列车牵引计算

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1、word格式-可编辑-感谢下载支持列车牵引计算列车牵引计算（calculation of railway train traction）分析计算铁路列车运行参数及相关问题的 学科，用以解算列车质量、运行速度、运行时间、制动以及能源消耗等有关问题。它以力学和试 验为基础而重在应用。列车牵引计算不仅是运输组织的依据，也是机车运用、动力选择、铁路选 线、铁路设计、经济评估以及信号机布置等的基础，是铁路重要的专业基础学科之一。铁路列车是一个有相当长度的、非均质的、近似弹一粘性接的复合系统、并与轨道及周围空 气（电力牵引时还与接触网）形成耦合，所以列车运行是一种复杂的、综合的、多自由度的运动。 但在列车

2、牵引计算中一般都简化为质点或近似均质刚体在纵向力的作用下沿着线路纵断面平行 运动，再经修正求解。这种工程计算方式可以满足列车稳态运行（指各车轴之间相对移极小的状 态）时的精度要求而被广泛采用。列车在轨道上运行时，存在不同方向和不同大小的外力和内力作用。列车牵引计算主要研究 直接影响列车运行的作用力，即与列车运行方向平行的纵向外力与外力的分力，包括可由司机控 制的牵引力与制动力以及司机不能控制的阻力。牵引力与列车运行方向相反，是阻止列车运行的 外力。列车牵引运行时，作用于列车的合力是牵引力减去阻力，通常称为加速力；列车惰行时， 只有阻力构成减速力；而列车制动时，制动力加上阻力产生更大的减速力。牵

3、引力由动力与传动装置引起并与列车运行方向相同的外力。牵引动力（机车或动力车）将 电能（电力牵引时）或燃料的化学能（热力牵引时）转变为使动轮旋转的内力矩，最终 通过轮轨粘着关系形成轮周牵引力的外机械功（非轮轨接触式的磁悬浮列车、气垫列车等除外）， 在每一层的转换中都有不同份额的能量损失。总的能量损失越小，机车（或动力车）的效率就越 高。轮周牵引力减去机车阻力后就是直接牵引车列的车钩牵引力。中国采用轮周牵引力为列车牵 引计算的标准。V ( knihJ理想牵引特性曲线图牵引动力最高负荷时的理想牵引特性曲线主体是一条恒功率线，也就是轮周牵引力F与运行 速度u呈等轴双曲线关系，即Fu=常数（见图），但低

4、速段受粘着条件限制（称为粘着牵引 力）或起动电流或扭器转矩限制，高速时受最高速度（即构造速度）的限制，见上图中阴影线。 此外，还有对应较低级位或手柄位或柴油机转速的部分负荷牵引力曲线族。实际机车（或动力车）word格式-可编辑-感谢下载支持的轮周牵引力随着运行速度的增加而减小，但只是近似双曲线关系，轮周牵引力可以用速度的高 次多项式表示，并力求扩大近似恒功率的最大速度，使其与持续速度之比（称为恒功率速比）尽 量接近最高速度与持续速度的比值。最高负荷时，传动装置能够长时间连续工作而不会过热的机车最低速度称为持续速度。一般 就定为最低计算速度，对应的牵引力为最大计算牵引力，中国部分主型机车的最低计

5、算速度和最 大计算牵引力，中国部分主型机车的最低计算速度和最大计算牵引力见表1。在高原或高温地区 内燃牵引时，因大气条件的变化影响柴油机的功率发挥，所以牵引力要适当修正减小，即要乘以 小于1的修正系数，具体数值视机车柴油机（含增压器）类型及海拔和环境温度而异。多机牵引 并重联操纵时，每台机车牵引力均取全值；分别操纵时，第二台及其以操纵时，每台机车牵引力 均取全值；分别操纵时，第二台及其以后的每台机车牵引力均扣减2%，推送补机扣减5%。表1中国部分主型机车的最低计算速度和最大计算牵引力机车类型电力机车内燃机车SSs8SS3SS4SS7DFnDF4D（客）DF4B（客）df88DF4C（货）DF4

6、B（货）nd5最低计算速度U jm（km/h）99.748.051.548.065.639.829.031.224.521.822.2最大计算牵引 力 F_（kN）127.0317.8437.0353.3160.0214.9235.2307.3301.53130360.0阻力列车运行时自然产生的与列车运行方向相反的外力，构成如下:车轴轴虞据棵阳山.,轮轨间，动摩旅阻力基木阻京”轮轨同舟动摩擦阳力冲击及振舰力I，气一力跛讹阳力列车运仙线阻力、加算坡逆阻力-般附叫隧道阻力I阳力斜II阻泉&娜U加速即力中国采用单位重力助作用力（N/kN）为列车单位作用力的标准，包括牵引力、单位阻力和单位 制动力。单

7、位作用力与总作用力的关系可以用阻力为例说明：W=3MgnX 10-3式中，W为总阻力（单位：kN）；3为单位阻力（单位：N/kN）； M为列车质量（单位：t）；gn为标准自由落体加速度（gR 9.81 m/s2 ）.基本阻力列车运行时就一直存在的阻力。原则上是指列车在空旷的平直线路、无风、气温不 低和匀速运行时的阻力。实际是按运行速度不小于10 km/h，外温不低于-10C,风速不大于5 m/ s （3级风以下），在有代表性的线路条件下，测得各种机车车辆在不同速度下的多点阻力值，这些 试验测值构成阻力随速度变化的多点离散带，按最小二乘法原理可整理出试验公式以便计算。基 本阻力可分为机械阻力和空

8、气阻力两大项，机械阻力两大项，机械阻力主要是运行速度的线性函 数，而空气阻力则正比于空气作用的动压头和机车车辆横断面积，即与运行速度的平方成比例， 所以基本阻力最终可处理为运行速度的二次函数：W =a +b u +c u 2式中，W0为单位基本阻力（单位：N/kN）； u为运行速度（单位：km/h）； a、b、c为试 验系数，因机车车辆类型结构而异，见表2、表3。基本阻力公式中，a+b u代表机械阻力，c u2代表空气阻力。一般运行速度超过100km/h 以后，空气阻力逐步超过，机械阻力而形成主要矛盾，所以提速及高速列车流线化及轻量加权平 均计算。货物列车因机车质量所占份额较小，可近似统一按车

9、辆阻力计算。表2机车基本阻力公式中的系数a、b、c值机车 类 型电力机车内燃机车SS 、 SS3SS4SS7SSs8DF4各型df88DF11nd5a2.251.401.022.282.400.861.31b0.019 00.003 80.003 50.029 30.002 20.005 40.016 7c0.000 3200.000 3480.000 4260.000 1780.000 3910.000 2180.000 391表3车辆基本阻力公式中的系数a、b、c值车 辆 类 型客车货车重车空车各型21、2225B、25G25Z单层25Z双层滚动轴承油罐专列a1.661.821.611.2

10、40.920.532.23b 0.007 50.010 00.004 00.003 50.004 80.012 10.005 3c0.000 1550.0001450.000 1870.000 1570.000 1250.000 0800.000 675附加阻力在某些特定条件下产生的除基本阻力外增加的阻力。附加阻力可分为一般附加阻 力。一般附加阻力中，坡道阻力就是重力沿轨道方向的分力，数值相当于坡道坡度的千分数，即：吐=i式中，|为单位坡道阻力（单位：N/kN）； i为坡道坡度的千分数，上坡为正阻力，下坡为负 阻力（相当于牵引力的作用）。曲线附加阻力是列车进入曲线运行而增大的阻力。曲线阻力与曲

11、线参数（加曲线半径、外轨 超高等）、机车车辆走行部参数（加固定轴距等）及运行速度等因素有关。考虑到曲线阻力随曲 线半径的加大而减小，但均为正值，一般按下式计算：60（）式中，气叫为单位曲线阻力（单位：N/kN）； R为曲线半径（单位：m）。隧道附加阻力是列车穿越隧道过程中因活塞效应等作用产生较空旷地带增加的空气阻力，具 体取值由试验确定。因坡道阻力、曲线阻力及隧道阻力可能单独存在，也可能两者或三者并存，为计算便利，采 用加算坡道阻力气表示因线路条件产生的附加阻力总和，即三者的代数和。它所相当的坡道坡 度称为加算坡道坡度i _j（%。），其中限制列车不得低于计算速度运行的加算坡度称为限制坡度ix

12、 （%。）。由于坡道阻力因上下坡面有正负之分，所以除平道之外，实际线路的上下行方向的加算 坡道是不同的。起动阻力是机车车辆在低速起动阶段产生的包括基本阻力在内的附加阻力，原则上应属综合 阻力。内燃和电力机车单位起动阻力取5 N/kN，滚动轴承货车单位起动阻力取3. 5N/Kn。加速阻力表示列车在平直道上加速时，用以提高运行速度所消耗的牵引力，反之，在减速时 相当牵引力的增长（动能的利用），只在记验时将车钩牵引力换算至轮周等少数场合使用。特殊附加阻力中的大风阻力和低温阻力等取值由试验确定。制动力由制动装置产生并与列车运行方向相反的外力。制动力的产生也是一个能量转换过 程，制动装置将列车的动能转化

13、为制动力所作的机械功，并最终形成热能消散于大气，电力牵引 时再生制动则是转化为电能反馈。中国机车多采用闸制动加动力制动，一般车辆采用闸瓦制动， 快速客车采用盘形制动（也可带踏面制动单元），盘形制动闸片力可折算到车轮踏面上按闸瓦制 动处理。高速列车采用复合（组合式）制动，如动力车采用盘形制动加再生制动，有时可加上旋 转涡流动，拖车采用盘形制动加磁轨制动或轨道涡流制动等，以满足不同速度区的制动需要。中 国铁路规定，验算制动限速以及计算列车进站停车制动和固定信号机间距离时，不计算动力制动 力。闸瓦制动和一般动力制动属于粘着制动，均受粘着条件限制，即制动力不得大于粘着力，否 则车轮就会“抱死”（不转动

14、）而滑行，不仅因轮轨间滑动摩擦系数低延长了制动距离而危及安 全，还可能造成车轮踏面擦伤。闸瓦制动产生的列车制动力可按下列两种方式计算：（1）实算法：= 以挪）（2）换算法：H =】（物】&人）上述两式中，B为列车制动力（单位：kN）； k为实算闸瓦力（单位：kN）； kh为换算闸瓦力 （单位：kN）； pk为闸瓦实算摩擦系数；ph为闸瓦换算摩擦系数。机车车辆每块闸瓦的实算闸瓦力k因制动机类型、制动倍率等不同而异，而闸瓦实算摩擦系 数pk又是实算闸瓦k与运行速度u的两元综合函数，即使是采用同一材质闸瓦，也因机车车辆 类型不同，实算闸瓦力各不相同，连带闸瓦实算摩擦系数也各不相同，这样采用实算法计算

15、列车 制动力，只能逐一对应，最终累计，相当繁琐而不利于实用，尤其当全列车中机车车辆类型较多word格式-可编辑-感谢下载支持 或采用不同材质闸瓦时更是如此。换算法是采用不随闸瓦力而变的换算摩擦系数ph来取代实算摩擦系数？k,同时为使计算结果 与实算法基本一致，根据等效处理原则，按khph = kpk的条件，将各种闸瓦的实算闸瓦力k 转化成换算闸瓦力kh,这样就可将机车车辆的换算闸瓦力加在一起，乘以换算摩擦系数就可得 出列车制动力。中国各型闸瓦和闸才的换算摩系数琳按下列各式计中磷闸瓦：啊= 356+ 000急高磷闸瓦：啊顼 372 *若将;+顷1 2（120 -低摩合成闸瓦：4口 + 粉饱（L2（）2 IU71 谕 十 Q 出）6（川 一 血）高摩合成闸瓦：盘形制动高摩合成闸片（按折算到车轮踏面的力）