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1、2015年下期醴陵四中高一数学必修一导学案 编号：27几类不同增长的函数模型（1）编制： 刘锡平 审核： 2015年10月 班级： 姓名：学习目标：1利用计算工具，比较指数函数，对数函数及幂函数的增长差异。 2结合实例体会直线上升，指数爆炸，对数增长等不同函数类型增长的含义。学习重点：指数函数，对数函数及幂函数的增长差异的感性认识。学习难点：运用函数模型解决实际问题。学习过程：一课前导读,合作探究：（认真阅读课本P9598）（A级）1 回顾指数函数，对数函数及幂函数的图象和性质。指数函数幂函数解析式图像单调性2. 一张纸的厚度大约为0.01cm,一块砖的厚度大约是10cm.请你计算将一张纸对折
2、n次的厚度和 n块砖的厚度.列出函数表达式.并计算n=20时,它们的厚度,你的直觉与结果一致吗? （）二合作探讨：例1假设你有一笔资金用于投资,现有三种投资方案供你选选择,这三种方案的回报如下:方案一:每天回报40元;方案二:每一天回报10元,以后每天比前一天多回报10元;方案三:每一天回报0.4元，,以后每天比前一天翻一番.请问,你会选择哪种投资方案?例2某公司为了实现1000万利润的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:在销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金y(单位:万元)随销售利润x(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过5万元,同时奖金不超过利润的25%.现有三个
3、奖励模型:y=0.25x,y=log7x+1,y=1.002x ,其中哪个模型能符合公司的要求?三反馈检测：1某种细菌在培养过程中,每15分钟分裂一次(由一个分裂成两个),这种细菌由一个繁殖到4096个,需经过小时。2.某动物数量y(只)与时间x(年)的函数关系为y=alog2(x+1),设第一年有100只,到第七年它们发展到( )A.300只 B.400只C.500只 D.600只四拓展提高：2014北京卷 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系pat2btc(a，b，c是常数)，图12记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为()图12A3.50分钟 B3.75分钟C4.00分钟 D4.25分钟你可以选择这样的“三心二意”：信心恒心决心；创意乐意
