《2016年江西省新余一中、万载中学、宜春中学高三联考模拟考试数学（理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年江西省新余一中、万载中学、宜春中学高三联考模拟考试数学（理）试题（解析版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016届江西省新余一中、万载中学、宜春中学高三联考模拟考试数学（理）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设函数，则（ ） 【答案】C考点：已知函数值求自变量.2.已知的内角A满足，则（ ） 【答案】A【解析】试题分析：根据题意有，所以有，结合三角形内角的取值范围，可知，解得，故选A.考点：倍角公式，正余弦和与积的关系.3.已知集合或，则的充要条件是（ ） 【答案】A【解析】试题分析：结合数轴，根据交集为空集的条件，可得，解得，故选A.考点：应用数轴解决集合问题.4.下列命题中，真命题是（ ）A.存在
2、，使得 B.任意，C.是的必要条件 D.对任意正实数恒成立【答案】D【解析】试题分析：根据指数函数的性质，可知指数函数的值域为，故A不正确，因为，所以B不对，是的充分条件，所以C不对，对任意正实数恒成立可以利用基本不等式求得，故选D.考点：命题的真假判断.5.函数的单调递减区间是( ) 【答案】D考点：复合函数的单调区间的确定.6.已知，则实数的值为（ ） 【答案】B【解析】试题分析：根据题意有，解得，故选B.考点：定积分.7.数列的通项公式是，则该数列的前100项之和为 C.200 D.100【答案】D【解析】试题分析：根据题意有，故选D.考点：数列求和.8.已知首项为1，公比为的等比数列的
3、前项和为，则（ ） 【答案】D考点：等比数列的求和公式.9.已知平面向量满足：，则实数的值为（ ） C.2 D.4【答案】B【解析】试题分析：根据题意有， ，整理得，解得，故选B.考点：向量的数量积.10.已知，则的值为（ ） 【答案】C【解析】试题分析：，所以有，从而求得的值为，故选C.考点：诱导公式，倍角公式.11.已知是函数的一个零点，则( ) 【答案】B考点：函数的零点，数形结合思想的应用.12.设函数，对任意给定的，都存在唯一的，满足则正实数的最小值是（ ） C.2 D.4【答案】A【解析】试题分析：当时，值域为，所以；当时，值域为，所以；当时， ，值域为，则，故，当时，值域为,当时
4、，值域为，因为，所以，对称轴为，故 在上是增函数，则 在上的值域为，即，由题意知，解得，故正实数的最小值为，故选A.考点：分段函数的值域.第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知,O为坐标原点，A,B,M三点共线，且 ,则点M的坐标为： 【答案】考点：三点共线的条件，向量的坐标，点的坐标.14.函数是奇函数，则的值为： 【答案】【解析】试题分析：根据，得，解得，经验证满足条件，所以答案为.考点：奇函数的定义.15.设函数的导函数的图像位于轴右侧的所有对称中心从左到右依次为，O为坐标原点，则的坐标为： 【答案】【解析】试题分析：根据题意有，根据余弦函数的性
5、质，可知，所以有，从而有，故答案为.考点：余弦函数的性质，向量的坐标运算.16.如图，点列依次在角O的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等，设，则数列的通项公式为： OA1B1A2B2AnBn【答案】【解析】试题分析：根据，设，则， ，由相似可知： ，所以.考点：考查对图形的认识，数列通项公式的求法，三角形相似等知识.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知命题：对任意命题：存在，证明是的充分不必要条件【答案】证明见解析.考点：充要条件.18.设的角的对边分别为，已知成等差数列（1）若成等比数列，求 （2）若，求【答案】(1) A
6、=B=C= （2）或.【解析】试题分析：第一问根据三个内角成等差数列，从而确定出，根据三条边成等比数列，从而确定出另两条边是相等的，从而确定出三个内角都相等，从而确定出三个内角的值，第二问根据向量的数量积的定义式，确定出对应的等量关系式，代入角B和边b的取值，从而求得边的值.试题解析：(1) 2分 5分 A=B=C= 6分 代入 9分 或 12分考点：等差数列，等比数列，余弦定理.19.等差数列的各项均为正数，前项和为，等比数列中，且 （1）求与 （2）证明【答案】（1）；（2）证明见解析.（2） 8分考点：数列的通项公式，裂项相消法求和.20.已知，（1）把的图像向右平移个单位得的图像，求的
7、单调递增区间 （2）当与共线时，求的值【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：第一问根据向量的数量积坐标运算公式，利用辅助角公式，求得函数的解析式，结合函数的性质，确定出函数的增区间，的第二问利用向量共线时坐标所满足的关系式，求得，将函数解析式转化为关于的式子，从而求得结果.试题解析：（1） 2分 4分增区间 6分（2） 8分考点：向量数量积坐标运算式，辅助角公式，函数的性质，同角三角函数关系式，三角式子求值问题.21.已知函数 （1）判断是否为定义域上的单调函数，并说明理由 （2）设恒成立，求的最小整数值【答案】（1）是定义域上的增函数；（2）.【解析】（2）， 8分 10分 11分的最小整数值为2 12分考点：导数的应用.22.已知（1）若的单调递减区间是，求实数的值 （2）若，且对任意，都有，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：第一问利用函数在某个区间上是减函数，所以求导以后，令其小于等于零，对应的是其不等式对应的方程的根，从而求得，第二问将不等式变形，构造新函数，转化为最值问题来解决即可得结果.试题解析：（1） 2分在上的解集为 得 4分（2）设， 5分令，则是上的递减函数 6分数，故 11分所以实数的取值范围是 12分考点：导数的应用.1第页
