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1、 宁夏银川一中高三上学期第六次月考数学（文）试题第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合是实数集，则 （）A B CD以上都不对2若复数为虚数单位)为纯虚数，则实数m的值为（）A2 B-1 C1 D-23 曲线C：y = x2 + x 在 x = 1 处的切线与直线axy+1= 0互相垂直，则实数a的值为（）A B3 C D. 4中，“”是“”的 （）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）ABCD正视图 侧视图 俯视图6已知某个几何体的三视
2、图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A B C D7已知，夹角是90，垂直，则的值为（ ）A-6 B.-3 C.6 D.38凸多边形各内角依次成等差数列，其中最小角为120，公差为5，则边数等于（ ）A16 B9 C16或9 D12 9已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则x-y的取值范围是（）A-2,-1 B-2,1 C-1,2 D1,210函数的图象恒过定点A，若点A在直线 上，其中m，n均大于0，则的最小值为（ ）A2 B4 C8 D1611若函数的图象如图所示，则（）A1：6：5: (-8）B1: 6: 5: 8C1：（-6）：5: 8D1
3、：（-6）：5: (-8）12已知都是定义在R上的函数，且，且，若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（）A6 B7 C8 D9第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是_.14已知椭圆的长轴长、短轴长、焦距长成等比数列，离心率为；双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长也成等比数列，离心率为则_.15从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何体（或平面图形）的4个顶点，这些几何体（或平面图形）
4、是（写出所有正确的结论的编号）_.矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体16已知函数若有则的取值范围为_.三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17(本小题满分12分）已知数列的首项，（1）证明：数列是等比数列； （2）数列的前项和18.（本小题满分12分）在分别是角A、B、C的对边，且 （1）求角B的大小； （2）设且的最小正周期为求在区间上的最大值和最小值19（本题满分12分）如图，三棱锥中，底面， ，为的中点， 为的中点，点在上，且（1）求证：平面
5、；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积 20（本小题满分12分）已知函数（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；（2）若g（x）= +在1，+）上是单调函数，求实数a的取值范围21（本小题满分12分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且|=2，点（1，）在该椭圆上（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以 为圆心且与直线相切圆的方程请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，D、E分别为A
6、BC边AB、AC的中点，直线DE交ABC的外接圆于F、G两点，若CFAB.证明：（1）CD=BC；（2）BCDGDB.23（本小题满分10分）选修44：极坐标系与参数方程曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）求曲线和直线的普通方程；（2）为曲线上任意一点，求点P到直线的距离的最值.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知a和b是任意非零实数.（1）求证（2）若不等式恒成立，求实数x的取值范围.银川一中高三年级第六次月考数学
7、(文科)试卷参考答案一、选择题：题号1234 56789101112答案BDDCBCCB CCDA13 14. 1 15. 16。三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.解：（）， ， ，又， 数列是以为首项，为公比的等比数列（）由（）知，即，设， 则，由得 ，又 数列的前项和 18.解：（1）由，得正弦定得，得又B又又 6分 （2）由已知 9分当因此，当时，当， 12分 19解：（1）证明：底面，且底面， 由，可得 又 ，平面 注意到平面， ,为中点， ， 平面 （2）取的中点，的中点，连接， 为中点， 平面平面，平面 同理可证：平面 又， 平面平面
8、 9分 平面，平面 10分（3）由（1）可知平面又由已知可得 所以三棱锥的体积为 20解：（1）的单调递增区间是（1，+），的单调递减区间是（0，1） （4分）（2）由题意得，函数g（x）在1，+）上是单调函数 （6分）若函数g（x）为1，+）上的单调增函数，则在1，+）上恒成立，即在1，+）上恒成立，设，在1，+）上单调递减，a0 （9分） 函数g（x）为1，+）上的单调减函数，则在1，+）上恒成立，不可能 11分）实数a的取值范围0，+） （12分） 21（1）椭圆C的方程为 （4分）（2）当直线x轴时，可得A（-1，-），B（-1，），AB的面积为3，不符合题意 （6分） 当直线与x轴不垂直时，设直线的方程为y=k（x+1）代入椭圆方程得：，显然0成立，设A，B，则，可得|AB|= （9分）又圆的半径r=，AB的面积=|AB| r=，化简得：17+-18=0，得k=1，r =，圆的方程为（12分）22.（1）， （2） 23.（）C2：（为参数），即C2：，（），由点到直线的距离公式得24证明：(1) (2)由|a+b|+|a-b|a|f (x) 得又因为 则有2f(x)解不等式 2|x-1|+|x-2|得
