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1、 3.3方差分析的SAS实现教学内容：用于方差分析的SAS数据集的建立；多总体均值差异的图形表示用“分析家”作单因素方差分析用“分析家”作双因素方差分析用“分析家”作均值估计与多重比较一、用于方差分析的 SAS数据集的建立例3.3.1（SAS教程p155例5-1）消费者与产品生产者、销售者或服务的提供者之间经常发生 纠纷。当发生纠纷后，消费者常常会向消费者协会投诉。为了对几个行业的服务质量进行评价，消费者协会在零售业、旅游业、航空公司、家电制造业分别抽取了不同的企业作为样本。每个行业各抽取5家企业，所抽取的这些企业在服务对象、 服务内容、企业规模等方面基本 上是相同的。然后统计出最近一年中消费
2、者对总共20家企业投诉的次数，结果如表 5-4。表5-4消费者对四个行业的投诉次数零售业旅游业航空公司家电制造业5768314466394951492921654045347744564058通常，受到投诉的次数越多，说明服务的质量越差。消费者协会想知道这几个行业之间 的服务质量是否有显著差异，即受到投诉的次数的期望是否有显著差异。1模型：若设Xi为第i个行业受到投诉的次数，且XiN（7，匚2） i =1 , 2, 3, 4,问题归结为：对原假设Ho ：讦二=二 作显著性检验.可用方差分析的方法解决。2 .将表5-4中数据整理成数据集，存放在数据集wyzl5_1中，通过观察数据集 wyzl5_
3、1的形式，讲解方差分析数据集的形式。两个变量x投诉的次数（指标值）g行业（因素）观测数 20注意：在方差分析中自变量必须是名义型的，故先把变量 g的测量水平由区间型改为名义型。二、多总体均值差异的图形表示直观观察一下各水平的均值和方差是否有差异？在INSIGHT环境下，打开分析数据集an alyze = boxplot/mosaic plot（y）,x = y g = x ok点击图形左下角黑尖，在弹出的菜单中选mea ns,observati on s,values输出图形为5756454039-21行业2935.00 34 英拼31从图形直观可以看出 4个行业投诉的平均次数有明显差异 （各
4、水平的 均值有差异），但方差无明显差异（大约满足同方差性），可以采用方差分析的方法进行分析三、用分析家”作单因素方差分析1. 分析步骤（SAS教程p158）1）在分析家中，打开数据集位 wyzl5_1 ;2）选择菜单“ Statistics（统计）” “ ANOVK （方差分析） ” “ OnWay ANOVA （单因素方 差分析）”打开“ OneWay ANOV A对话框；3）选中分类变量g，单击Independen按钮，将其移到 Independen（自变量）框中；选中 数值变量x,单击按钮“Dependent；将其移到“Depende因变量）框中，如图5-13所示；4）为了检验方差分析中
5、关于方差齐性的假定，单击“Test按钮，打开OneWay ANOV A :Tests对话框，选中 “ Tests for equal varianee栏下的” levenes tes复选框（常用），如图左， 单击OK按钮返回；2. 结果分析（SAS教程p158-p160）在显示的结果中，提供了自变量的各个水平和单因素方差分析表。结果分为五个部分，第一部分（下图左）是因素水平的信息，可以看到只有一个因素HANGYE，它的4个SourceDFSlM ofSquar亡wMe-an SquareF TalusPr FIcdel31502. 5500005Q0. B500003. W0. M T 百Er
6、ror162432. DOWD血 MQO00Carretted Tut41193934,The ABI07A PrgEdure：D impend ent VariablE! TOUSO 1oubuRBSquare Coeff Var R&at TSE TODjSU lean0. SB13S&阳.1Z.4E. ISdODThe 占ProcedureClass Leytl InforniitlonClassLevels VglucsJTASCVE4談电 族游Kiuahcr of observations 20水平分别是航空、家电、零售、旅游，共有20个观测。Sixn-ceDFAnova S5 le
7、an Squzre F Talus Pr FHAHGfE31KI2.5S3QOO 50D. E5000D乱 300.0476第二部分就是经典的方差分析表。由于这里p值小于0.05 （显著水平），所以模型是显著的，即因素对指标有显著影响。第三部分是一些与模型有关的简单统计量，第一个是复相关系数平方R2，代表总变差中能被模型解释的比例，第二个是指标的变异系数，第三个是根均方误差，第四个是均值。第四部分是方差分析表的细化，给出了各因素的平方和及F统计量，因为是单因素所以这一行与上面的“ Model （模型）”一行相同。第五部分是对方差齐性的假定检验的结果，如图5-16所示。结果表明使用 Levene
8、s检验法的p值为0.6357，所以不同水平下观测结果的方差无显著差异。Levene s Test Honogeneity of TOUSU Variance ANOVA of Squared Deviations from Group MeansSourceDFSum ofSquaresIrteanSquareF ValuePr FHANCYE331037.110315. 70. 580. 6357Error1628468217792. 6练习：教材 p202例5.2, p209例5.3作业教材习题四.3, 4，SAS 教程 P177 习题 5.51，2四、用 分析家”作双因素方差分析1无交互
9、作用的双因素方差分析例3.3.2 （SAS教程p162例5-2）为了提高一种橡胶的定强，考虑三种不同的促进剂（因素A）、四种不同分量的氧化锌（因素B）对定强的影响，对配方的每种组合重复试验两次，总共试验 了 24次，得到表5-5的结果。表5-5橡胶配方试验数据H0B:氧化锌的不同分量对定强无影响,H1B:氧化剂的不同分量对定强有显著影响A :促进剂B :氧化锌1234131, 3334, 3635, 3639, 38233, 3436, 3737, 3938, 41335, 3737, 3839, 4042, 44（1）模型要用方差分析将不同促进剂和不同份量氧化锌的影响区分开来。即检验: H0
10、A:不同促进剂对定强无影响，H1A :不同促进剂对定强有显著影响（2）数据集（wyz b5-5 ）四个变量x橡胶强度（区间型）（指标值）A促进剂（名义型）（因素A）B氧化锌（名义型）（因素B）T试验序号 （T=1第一次试验，T=2第二次试验） 观测数 24（3 ）分析步骤（SAS教程p167）1）在分析家”中，打开数据集wyzb5-5 ;2）选择菜单“ Statistics（统计）”宀“ ANOV（方差分析）”宀“ Factorial ANOVA （因素方差分析），打开Factorial ANOVA ”对话框（如图 5-29 ）;3）若要得到用图形表示的两个因素不同水平下均值和标准差的信息，可
11、以单击“Plots ”按钮，在打开的FactorialANOVAPlots ”对话框中，选中“ Means plots ”栏下的“ PlotsDepe ndent Mea ns for Main Effects（作主效应响应均值图）”。4）分析结果如图5-30所示，其中内容前面已讲，这里不再赘述。2.双因素有交互作用的方差分析例3.3.3 （SAS教程p165例5-3）考虑合成纤维收缩率（因素A）和总拉伸倍数（因素B）对纤维弹 性y的影响。收缩率取 4个水平：A1 = 0, A2 = 4, A3 = 8, A4 = 12 ;因素B也取4个水平: B1 = 460 , B2 = 520 , B3
12、 = 580 , B4 = 640。在每个组合 AiBj下重复做二次试验，弹性数据 如表5-6所示。表5-6合成纤维收缩率和总拉伸倍数对纤维弹性的影响A :收缩率B :拉伸倍数460520580640071, 7372, 7375, 7377, 75473, 7576, 7478, 7774, 74876, 7379, 7774, 7574, 731275, 7373, 7270, 7169 , 69考虑如下问题：1）收缩率（因素 A）、拉伸倍数（因素 B）对弹性y有无显著性影响？2）因素A和因素B是否有交互作用？3）使纤维弹性达到最大的生产条件是什么？（1）模型 要用方差分析将不同收缩率和不
13、同拉伸倍数的影响区分开来。即检验：H0A:不同收缩率对弹性无影响，H1A :不同收缩率对弹性有显著影响H0B :不同拉伸倍数对弹性无影响，H1B:不同拉伸倍数对弹性有显著影响（2）数据集 wyzb5_6（3 ）分析步骤如下：1）在 分析家”中，打开数据集 wyzb5_6 ;2）选择菜单 “ Statistics “”NOW宀 “ Factorial ANOW,打开 “ Factorial ANOW对话 框，按图选择参数与图形；输出的方差分析表给出双因素考虑交互作用的方差分析模型是显著的（F=7.87, p =0.0001），最下面一张表给出两个因素和交互作用的检验结果。由最后一列“ P F”的
14、三个p值可以看出因素 A及因素A与B的交互作用（A*B）对指标y的影响是高度显著的，而因素 B 在:-=0.05的水平上对指标 y的影响是不显著（p = 0.1363 0.05）。双因素等重复试验的方差分析表方差来源平方和自由度均方F值PrF因素A70.5938323.531317.51F的值F的值=0.1363 ,对于因 素 A X B PrF 的值=0.0006故拒绝H 01和H 03，即在显著性水平a =0.05下认为收缩率及收缩率和拉伸倍数的交互作用对弹性都有显著影响。而不能拒绝H 02 .在显著性水平a =0.05下认为拉伸倍数对弹性的影响是不显著。3）在分析家窗口的项目管理器中依次双击选项“ Means Plot of y by a and b,得到双因素不
