《新版高三数学理同步双测：专题2.4导数的应用二B卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版高三数学理同步双测：专题2.4导数的应用二B卷含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 班级 姓名 学号 分数 导数的应用二测试卷（B卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 曲线上一点和坐标原点的连线恰好是该曲线的切线，则点的横坐标为( )AeB. Ce2 D2【答案】A考点：导数的几何意义2. 已知函数y=2x3ax236x24在x=2处有极值，则该函数的一个递增区间是A.(2，3)B.(3，)C.(2,)D.(,3)【答案】B考点：导数与函数的单调性3. 已知函数，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A BC D【答案】D考点：函数的单调性与导数.4. 函数在内有极小值，则实数的取值范围为（ ）A. B. C
2、. D. 【答案】D考点：函数在某点取得极值的条件5. 设，则的大小关系是（ ）A、 B、C、 D、【答案】A考点：1用导数研究函数的性质；2作差法比较大小。6.对任意xR，函数f(x)的导数存在，若f(x)f(x)且 a0，则以下正确的是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：设，那么，所以是单调递增函数，那么当时，即，即考点：根据函数的单调性比较大小7. 设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0,当x0时，有恒成立，则不等式的解集是A. (-2,0) (2,+) B. (-2,0) (0,2) C. (-,-2)(2,+) D. (-,-2)(0,2)【答案】D【解析】考点：
3、利用导数求不等式的解集8. 设函数，若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】A考点：利用导数判断函数的单调性，函数的奇偶性，不等式恒成立9. 已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数是 ( )A3 B4 C5 D6【答案】A【解析】考点：1用导数研究函数的单调性;2数形结合10. 设函数的两个极值点分别为，若，则的取值范围为（ ）A B C D【答案】A考点：1导数在研究函数中的应用；2简单线性规划的应用11. 设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A BC D【答案】A考点:导数的应用、函数的图象与性质12.设函数=,其中a1，若
4、存在唯一的整数，使得0，则的取值范围是（ ）(A)上的最小值；（）求证：对于任意的n1时，都有成立 【答案】（1）增区间为（1，+），减区间为（0，1）；（2）当当时，当；（3）证明见解析（）当时，在（1，2）上恒成立，这时在上为增函数 当 在（1，2）上恒成立， 这时在上为减函数 当时， 令 又 综上，在上的最小值为考点：1.函数的单调性；2.导数的应用；3.放缩法.21. 已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求证：当时，；（）设实数使得对恒成立，求的最大值【答案】（），（）证明见解析，（）的最大值为2.【解析】试题分析：利用导数的几何意义，求出函数在处的函数值及导数值，再用直线方程的点
5、斜式写出直线方程；第二步要证明不等式在成立，可用作差法构造函数，利用导数研究函数在区间（0，1）上的单调性，由于，在（0，1）上为增函数，则，问题得证；第三步与第二步方法类似，构造函数研究函数单调性，但需要对参数作讨论，首先符合题意，其次当时，不满足题意舍去，得出的最大值为2.（）使成立，等价于，；，当时，函数在（0，1）上位增函数，符合题意；当时，令，-0+极小值，显然不成立，综上所述可知：的最大值为2.考点：1.导数的几何意义；2.利用导数研究函数的单调性，证明不等式；3.含参问题讨论.22. 已知函数(,为自然对数的底数).(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(2)求函数的极值;(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.【答案】(1）.；(2)当时，函数无极小值；当，在处取得极小值，无极大值.；(3)的最大值为.当时,令,得,.,;,.所以在上单调递减,在上单调递增,故在处取得极小值,且极小值为,无极大值.综上,当时,函数无极小值;当,在处取得极小值,无极大值.综上,得的最大值为.考点：导数的应用.
