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1、江苏省泰州市高港区中考数学一模试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1 .下列各数中，是无理数的（）A.0B.2TtC.74D.-2 .下列运算中，正确的是（）A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.5a2-4a2=lD.5a2b-5ba2=03,关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（A.m-2C,m2D,m0(2)求不等式组I、的正整数解.x2x-518 .先化简，再求值：(1-+要二7，其中a=/3-1.19.我校为了迎接体育中考,a+2a+l了解学生的体育成绩，从全校500名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中跳绳”
2、成绩制作图如下:成绩段频数频率160a17050.1170a18010a1804V190b0.14190a20016c200av210120.24表（1）根据图表解决下列问题：(1)本次共抽取了名学生进行体育测试，表(1)中，a=,b=_c=(2)补全图(2),所抽取学生成绩中中位数在哪个分数段；(3)跳绳”数在180以上，则此项成绩可得满分.那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？20 .江苏卫视最强大脑曾播出一期辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出
3、这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛：(1)选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；(2)如果任选一个宝宝(假如选A组家庭)，通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率.21 .某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生，在购买时发现，每只笔可以打九折，用360元钱购买的笔，打折后购买的数量比打折前多10本.(1)求打折前每支笔的售价是多少元？(2)由于学生的需求不同，学校决定购买笔和笔袋共80件，笔袋每个原售价为10元，两种物品都打八折，若购买总金额不低于400元，问最多购买多少支笔?22 .如图，
4、AE/BF,先按(1)的要求作图，再按(2)的要求证明(1)用直尺和圆规作出/ABF的平分线BD交AE于点D,连接BD,再作出BD的中点O(不写作法，保留作图痕迹)(2)连接(1)所作图中的AO并延长与BE相交于点C,连接DC,求证：四边形ABCD是菱形.23 .如图1是东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图2所示的数学模型，已知：A、B、D三点在同一水平线上，CDXAD,ZA=30,/CBD=75,AB=60m.(1)求点B到AC的距离；(2)求线段CD的长度.八、k一.一一一，、，八一，工，24 .如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点，A点的坐标为(1,2),ACx轴于
5、C,连结BC.(1)求反比例函数的表达式;(2)根据图象直接写出当mx件时，x的取值范围;(3)在平面内是否存在一点D,使四边形ABDC为平行四边形？若存在，请求出点D坐标;若不存在，请说明理由.25 .如图，在平面直角坐标系中，已知点A在x正半轴，以点A为圆心作OA,点M(4,4)在。A上，直线y=-：x+b与圆相切于点M,分别交x轴、y轴于B、C两点.(1)直接写出b的值和点B的坐标；(2)求点A的坐标和圆的半径；(3)若EF切。A于点F分别交AB和BC于G、E,且FEXBC,求空的值.326 .如图，平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，OA=10,cos/COA=.一个
6、动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OA方向运动，过点P作PQXOA,交折线段OC-CB于点Q,以PQ为边向右作正方形PQMN，点N在射线OA上，当P点到达A点时，运动结束.设点P的运动时间为t秒(t0).片国1备用图明2(1) C点的坐标为,当t=时N点与A点重合；(2)在整个运动过程中，设正方形PQMN与菱形OABC的重合部分面积为S,直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；(3)如图2,在运动过程中，过点。和点B的直线将正方形PQMN分成了两部分，请问是否存在某一时刻，使得被分成的两部分中有一部分的面积是菱形面积的i?若存在，请求出对应的t的值；若不存在，请
7、说明理由.江苏省泰州市高港区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1 .下列各数中，是无理数的（）A.0B.2兀C.6D.-【考点】无理数.【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案.【解答】解：A、0是有理数，故A错误；B、2兀是无理数，故B正确；C、P=2是有理数，故C错误；D、三是有理数，故D错误；故选：B.2 .下列运算中，正确的是（）A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.5a2-4a2=lD.5a2b-5ba2=0【考点】合并同类项.【分析】直接利用合并同类项法则计算，进而判断得出答案.【解答】解：A、3a+2b无法计算，故此
8、选项错误；B、2a3+3a2无法计算，故此选项错误；C、5a2-4a2=a2,故此选项错误；D、5a2b-5ba2=0,正确.故选：D.3,关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（）A.m-2C.m2D.m2m=16-8m2,故选C.4 .下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（C.【考点】展开图折叠成几何体.【分析】根据题意确定出折叠后能围成正方体的即可.【解答】解：折叠后能围成正方体的是一二 ZT5 .如图，点。是4ABC的重心，则Cadge：C/xboc的值为（DBA.C-i D-三角形的重心.根据点O是4ABC的重心可知DE
9、是 ABC的中位线，故可得出 DEfBC,再由2重心的性质可知 OD=jOC,【解答】 解：.OAABC .DE是4ABC的中位线,OE4OB,ri!的重心，OD=-OC,据此可得出结论.1OE=tOB.DE=BC,.Cadoe=DE+OD+OE=(BC+OC+OB)=|caboc,CaDOE：CaBOC=1.6 .下列命题是真命题的是（）A.方差越大，说明数据就越稳定B.预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对C.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形一定全等D.圆内接四边形对角互补【考点】命题与定理.【分析】分别根据方差的意义、可能性的大小、全等三角形的判定与性质及圆内
10、接四边形的性质对各选项进行逐一判断即可.【解答】解：A、方差越大，说明数据就越不稳定，故本选项错误；B、预计本题的正确率是95%”表示100位考生中可能有95人做对，故本选项错误；C、两边及其一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；D、圆内接四边形对角互补是真命题，故本选项正确.故选D.二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7 .若使二次根式标二4有意义，则x的取值范围是x/.【考点】二次根式有意义的条件.【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于X的不等式，求出x的取值范围即可.【解答】解：.二次根式J2K-有意义,.2x-4阻解得x注.故答案为：x皮.8 .据不完
11、全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为6.5M07.【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1平|10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.【解答】解：将65000000用科学记数法表示为：6.5M07.故答案为：6.5X107.9 .如图，直线a/b,三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直角边分别交直线b于B、C两点.若Z 1=50,则/2的度数是【考点】平行线的性质.40【分析】先根据两角互余的性质求出/3的度数，再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解：/BAC=90,/1=50,/3=90-/1=90-50=40.直线 all b, .1. / 2=/ 3=40. 故答案为：40.10,二次三项式3x2-4x+6的值为9,则x2-x+5的值6
