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1、闭合导线平差计算步骤：1、绘制计算草图。 在图上填写已知数据和观测数据。2、角度闭合差的计算与调整(1) 计算闭合差： 工飞 工 =(2) 计算限差：；(图根级)(3) 若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数：-(4) 计算改正后新的角值：；_-3、按新的角值，推算各边坐标方位角。4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5、坐标增量闭合差的计算与调整(1)计算坐标增量闭合差。有：A =ZAyis导线全长闭合差:府=菩=1 /査T导线全长相对闭合差：(2)分配坐标增量闭合差若K<1/2000(图根级)，则将7以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。6、坐标计算
2、根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。例题如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。计算表格见下图:方向角坐标東）1L5J010010832垃扎78Ml485 4 70 08*03点 号边KD仁米）B蟲（热G 48 43 18可题：闭合片线坐掠计算表2 +2 h-73.93 H630+75.51284 56 12M3加21辭恼353AX AY改正后 熠量俅1AX AY-M54-!-74.p &心6-2-97M-2口.80 Lil点 号转折角（右）Of*改正后 转折角 a t fA一 111 *12197 03 00197 旳 12a+12112105 17 06R
3、 坤3kl2101 46 24101 46 164+11 123 30 06123 30 181 A；112 22 2Ain 22 M1 -= -Js Ia開00540 00 0DB1 40 06(12 .18 1526l1i545.W r*1490.05 2B- IT-448.56 44154347234 350,62 _ . 45 27 ! FT IS2S74Jr!以153&巧）2乱袖闭合水准路线内业计算的步骤：(1) 填写观测数据(2) 计算高差闭合差fh=E h,若fh fh容时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将重新进行观测。(3) 调整高差闭合差各段高差改正数：V
4、5 或 Vi LinL各段改正高差：hi 改 hi Vi(4) 计算待定点的高程闭合差(f h)若不等两者之差称为闭水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。合差高差闭合差的计算fh = / Art + 血支水准路线闭合差的计算方法寓A =区站|-区如附合水准路线闭合差的计算方法二规一二飞闭合水准路线闭合差的计算方法 二 飞高差闭合差容许值宀丄(n为测站数，适合山地)* /；-?; ;l(L为测段长度，以公里为单位，适合平地)水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差改正数每公里改正数-XV =各测段的改正数旳-丄&厶每一站改正数各测段的改正数vi
5、-壬?花计算的基本步骤高差闭合差的计算闭合差的调整高程的计算(见例题2)例题2高程误差配赋表隠Af早富(lm)(蜿剛讹就(呵(pun)叱jl冷盂4(mn)(m)fr di1T49sbrJeam0 820.250就+0.75410.000WO0 340302+ 3+0.30S3刃艸021.24-0J72H6-0.46610.559IV 0310.09AJ.40-0337-O.35Cmy9.74.利亀-月.序= 0,020季心里眦直轨劳- C- 20y4=+J.0mnt首先：将检查无误的野外观测成果填入计算表，包括：各测段的距离和高差值 hi已知数据第一步：高差闭合差的计算A = -0.277-(
6、9 743-10.000)= -0.020m假！5”是平地古応寒=v/Z = 丸VZ二土巾加叫 由于 = -20|,故野外观测成果符台精度要求 第二步：高差闭合差的调整公里的改正数为翼三各测段的改正数湖叮-哥厶各测段实测高差加改正数，得改正后的高差hi且另沟=S -月刖血否则说明计算有误第三步：待定点高程的计算根据改正后的高差 hi，由起始点川18开始，逐点推算出各点的高程，列入表中如 堆啊产堆和+ Q盜4 =1034最后算得的川19点的高程应与已知的高程H川19相等，否则说明闭合水准路线闭合水准路线的成果计算与附合水准路线基本相同，不同之处是检核条件与附合水准路线不同。从已知点出发，经各待测
7、点再返回已知点， 各测段高差代数和理论值等于零。理论值-y高差闭合差二-违，二违(2-27)【例题2-5】如图2-23所示，为闭合水准路线外业观测成果。已知水准点欲测定水准点1、2、3的高程，各水准点点号及各段水准路线的长度和测得高差注明在图中，计算步骤如下：(1) 将已知水准点与待测点点号按测量顺序填入表2-3点号一栏，各段水准路线长度、观测高差填入第2、3栏，将已知水准点高程填入高程第6栏。(2) 计算高差闭合差高差闭合差：(3) 计算容许闭合差宀另 * -0.030本实例按五等水准测量要求计算容许闭合差。容许闭合差:式中一各环线水准路线长度，以公里代入。若 则需要重新进行外业测量，说明观
8、测结果符合精度要求，可进行高差闭合差的调整。(4) 高差闭合差调整闭合水准路线闭合差的计算与分配原则与附合水准路线相同。改正数计算：30V = HSO = -FOWW14u ? =x0.6 = +5 mjM430片=十xl .15 = +9肌省30X1 =十 血叭计算校核：改正数总和应与闭合差大小相等，符号相反即：E vi -A(5) 计算改正后咼差改正后高差的计算方法同附合水准路线。松 2.323+0.006-2.33% = 1 245+ 0 005 = 250m= -0.481+ 0 009 =-0.472 m = -3.122 + 0 010 =-3.U2w(6) 计算各待定点的高程由已
9、知高程点开始，根据改正后高差，逐点推算各点高程至3点的高程。应继续推算终点的高程，其高程应等于已知高程，如不相等，则说明高程计算有误，应进行复核计算。Hj -4 血 213.36* + 2 334 220 703 mH2-H1+h2 - 220 J03 +1 2J0 - 221.953m= 220 703 - 0 472 = 221.481m冃磁1 =+4 = 221.4S1-3112 = 2LS .369 m将推算各待定点的高程填入 表2-3第6栏对于闭合水准路线高差闭合差为：二=工I。高差闭合差调整方法是将高差闭合差反符号，按与测段的长度 （平地）或测站数（山地）成正比分配。即依下式计算各
10、测段的高差改正 数，加入到测段的高差观测值中：fh 厶=-苕（平地，与各测段长度成正比）=丄；，（山地，与各测段测站数成正比）式中，二二一路线总长；心一第孟测段长度（km） （ = 1、2、3.）;二，一测站总数；第：测段测站数。闭合导线计算其方法与步骤：角度闭合差（方位角闭合差）的调整按照平面几何原理，n边形内角之和应为n 21800，因此，n边闭合导线内角和的理论值应为理n 2 180由于水平角观测中有误差，使内角之和不等于理论值，而产生角度闭合差：f测 理，按图根导线的技术要求，允许的角度闭合差为f 60 n 。如果f f允，则按角度闭合差按“反其符号，平均分配”的原则，对各个观测角度进
11、行改正，改正值在表格中写在角度观测值的上方。改正后角度之和应等于 理，作为计算的检核。坐标方位角推算为了计算除起始点以外的各导线点坐标，需要先计算相邻两导线点之间的坐标增 量，这就要用到边长和方位角。边长是直接测量的，坐标方位角必须根据起始边 的坐标方位角及观测的导线转折角（左角和右角）来推算研M为左常a) fl*右傅当转角为左角时：23121800当转角为右角时:2312180注意：坐标方位角的角度范围为00360，不应有负值或大于360的值。如结 果大于360，则减360，结果为负则加360。方位角计算从已知坐标方位角开始， 逐边推算，最后还应回到起始边，仍应为原 来的数值，作为推算正确性
12、的检核。坐标增量与增量闭合差的调整闭合导线各边纵横坐标增量代数和的理论值应分别等于 0。由于导线边长和角度 观测都有误差，使坐标增量也具有误差，从而产生纵、横坐标增量闭合差fx、fy丫测丫理丫测ff 2 f 2称f - Tx fy为导线全长闭合差，导线越长，导线测角量距中积累的误差越多，因此，f数值的大小与导线全长有关。在衡量导线测量精度时，将 f与导线 全长相比，并以分子为1的分式表示，称为导线全长相对闭合差。导线闭合差越 小，表示测量的精度越高。由于坐标增量闭合差的存在，使导线在平面图形上不 能闭合，即从起始点出发推算不能回到起始点， 故要对其进行调整。当导线全长 相对闭合差在允许范围内时，可将坐标增量闭合差按“反其符号，按边长成比例 分配”的原则，将各边纵横坐标增量进行改正，XiYi丄D Dfy厂 D即：D闭合导线改正后的坐标增量的代数和应分别等于零。导线点坐标推算两相邻导线点i，j，已知i点的坐标及i点至j点的坐标增量，用下式推算jXj Xi Xj点的坐标:YYiYjo闭合导线从已知点开始推算回已知点应与原来的已知数据值相同，作为推算正确性的检核。
