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1、扫一扫 看视频 对答案函数性质综合运用（讲义） 课前预习1. 填空：如果我们将方程组中的两个方程看作是两个函数，则方程组的解恰好对应两个函数图象的_；方程x2+3x-1=2x+1的根对应两个函数图象交点的_特别地，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根是二次函数_的图象与_交点的横坐标当0时，二次函数图象与x轴有_个交点；当=0时，与x轴有_个交点；当0时，与x轴_交点y=2x+1与y=x2+3x+1的交点个数为_2. 借助二次函数图象，数形结合回答下列问题：当a0时，抛物线开口_，图象以对称轴为界，当x_时，y随x的增大而增大；该二次函数有最_值，是_；当a0时，抛物线开口_，图象以对
2、称轴为界，当x_时，y随x的增大而增大；该二次函数有最_值，是_已知二次函数y=x2+2x-3当-5x3时，y的取值范围为_；当1x5时，y的取值范围为_注：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为 知识点睛 精讲精练1. 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如表所示x-3-2-101y-60466给出下列说法：抛物线与y轴的交点为(0，6)；抛物线的对称轴在y轴的右侧；抛物线一定经过点(3，0)；在对称轴左侧，y随x增大而减小；一元二次方程ax2+bx+c=4的解为x=-1或x=2由表可知，正确的说法有_个2. 已知二次函数y=(x-h)2+1（h为常数），在自变量
3、x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）A5或1B-1或5C1或-3D1或33. 已知二次函数y=ax2-bx-2（a0）的图象的顶点在第四象限，且过点(-1，0)，当a-b为整数时，ab的值为（ ）A或1B或1C或D或4. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2给出下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；若点A(-3，y1)，B(，y2)，C(，y3)在该函数图象上，则y1y3y2；若方程a(x+1)(x-5)=-3的两根为x1和x2，且x1x2，则x1-15x2其中正确的结论有_（
4、填写序号）5. 若m，n（nm）是关于x的一元二次方程1-(x-a)(x-b)=0的两个根，且ba，则m，n，b，a的大小关系为_6. 设关于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0有两个不相等的实数根x1，x2，且x11x2，那么a的取值范围是（ ）AB CD7. 若关于x的方程x2+2kx+3k=0的两根都在-1和3之间（不含-1，3），则k的取值范围是_8. 已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过A(m+1，n)，B(m-9，n)两点，则n的值为（ ）A16B18C20D259. 如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线y=x交于A，B两点，点C是x轴上一动点，过点C作x
5、轴垂线，交双曲线于点P，交直线y=x于点Q，当PQ长为1时，点Q的坐标为_ 第9题图 第10题图10. 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A，B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与点A，B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PDAB于点D设点P的横坐标为m（1）设线段PC的长为n，则n与m之间的函数关系式为_；（2）线段PD长的最大值为_11. 如图，抛物线与x轴正半轴交于点A，交y轴于点B点P为抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线PC，过点B作BCPC于点C，连接PB当BCP为等腰直角三角形时，线段PC的长为_12. 如图，边长为8的
6、正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作PEBC于点E，点D的坐标为(0，6)，连接PD在变化过程中，PD与PE的差为定值，则PD-PE=_13. 某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x-3-2-10123y3m-10-103其中，m=_（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分（3）观察函数图象，写出两条函数的性质（4）进一步探究函数图象发现：函数图象与x轴有_个交点，所以对应方程x2-2|x|=0有_个实数根；方程x2-2|x|=2有_个实数根；关于x的方程x2-2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是_【参考答案】 课前预习1. 交点的坐标；横坐标；y=ax2+bx+c（a0）；x轴；2；1；没有；22. 向上；小；向下；大；-4y12；0y32 精讲精练1. 42. B3. A4. 5. nbam6. D7. -1k08. D9. (-1，-1)或(1，1)或(-2，-2)或(2，2)10. （1）；（2）11.12. 213. （1）0；（2）图略；（3）略；（4）3；3；2；-1a0
