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1、余角和补角教学设计 哈尔滨市第86中学 崔敏一、教材的地位和作用余角和补角选自新人教版六年级下册第八章图形认识初步，这一章是平面几何的基础，在认识了直角、平角后，引入了余角和补角的概念及性质，为以后论证角的相等做好铺垫，也为培养和发展学生的逻辑思维及语言表达能力打下良好的基础。二、教材的重组加工教材中的余角和补角的性质是通过例题的形式给出的，在这里学生直接分析说理有困难，因而，我设计了一个练习，让学生在几个角中找同一个的余角，自然发现一个角的余角不只有一个，为后来发现余角的性质打好基础。这样有浅如深符合学生的认知规律。三、 学情分析在一章学生已经认识了直线、射线、线段和角的概念，初步掌握了基本
2、图形的表示并会进行相关计算，但学生对空间与图形的学习正处于入门阶段，仍处于计算阶段，缺少空间想象能力和说理能力，仍依赖图形和直觉。四、 设计理念结合本节课的教学内容，我采用“问题情境建立概念探索性质巩固反思应用拓展”的模式展开教学，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解互余、互补的概念，在互余互补的性质探索中，尽可能组织学生进行动手、观察、猜想、归纳等活动，帮助学生积累数学活动的经验，发展空间观念和推理能力。在问题情境的设计、练习的安排上密切联系学生的知识基础和实际生活，由易到难，尽可能让所有的学生都主动参与数学活动，充分发挥每个学生的想像力和主动性，让学生在活动中体会数学与生活的密切
3、联系，体会数学的应用价值，体会成功的喜悦，增强学习的信心五、教学设计教学目标知识与技能（1）在具体的现实情境中,认识一个角的余角与补角,掌握余角和补角的概念和性质。（2）能运用余角、补角知识解决一些简单的实际问题。过程与方法学会观察、分析、归纳的方法，初步学会简单的逻辑推理，培养学生简单的说理能力和运用知识分析、解决问题的能力，进一步提高学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念。情感态度与价值观体会通过观察、归纳、推理的方法获得数学知识的重要作用体会数学推理的严谨性和数学的应用价值，通过小组合作交流活动，发展合作意识和交流能力，并在活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信心。教学重点认识角
4、的互余、互补关系、性质及应用教学难点余角、补角的性质教学方法发现法、讨论法、演示法教学手段 多媒体辅助教学教师活动学生活动设计意图教 学 过 程活动一图片展示引入概念1、课件展示比萨斜塔图片问：（1）文中提到了哪几个角（2）你能找到这几个角吗（3）观察两角的度数有什么关系引导学生给余角下定义教师适时提问引导学生深入思考强调：余角指的是两个角的关系，度数和是90给出互余的几何语言2、课件展示堤坝的照片引入补角的概念引导学生发现说出补角与位置无关学生观看图片，读材料了解比萨斜塔，找出材料中的两个角及关系，试着给出互余的概念思考几个问题的同时完善概念，了解概念的注意事项学生观看图片，给互补下定义，总
5、结互补与位置无关关注概念与实际背景的形成过程，采用直观导入的方法，借助直观形象让学生理解概念并给学生提供交流的空间让学生生动活泼，积极主动参与知识的过程让学生体会数学语言的严谨性让学生熟悉数学语言图形语言和几何语言三种表示方法活动二巩固练习学以致用教师出示习题组织学生回答适当评价问题1填表求余角和补角2小挑战已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数3小小判官快速抢答，互评学生尝试（1）试着找到并表示题目中存在的三个角（2） 找到三个角之间存在的关系（3） 试列出方程抢答并说出判断的理由让学生会求角的余角和补角，表示任意角的余角和补角为下题做铺垫引导学生用列方程的方法求角的度数，体会
6、用代数方法解决几何问题的数学思想抓住学生的好胜心理，激发学生的学习兴趣改善学生的认知结构，举一反三，完成从同化到顺应的过渡活动三探究性质类比归纳（1）教师出示问题让学生在图形中找到所有的互补的角（2）引导学生从角的度数上发现;等角的补角相等性质（3）若将角换做一般的角，不知道角的度数，结论是否仍成立，你能试着说明道理吗?4）将补角换成余角，结论还成立吗？自己画出相应图形并说明道理学生合作在变式图形中按照要求找出所有互补的角在交流中发现相等的角补角也相等的事实学生猜想：角换成一般角结论也成立，画出图形并尝试自己说理学生猜想将补角换成余角结论也成立尝试说明道理让学生动手，引导学生发现，给学生表达自
7、己的想法的机会，初步培养学生的语言表达能力和归纳总结的能力体会科学发现的一般方法-类比归纳合理猜想逻辑验证让学生带着问题开展讨论，在师生的互动、合作交流的过程中，学生的思维得到自然发展，在不自觉中得出结论掌握重点化解难点及培养学生的数学语言表达能力经历观察猜想、推理论证的过程体会科学研究中的由一般到特殊的数学思想方法，初步培养学生的推理能力和数学语言的表达能力。活动四应用性质，适当说理出示习题学以致用如图，欲造一个宝塔的模型，须知道两堵外墙成角的度数，内部墙的夹角与外部的不同,聪明的你能知道这个角的大小吗？ 学生思考并尝试独立回答问题让学生在实际情景中应用本节课的知识解决问题，进一步体会数学来源于生活，也反过来指导生活，提高应用数学知识解决实际问题的能力活动五：归纳总结，完善结构（1）教师提出问题：请你们谈一谈本节课有哪些收获？（2）教师在学生总结基础上，进行提升。学生畅谈本节课的收获。归纳总结由学生完成，促使知识内化，迁移，通过小结进一步帮助学生明确本节课的重点和难点，从而培养学生归纳，概括的能力活动六作业:板 书 设 计
