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1、专题 圆的切线与勾股定理学习目标:1、理解圆的切线的性质与判定,并能利用圆的切线的性质与判定进行证明2、掌握利用勾股定理解决圆中的有关计算题。复习导学:1、直线与圆的位置关系有几种?如何判断直线与圆的位置关系?2、判断直线是圆的切线有哪些方法?3、利用勾股定理进行计算一般有几种情形?合作研讨一、填空题1、如图,从0外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长交圆于点C,连接BC,若ZA=26。,则ZACB的度数为.解题思路分析所用性质定理解答过程:2、如图,从点P向0引两条切线PA、PB,切点为A、B, AC为弦,BC为0 的直径,若ZP = 600, PB =23cm,则 AC=.解题思
2、路分析所用性质定理解答过程:3、如图,点P在双曲线y = - (x 0)上,以P为圆心的P与两坐标轴都相切,x点E为y轴负半轴上的一点,过点P作PF丄PE交x轴于点F,若OFOE= 6,则k的值是解题思路分析:所用性质定理:解答过程:二、选择题:4、如图,RtAABC中,ZC = 900, O是AB上一点,以O为圆心,OA为半径 作圆与BC边相切于点D,分别交AC、AB于E、F两点,若CD = 2CE = 4,则 AF 的长为().A. 6B. 8C. 10D. 125、如图,RtABC 中,ZABC = 900以 AB 为直径的圆交 AC 于 D, E 为 BC解题思路分析: 所用性质定理:
3、 解答过程:的中点,DF丄AB于F,D为弧BM的中点,BM分别交DF、AC于G、H,连OG,下列结论:DE是O的切线;BH = BC;OGAD四边形DEBG为菱形,其中正确的个数为().A. 1B. 2 C. 3 D. 4解题思路分析:所用性质定理:解答过程:三、解答题:6、如图,点0在ZAPB的平分线上,0与PA相切于点C(1) 求证:直线PB与0相切;(2) P0的延长线与0交于点E.若0的半径为3, PC = 4.求CE的长.解题思路分析所用性质定理解答过程:7、如图,AABC中,AB = AC, I是厶ABC的内心,过B、I的0交AB 于E,BE为0的直径.(1) 求证:AI与0相切;
4、(2) 若 BC = 6,AB = 5,求0 的半径.解题思路分析:所用性质定理:解答过程:跟踪训练:(作业)1、在厶ABC中,ZC=90。,AC = 3 , BC = 4,若以C为圆心,2.4为半径作OC,则C与斜边AC的位置关系是.2、如图,AB为0的直径,PD切0于C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则ZPCA=.3、如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,A与x轴相切于点B,k与y轴交于C(0, 2),D(0, 8),若点A在双曲线y = k上,则k=.x4、如图,PA、PB是0的切线,切点为A、B,ZP=50o,点C是O上异于A、B的点,则ZACB=45、如图,直线l: y = 3x + 4交x轴于B,交y轴于A,0,过A、O两点.(1) 若O,交AB于C,当O,在0A上时,求弦AC的长;(2) 当0,与直线l相切时,求圆心0,的坐标.