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1、巨野一中2020学年高二下学期模块检测数学（理）试题第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1复数等于（ ）. A B. C. D. 2从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（）A5种 B6种 C7种 D8种3一质点运动方程（），则时的瞬时速度为（ ）A . 20 B. 49.4 C . 29.4 D . 64.14 等于（ ）A. 1 B. C. D. 5已知f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，则a的取值范围为()A1a2 B3a6Ca1或a2 Da3或a66已知函数，则（ ）A.0 B. C 3 D7设是函数
2、的导函数，的图象如图1所示，则的图象最有可能的是（ ）8函数的递减区间是（ ）A B C D9三角形的面积为为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）A B C （分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径）D10用数学归纳法证明等式，从“k到k+1”左端需增乘的代数式为（ ）A.B. C. D.11与，及轴围成图形的面积是（ ）A B C D12对于R上可导的函数，若满足，则必有（ ）A. BC. D. 第II卷（非选择题）（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13将三封信投入4个邮箱，不同的投法有种14已知函数在处的导数
3、为-2，则 15抛物线上的点到直线的最近距离是_.16 右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：是函数的极值点；不是函数的极值点；在处切线的斜率小于零；在区间上单调递减. 则正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6个小题，共74分.）解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（本题满分12分）当m取何实数时，复数，（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？18（本题满分12分）用数学归纳法证： 19（本题满分12分）已知曲线y=（1）求曲线在x=2处的切线方程；（2）求曲线过点（2，4）的切线方程.20（本题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克。（1）求的值；（2）若该商品的成品为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大 21（本题满分13分）已知函数（1）求函数在区间上的最大、最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方22（本题满分13分）已知函数。（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）求的极大值；（3）求证：对于任意，函数在上恒成立。
