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1、.?系统辨识与自适应控制?课程论文基于Matlab的模糊自适应PID控制器仿真研究学 院：专 业：姓 名：学 号：基于Matlab的模糊自适应PID控制器仿真研究摘要：传统PID在对象变化时，控制器的参数难以自动调整。将模糊控制与PID控制结合，利用模糊推理方法实现对PID参数的在线自整定。使控制器具有较好的自适应性。使用MATLAB对系统进展仿真，结果说明系统的动态性能得到了提高。关键词:模糊PID控制器；参数自整定；Matlab；自适应0引言 在工业控制中，PID控制是工业控制中最常用的方法。但是，它具有一定的局限性:当控制对象不同时，控制器的参数难以自动调整以适应外界环境的变化。为了使控
2、制器具有较好的自适应性，实现控制器参数的自动调整，可以采用模糊控制理论的方法1 模糊控制已成为智能自动化控制研究中最为活泼而富有成果的领域。其中，模糊PID控制技术扮演了十分重要的角色，并目仍将成为未来研究与应用的重点技术之一。到目前为止，现代控制理论在许多控制应用中获得了大量成功的例。然而在工业过程控制中，PID类型的控制技术仍然占有主导地位。虽然未来的控制技术应用领域会越来越宽广、被控对象可以是越来越复杂，相应的控制技术也会变得越来越精巧，但是以PID为原理的各种控制器将是过程控制中不可或缺的根本控制单元。本文将模糊控制和PID控制结合起来，应用模糊推理的方法实现对PID参数进展在线自整定
3、，实现PID参数的最正确调整，设计出参数模糊自整定PID控制器，并进展了Matlab/Simulink仿真2。仿真结果说明，与常规PID控制系统相比，该设计获得了更优的鲁棒性和动、静态性及具有良好的自适应性。1 PID控制系统概述 PID控制器系统原理框图如图1所示。将偏差的比例KP、积分(KI)和微分(KD)通过线性组合构成控制量，对被控对象进展控制，KP、KI和KD 3个参数的选取直接影响了控制效果。 比例 积分 微分被控对象/图1 PID控制器系统原理框图1. 在经典PID控制中，给定值与测量值进展比较，得出偏差e(t)，并依据偏差情况，给出控制作用u(t)。对连续时间类型，PID控制方
4、程的标准形式为，(1) 式中，u(t)为PID控制器的输出，与执行器的位置相对应；t为采样时间；KP为控制器的比例增益；e(t)为PID控制器的偏差输入，即给定值与测量值之差；TI为控制器的积分时间常数；TD为控制器的微分时间常数。离散PID控制的形式为2式中，u(k)为第k次采样时控制器的输出;k为采样序号，k=0,1.2 ;e(k)为第k次采样时的偏差值;T为采样周期;e(k-1)为第(k-1)次采样时的偏差值。离散PID控制算法有如下3类:位置算法、增量算法和速度算法。增量算法为相邻量词采样时刻所计算的位置之差，即3式中，。 从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等方面来考虑，KP、
5、KI、KD对系统的作用如下。 1系数KP的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。KP越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至导致系统不稳定、KP过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。 (2)积分系数KI的作用是消除系统的稳态误差。KI越大，系统的稳态误差消除越快，但KI过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调;假设KI过小，将使系统稳态误差难以消除，影响系统的调节精度。 (3)微分作用系数KD的作用是改善系统的动态特性。其作用要是能反响偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号值变的太大之前，在系
6、统引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。KP 、K I、 K,D与系统时间域性能指标之间的关系如表1所示。参数名称上升时间超调亮过渡过程时间静态误差KP减少 增大微小变化减少KI减少增大增大消除KD微小变化减小减小微小变化表1 KP 、K I、 K,D与系统时间域性能指标之间的关系2模糊自适应PID控制系统模糊控制通过模糊逻辑和近似推理方法，让计算机把人的经历形式化、模型化，根据所取得的语言控制规则进展模糊推理，给出模糊输出判决，并将其转化为准确量，作为馈送到被控对象(或过程)的控制作用。模糊控制表是模糊控制算法在计算机中的表达方式，它是根据输入输出的个数、隶属函数
7、及控制规则等决定的。日的是把人工操作控制过程表达成计算机能够承受，并便于计算的形式。模糊控制规则一般具有如下形式:If e = Ai and ec = Bithen u= Ci ,i=1,2,其中e,ec和u分别为误差变化和控制量的语言变量，而Ai、Bi、Ci为其相应论域上的语言值。应用模糊推理的方法可实现对PID参数进展在线自整定，设计出参数模糊自整定PID控制器。仿真结果说明，该设计方法使控制系统的性能明显改善。自适应模糊PID控制器是在PID算法的根底上，以误差e和误差变ec作为输入，利用模糊规则进展模糊推理，查询模糊矩阵表进展参数调整，来满足不同时刻的e和ec对PID参数自整定的要求。
8、利用模糊规则在线对PID参数进展修改，便构成了自适应模糊PID控制器，其构造框图如图2所示3图2 自适应模糊PID控制器构造框图PID糊自整定是找出PID参数(KP、KI、KD与e和ec之间的模糊关系，在运行过不断检测e和ec，根据模糊控制原理对3个参数进展在线修改，以满足不同e和ec对控制参数的不同要求，从而使对象具有良好的动、静态性能，模糊控制的核心是总结工程设计人员的技术和实际操作经历，建立适宜的模糊规则表，得到针对3个参数KP、KI、KD,分别整定的模糊规则表。3常规PID和模糊自适应PID控制系统的仿真比较利用MATLAB中的SMULllVK工具箱和模糊逻辑工具箱可以对经典P 1U控
9、制系统和模糊自适应PID控制系统进展仿真，3.1常规PID控制系统仿真 在MATLAB中，构建PID控制系统仿真的模型如图3所示。利用稳定边界法、按以下步骤进展参数整定:图3 PID控制系统仿真模型(1) 将积分、微分系数TI=inf ,TD=0，KP置较小的值，使系统投入稳定运行，假设系统无法稳定运行，则选择其他的校正方式，(2) 逐渐增大KP, 直到系统出现等幅振荡，即临界振荡过程，记录此时临界振荡增益KC临界振荡周期TC 。(3) 按照经历公式: ，,。整定相应的PID参数，然后进展仿真校验。等幅振荡时: KC=12.8，TC=25-10=15临界稳定法整定后参数：KP= 7.6800
10、； Ti= 7.5 Td= 2 ， 得到 KI=1,KD=15等幅振荡如图4，图4 系统等幅振荡临界振荡整定法整定后图形如下：图5 传统PID控制系统仿真结果3.2模糊自适应PID控制系统仿真首先利用F IS图形窗口创立1个两输入e、ec和三输出KP、KI、KD的Mamdani推理的模糊控制器，如图6设输入e、ec的论域值均为-6,6，输出KP、KI、KD的模糊论语为-3,3，取相应论域上的语言值为负大(NB)、负中(NM)、负小(N S)、零(ZO)、正小(PS)、正中PM和正大PB，而令所有输入、输出变量的隶属度函数均为trinf如图6，图7所示;图9为P ID控制的3个参数(KP、Ti、
11、TD)的模糊控制规则。图6 模糊控制器窗口图7 E、EC的模糊论域和隶属函数 图8 KP、KI、KD的模糊论域和隶属函数 图9 模糊控制规则 然后构建模糊自适应PID控制系统的仿真模型，如图10所示，并且给出了其相应局部的子系统的框图如图7和图8。最后的仿真结果如图9所示。图10 模糊自适应PID系统构造图图11 模糊自适应PID系统子系统构造图图12 模糊自适应PID系统仿真结果3.3二者的比较 通过上面的仿真，比较图5 PID控制系统的仿真和图12模糊PID控制系统的仿真结果，可以看出，在对三阶线性系统的控制中，利用稳定边界法进展参数整定的经典PID控制的超调量比模糊自适应PID控制的超调
12、量要大，但模糊PID控制存在一定的稳态误差。模糊控制用模糊集合和模糊概念描述过程系统的动态特性，根据模糊集和模糊逻辑来做出控制决策，它在解决复杂控制问题方面有很大的潜力，可以动态地适应外界环境的变化。4结论 目前关于PID控制器参数整定的根本方法有离散模型的控制器参数整定、基于Nyqu ist曲线的控制器参数整定和基于传递函数模型的控制器参数整定。把常规PID控制和模糊控制理论相结合，可以发挥一者的特点和优势，以期实现更好的控制效果。 在SMULNK下设计不同构造的模糊PID控制器,在利用F IS编辑模糊控制器的过程中，可以设置不同的论域和语言值，不同形式的隶属度函数及选取根据实际经历和分析而得出的不同情况下的模糊规则表。如何选择变量的适宜的隶属度函数、论域和语言值、模糊规则表及控制器的构造，来实现对系统在超调量、上升时间、过渡时间及稳定性等方面的最优控制，是要做的工作。5心得体会在设计模糊控制器时可以使用示波器观察系统的各个参数的变化，了解系统的构造。然后整定系统参数。仿真时，具体参数的设定也需要注意例如：采样时间T，和仿真参数拟合方式龙格库塔3阶，固定步长等。如图13所示：图13 观察系统的参数变化1
