性质也是圆的性质的自然推广；直到17世纪初，笛卡尔发明了坐标系，人们转而利用代数方法研究圆锥曲线，指出本章仍会沿用必修2中研究圆的坐标法来研究其它圆锥曲线。2.温故知新：回顾圆的标准方程以及圆心在原点的圆的方程，对比不难发现要想使方程尽量简洁，应本着对称的原则建系。3.探究椭圆标准方程:在第2个环节的基础上，学生很容易想到要想使椭圆方程尽量简洁，应以所在直线为x轴，以中点为原点建系；推导过程一带而过（日后学习再研究），还
6、是本着简洁，对称的原则，令，从而得出椭圆焦点在x轴上的标准方程，类比得焦点在y轴上的标准方程。的轨迹方程是什么？再回到刚才的例题，利用刚刚探究得出的方程知识，求例题中A的轨迹方程。4.方程+图形，数形结合研究简单性质:在已知方程的基础上，结合图形学生不难答对表格中所列的简单性质，教师重点提问顶点和范围是如何得出来的，引导学生发现得出顶点是利用了代数方法，而得出范围却是用了数形结合，提问学生如何用代数方法得出范围，只有少部分同学能发现，进而体会数形结合在研究性质上的优越性。1.利用圆锥曲线的发展史，使学生知道研究圆锥曲线的两种方法：几何法和代数法。明确本章研究圆锥曲线的思路，为下面探究椭圆的方程
7、做铺垫。2.在实践对比中总结经验，归纳方法。3.重建系，轻推导，引导学生体会知识生成过程及应用价值。 小试牛刀，熟悉定义4.方程+图形，数形结合探究性质，完善研究圆锥曲线的一般思路的同时，强化数形结合的数学思想。6归纳小结，课下延伸1. 让学生从研究对象，研究思路，研究方法，研究思想四个方面对本节课内容做归纳总结。 2. 布置作业，课下延伸回到圆锥曲线的由来，提出疑问：为什么平面以某个角度截圆锥所得的曲线就是椭圆？能不能加以证明？引导学生课下搜集丹迪林研究截口曲线为椭圆的资料并加以研究。1回顾本节内容的同时，锻炼学生归纳总结的能力2引导学生自主搜集相关资料，锻炼学生的自主学习能力，鼓励学生敢于探索，敢于突破
