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1、学习方法报 全新课标理念，优质课程资源选修2-2模块测试题 山东诸城繁华中学李玉莲 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设xR，则“x1”是“复数z(x21)(x1)i为纯虚数”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2调2014-2015人教A选修2-2第13期第3版第8题3已知实数m，n满足1ni(其中i是虚数单位)，则双曲线mx2ny21的离心率为 ()A B C 2 D34证明11)，当n2时，中间式子等于 ()A1 B1 C1 D15定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下
2、运算性质：，则 ()A B C 1 D6设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为yf(x)图象的是()7设x，y，zR，ax，by，cz，则a，b，c三数()A至少有一个不大于2 B都小于2C至少有一个不小于2 D都大于28若实数x，y，m满足|xm|ym|，则称x比y远离m.若x21比1远离0，则x的取值范围是()A. B C. (，)(，) D(，1)(1，)9若函数f(x)cos x2xf，则f与f的大小关系是()Aff BffCff D不确定10若由曲线yx2k2与直线y2kx及y轴所围成的平面图形的面积S9，则k()A.3 3
3、或3 C.3 D311,如果函数yf(x)的导函数的图象如图1所示，给出下列判断：函数yf(x)在区间内单调递增；函数yf(x)在区间内单调递减；函数yf(x)在区间内单调递增；当x2时，函数yf(x)有极小值；当x时，函数yf(x)有极大值则上述判断中正确的是()A B C D12已知a0，函数f(x)(x22ax)ex，若f(x)在1,1上是单调减函数，则a的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13(2015河北邯郸二模)曲线ylog2x在点(1,0)处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于_14(2015茂名模拟)定义
4、运算adbc，复数z满足1i，为z的共轭复数，则_.15已知f1(x)sin xcos x，记f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn(x)fn1(x)(nN*，n2)，则f1f2f2 016_.16已知f(x)x36x29xabc，ab0；f(0)f(1)0；f(0)f(3)0，f(1)0，不满足f(1)f(1)0.7.abcxyz6，因此a、b、c至少有一个不小于2.8.由题意得1，即x211或x211.由x211，得x22，即x或x；由x211，得x.综上可知x的取值范围为(，)(，)9.依题意得f(x)sin x2f，所以fsin2f，f，f(x)sin x1，因为当x时，f(
5、x)0，所以f(x)cos xx在上是增函数，又，所以ff.10由得(xk)20，即xk，所以直线与曲线相切，如图所示，当k0时，S(x2k22kx)dx(xk)2dx(xk)3|0(k)3，由题意知9，k3.由图象的对称性可知k3也满足题意，故k3.11.当x(3，2)时，f(x)0，f(x)单调递增，当x(2,3)时，f(x)0，f(x)单调递减，错；当x2时，函数yf(x)有极大值，错；当x时，函数yf(x)无极值，错故选D.12.f(x)(2x2a)ex(x22ax)e2x2(22a)x2aex，由题意当x1,1时，f(x)0恒成立，即x2(22a)x2a0恒成立令g(x)x2(22a
6、)x2a，则有即解得a.二、填空题13log2e 142i 150 1613.因为y，所以k，所以切线方程为y(x1)，所以三角形面积为S1log2e.14.zii1i，故z2i.2i.15.f2(x)f1(x)cos xsin x，f3(x)(cos xsin x)sin xcos x，f4(x)cos xsin x，f5(x)sin xcos x，以此类推，可得出fn(x)fn4(x)，又f1(x)f2(x)f3(x)f4(x)0，所以f1f2f2 0165040.16.因为f(x)3x212x93(x1)(x3)，由f(x)0，得1x0，得x3，所以f(x)在区间(1,3)上是减函数，在
7、区间(，1)，(3，)上是增函数又ab0，y极小值f(3)abc0.0abc4.所以a，b，c均大于零，或者a0，b0.又x1，x3为函数f(x)的极值点，后一种情况不可能成立，如图所以f(0)0.所以f(0)f(1)0.所以正确结论的序号是.三、解答题17解：1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i.因为1z2是实数，所以a22a150，解得a5或a3.因为a50，所以a5，故a3.18解：(1)由题意得f(x)x24x3，则f(x)(x2)211，即过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围是1，)(2)设曲线C的其中一条切线的斜率为k，则由(2)中条件并结合(1)中结论可知，解得1k0或k1，故由1x24x30或x24x31，得x(，2(1,3)2，)19解：(1)由已知得f(x)，所以f(1)1a，a2.又因为g(1)0ab，所以b1，所以g(x)x1.(2)因为(x)f(x)ln x在1，)上是减函数所以(x)0在1，)上恒成立即x2(2m2)x10在1，)上恒成立，则2m2x，x1，)，因为x2，)，所以2m22，m2.故数m的取值范围是(，220解：(1)设该场x(x N*)天购买一次饲料平均每天支付的总费用最少，平均每天支付的总费用为 y1.因为饲料的保管费与其他费用每天比前一天
