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1、一次函数（2）学 校实验中学主备人 王子剑时 间设 计理 念该章节是在学生学习了式，方程不等式的基础上是学习的，通过前面的学习学生对生活中的数量关系已经有了一定的认识，所以在理清题目数量关系的基础上构建函数模型，认识一次函数是我本节课设计的基本理念。教学目标1、知识与技能:能根据所给条件写出一次函数的关系式。进一步由函数中的自变量求出相应的函数值。用一次函数的知识来描述实际问题2、过程与方法:在“问题情境建立数学模型解决实际问题”模式下，学生在教师的引导下思考、交流的学习，获取解决新知的钥匙，从而发展学生的思维能力和学习能力，培养探究精神。3、情感态度与价值观:通过动手操作，观察探索一次函数的
2、特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。重 点根据题目条件写出一次函数解析式难 点寻找题目中两变量之间的关系方 法引导发现尝试应用课 型新授课 教 学 过 程教学环节教 学 内 容师 生 活 动设 计 意 图一、创设情境登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1 km气温下降6，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y与x的关系.分析：有题目中的条件可从大本营向上当海拔增加x km时，气温从5减少6x. 因此y与x的函数关系为y5-6x.这个函数也可以写为
3、y-6x+5.当登山队向上登高0.5米时，他们所在位置的气温是多少?登山队员由大本营向上登高0.5 km时，他们所在位置的气温就是x0.5时函数y-6x+5的值，即y-60.5+52().学生在教师的引导下思考、交流的学习（1）问题中提到的现象你了解吗？（2）海拔每升高1 km气温下降6是什么意思？（3）海拔升高的高度与他所在位置的温度有何关系？增加这一问目的是让学生理解函数的应用价值？以实际问题引入提高学生的兴趣让学生感知一次函数，为后续的内容做铺垫二、自主探究下列问题中变量的对应关系可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点？有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的
4、值约是t的7倍与35的差一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值 某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按001元分收取） 把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化 这些问题的函数解析式分别为： C=7t-35 G=h-105y=001x+22 y=-5x+50归纳：它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和 如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成： y=kx+b（k0） 一般地，形如y=kx+b（k、b是
5、常数，k0）的函数，叫做一次函数（linearfunction）当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数当b=0时y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数学生在独立思考后小组合作交流认识一次函数教师对学有困难的学生引导点拨让学生在实际问题的情景中建立一次函数的模型通过观察得到一次函数的概念，体验一次函数在生活中大量存在的三、尝试应用下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？如果是一次函数指出其中的k，b。（1）y=-8x （2）y=（3）y=5x2+6 （4）y=-05x-1一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加米 （1）一个小
6、球速度v随时间t变化的函数关系它是一次函数吗？（2）求第25秒时小球的速度 汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围y是x的一次函数吗？及时巩固 新知生独立完成小组交流答案题目不难让学生体验成功的喜悦教师补充完善（1） 巩固一次函数的概念。（2） 初步应用一次函数解决问题（3） 综合的考察一次函数的知识四、巩固提高有下列函数：y=x2；y=；y=x2(x1)(x2)；y=其中是一次函数的有几个？ （ ）A1个 B2个 C3个 D0个学校里现有粉笔15000盒，如果每个星期领出60盒子，求仓库内余下的粉笔
7、Q与星期数t之间的函数关系式 学生板演第二题教师规范格式巩固新知提高能力根据学生的具体情况，遵循“循序渐进”的原则，层层递进，逐步形成技能五、体验收获通过本节课的学习，你有什么收获（知识与方法）？还有什么困惑？对自己在本节课的表现有什么评价？ 学生小结和交流学习的收获、数学思想的感悟、学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论；教师帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想学生可能只注重于知识小结而忽略了方法的总结，在方法小结时，需要教师的合作帮助，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。六、实践延伸必做题教科书120页第3题选做题梯形的上底长为4，下底长为7，一腰长为12请写出梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围
