《圆与圆的位置关系》

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1、教学设计表学科名称：数学授课班级：九年（8）班工作单位：广东省汕头市潮南区胪岗植英初级中学教师姓名：郭梓华章节名称24.2.3圆和圆的位置关系学时1课程标准1. 学生经历操作、探究、归纳、总结圆和圆的位置关系的过程，培养学生观察、 比较、概括的逻辑思维能力.2. 学生经历探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与半径间的数量关系的过程，培 养学生运用数学语言表达问题的能力.教学目标知识和技能目标：1. 探索并了解圆和圆的位置关系.2. 探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系.3. 能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题.过程和方法目标：1. 通过生活中的实际事例，探求圆与圆的五种位置关

2、系，并提炼出相关的数学知 识，从而渗透运动变化观点、数形结合、分类讨论原则等数学方法.2. 学生通过运用圆和圆的位置关系的性质与判定解题，提高运用知识和技能解决 问题的能力，发展应用意识.情感态度和价值观目标：1. 在探索过程中体验数学与生活的紧密相连，感知数学就在我们身边，从而更加 热爱生活、激发学生学习数学的兴趣.2. 学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中， 体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感学习内容 分析本节内容重点研究两圆之间的位置关系，探索圆和圆的位置关系中两圆圆心 距与两圆半径间的数量关系。两圆位置关系的实例在生活中很

3、常见，所以本节课首先给出了一些生活中常 见的实例，包括两圆外离、内含、相交、外切、内切等不同情况，让学生对于两 圆的位置关系有直观感受。接下来，通过移动两圆去发现两圆存在的不同位置关 系。在此基础上，总结抽象出各种位置关系的定义。利用计算机软件制成动态的 图形，让学生在圆的动态变化中去发现它们之间的不同位置关系，再利用软件的 测量功能测出圆心距和两圆的半径，去发现其中的数量关系，这对于增强直观性， 帮助学生发现数学规律是很有帮助的。本节内容从“数”和“形”两方面研究探索圆和圆的位置关系，可以帮助学 生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学 思想和方法，获得广泛的数

4、学活动经验。学到这里，学生已经学习了点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系。可 以使学生有一个及时的归纳总结，特别是总结不同位置关系时对应的不同数量关 系，从“数”和“形”两方面去对它们加以认识，在对比和类比中加深对这三种 位置关系的理解。学习者特征 分析这一阶段的学生虽然已经学习点与圆、直线与圆之间的位置关系，对与圆有 关的位置关系有了一定的了解。但是由于学生的基本能力和技能较差，加上本节 内容更显复杂。因此在教学时要为学生创设自主探索合作交流的环境，以直观、 操作观察、概括和交流作为重要的活动方式，才能达到教学目标。教学重点 及解决措施教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系.解决措施：选用引

5、导发现法和直观演示法让学生在课堂上多活动、多观察、多交 流，主动参与到整个教学活动中来.教学难点 及解决措施教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系 解决措施：选用数形结合法和直观演示法.让学生亲自动手实验，参与数学活动， 用分类讨论和数形结合的方法研究圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间 的数量关系.教学设计 思路整个教学设计内容按五个活动来完成。活动1观察图片，引入课题：从实例入手，引入课题.活动2探索圆和圆的几种位置关系：观察、发现两圆的几种位置关系，根据两圆 公共点的情况定义两圆的位置关系.活动3探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系：从数量

6、关 系角度研究两圆的位置关系.活动4反馈练习：利用两圆位置关系的判定和性质解题，及时巩固所学知识活动5小结，布置作业：回顾梳理本节知识，巩固、提高、发展.信息技术应用分析知识点媒体内容与形式教学作用使用 方式占用 时间媒体来源活动1计算机显示图片BE3分钟E活动2计算机显示内容EG8分钟E活动3计算机显示内容，几何画板测量FG15分钟E活动4计算机显示内容HG20分钟E活动5计算机显示内容JG5分钟E说明：教学作用、使用方式和媒体来源只需在下面查找对应的内容，填写字母即可。1、媒体在教学中的作用：A.提供事实，建立经验B.创设情境，引发动机C.举例验证，建立概念D.提供示范，正确操作E.呈现

7、过程，形成表象F.演绎原理，启发思维G.设难置疑，引起思辨H.展示事例，开阔视野I.欣赏审美，陶冶 情操J.归纳总结，复习巩固&自定义。2、媒体的使用方式：A.设疑一播放一讲解B.设疑一播放一讨论C.讲解一播放一概括D.讲解一播放一举例E.播放一提问一 讲解 F.播放一讨论一总结G.边播放、边讲解H.边播放、边议论I.学习者自己操作媒体进行学习.自定义。3、媒体的来源包括：A.自制B.购入C.库存D.取自XX资源库存E.网上下载F.其他教学过程教学环节教师活动活动1观察图片，引入课题：教师演示图片，提出问题问题：观察下列图片（多媒体课件演示） 描述出图片中的圆和圆的位置关系.教师找学生回答问题

8、在本次活动中，教师应重点关注：（1） 学生能否用自己的语言描述清楚图片 中的圆和圆的位置关系；（2）学生能 否把图片中圆和圆的位置关系的几种 情况看出来.活动2探索圆和 圆的几种 位置关系：教师指导学生分别在两张透明的纸上 画两个半径不同的0 01和0O2，把两 张纸叠合在一起，固定其中一张而移动 另一张.教师让学生观察发现后画出两圆的不 同位置关系图形.教师边引导学生画图边引导学生观察 每种位置关系中两圆有多少个公共点。 此时，教师应当关注：（1）学生能否 根据自己手中的两张纸叠合在一起出 现的两圆的位置关系，画出相应的图形 来；（2）学生能否把两圆的几种位置 关系全部发现出来。教师展示学生

9、们发现的两圆的不同位 置关系的图形，引导学生根据两圆公共 点的个数类比直线和园的位置关系来 下定义，与学生共同讨论出两圆的几种 位置关系定义。此时，教师应当关注学生能否用规范 清晰的数学语言说出两圆的位置关系. 教师请学生上台指出活动1展示的图片 中两圆的位置关系.的设计学生活动设计意图学生观察、思 考，回答问题.通过问题的提出，引导学生观察 图片，联想现实生活中的例子， 引起学生对圆和圆的几种位置关 系的注意，激起学生对探索两圆 位置关系的兴趣，也许学生不能 准确地用数学语言表达圆与圆的 位置关系，但通过本节课的学习 目的就是让学生能够掌握圆与圆 的位置关系。学生观察发现 后动手操作画 出两

10、圆的不同 位置关系图 形，在画好的 图形下注明公 共点的个数.学生积极参与 讨论，及时大 胆发言.学生上台示范活动2的设计，是让学生亲自动 手实验，参与数学活动.用运动变 化的观点观察两圆的位置关系的 变化及两圆公共点的变化情况.引导学生根据两圆公共点的个数 类比直线和园的位置关系来下定 义，是为了让学生学会用类比的 方法研究两圆的位置关系.学生学会用数学语言表达问题， 体会数学来源于生活，并服务于 生活，增强应用意识.活动3教师边引导边提出问题：请你根据圆和学生根据自己探索圆和 圆的位置 关系中两 圆圆心距 与两圆半 径间的数圆的位置关系，猜测出两圆的圆心距与 两圆半径之间的数量关系，利用刻

11、度尺 进行测量验证你的猜想.教师利用几彳何画板演示固定一个圆，移 动另一个圆，物圆位置关系的变化情 况，利用几何画板的计算功能，观察随所画出的两圆 的位置关系图 进步观察、 思考、猜想、 测量，发表意 见.量关系：着两圆位置关系的变化，两圆圆心距与 两圆半径之和或之差之间的数量关系. 教师总结活动3讨论出的结论，说明结 论既可以作为两圆位置关系的判定又 可以作为两圆位置关系的性质.在本次活动中，教师重点关注学生对两 圆相交时的情况的讨论是否深入.学生认真观 察，思考，积 极配合老师， 与老师交流。学生认真做好 记录活动4反馈练习：教师投影课本例题1：如图24.2-16, OQ的半径为5 cm，

12、点P 是。O外一点，QP=8cm，以P为圆心做 一个圆与。Q外切，这个圆的半径应是 多少？以P点为圆心做一个圆与。O内 切呢？教师一边引导一边重点关注学生能否学生认真思考 问题，并在练 习本上试着作 答.1会利用两圆外切或内切时，圆心距与两 圆的半径和与差的关系来解题.教师分析问题，帮助学生规范解题过呈.学生认真校对 改正教师投影随堂练习：已知OQ1和OQ2的半径分别为3 cm和 4 cm，如果OQ满足下列条件，。和 oq2各有什么位置关系？1 OQ；(2) QiQ2=7 m； QiQ2=5 m；(4) Q1Q2=1 m；(5) QiQ2=.5 m；(6) 。声Q2重合.学生独立思考完成解答后

13、积 极举手回答.教师请学生回答后，分析给出正确答案.活动3的设计是从数量关系的角 度来探讨两圆的位置关系，是让 学生学会运用数形结合的数学思 想解题.通过这一活动，培养学生学会探 究的方法，形成良好的科学研究 习惯，培养学生思维的深刻性.例题和随堂练习的安排是为了利 用已讨论出来的两圆位置关系与 圆心距和半径之间的数量关系的 结论来解决问题.使学生学会发 现问题，分析问题并解决问题. 培养学生正确应用所学知识的应 用能力，巩固所学的两圆位置关 系的性质和判定.活动5小结，布置作业：教师提出：这节课我们主要研究了圆与圆 的位置关系，你有哪些收获？ 提问学生回答后，教师再加以强调！ 教师布置作业：

14、教科书习题24.3第1、4、 6题.学生自己回顾总结，并积极 回答.总结回顾学习内 容，帮助学生学会 归纳，反思.通过课后学生独 立思考，自我评 价，使学习效果达 到最佳.教学评价设计教师是学生学习的引导者和合作者，有创新的教师才有创新的学生！还学生“学习主人，的角色，促进学生积极主动地发展！要努力构建民主、平等的师生关系。1、教师做好学法指导，如类比学习法、积极迁移法、数形结合法 等；2、要精心设计，更要善于设计、创新的设计；3、采用启发式，善问，问得恰到好处，创设情境 激发学生的思考。应让学生有时间和空间去思考、敢想、敢说、敢做，有时间和机会动手实践，勇于尝试，体验成功的 愉快，自主探索、合作交流，学会学习。在实施过程中有不足之处，有待提高的：新课程提出，教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展。学生方面：在课堂交往中，所有学生都应学会如何与同学合作；应努力培养自己的实践能力，通过技 能的训练把知识内化为能力；要开拓创新地进行数学思考，发现别人未发现的问题，多角度地、多途 径、多种思维方式去解决问题。教师方面：教学过程没有充分考虑到学生的观察能力、推理和归纳能力的差异，在