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1、教学资料范本2021届高考物理：电磁感应中的电路和图象问题含答案编辑:时间:电磁感应中的电路问题讲典例示法1.电磁感应中电路知识的关系图E 二 BlvPIUQ二十由 q = Cl J:联系1:电动势E :1 联系2：功和能 一E小半StE=/8如2.解决电磁感应中的电路问题三部曲典例示法（多选）如图所示，水平面上固定一个顶角为60的光滑金属导轨MON,导轨处于 磁感应强度大小为B,方向竖直向下的匀强磁场中。质量为 m的导体棒CD与/ MON的角平分线垂直，导轨与棒单位长度的电阻均为 r。t=0时刻，棒CD在水 平外力F的作用下从O点以恒定速度vo沿/ MON的角平分线向右滑动，在滑动 过程中始
2、终保持与导轨良好接触。若棒与导轨均足够长，则 （）一 ，一 Bv0A .流过导体棒的电流I始终为工B. F随时间t的变化关系为F2 ,3B2v29rC. t0时刻导体棒的发热功率为2 3B2V327rt0，八，1D.撤去F后，导体棒上能产生的焦耳热为mv0ABC 导体棒的有效切割长度 L = 2v0ttan 30感应电动势E = BLv0,回 路的总电阻R= 2v0ttan 30 + 2V0t。r,联立可得通过导体棒的电流I =5COS 30R二婴,选项A正确；导体棒受力平衡，则外力 F与安培力平衡，即F = BIL, 31得 叫2那2叶 选项b正确 t。时刻导体棒的电阻为 Rx=2v0t0t
3、an 30 r,则 9r导体棒的发热功率P棒=I2Rx=N3等3t0,选项C正确；从撤去F到导体棒停27r1下的过程，根据能重守恒止律有 Q棒+ Q轨= /mv2 0,得导体棒上能广生的焦11耳热Q棒= 2mv0 Q轨2mv2,选项D错块。【变式11试推导出回路中的热功率P随时间变化的关系式，并画出图象。 提示：回路中热功率p=i2r,回路中电流UBv。为定值，R= tan 30,1C ,+2v0tr,cos 30可彳#P=，图象如图甲所示。【变式2】试推导出回路中产生的焦耳热Q随时间变化的关系式，并画出图象。提示：中P-t图线与t轴所围面积表示回路中产生的焦耳热 Q,则1 3B2V39Q =
4、 Pt=门1 0图象如图乙、内所小。2 9r电磁感应中确定电源的方法(1)判断产生电磁感应现象的那一部分导体(电源)。(2)动生问题(棒切割磁感线)产生的电动势E=BLv,方向由右手定则判 定。 ABS 、.（3）感生问题（磁感应强度的变化）的电动势E=n3F，万向由楞次定律判 定。在等效电源内部电流方向都是由负极流向正极的。跟进训练感生电动势电路分析1. （20xx浙江高考）如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为 10匝，边 长la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀 增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（）A,两线圈内产生顺时针方向的感应
5、电流B. a、b线圈中感应电动势之比为9： 1C. a、b线圈中感应电流之比为3 : 4D. a、b线圈中电功率之比为3 ： 1B当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向 外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项 A错误；由法拉 A BL用电磁感应止律E=S.t及Sa : Sb=9： 1知，Ea=9Eb,选项B正确；由R=苗丁知两线圈的电阻关系为Ra=3Rb,其感应电流之比为Ia： Ib=3： 1,选项C错误；两线圈的电功率之比为Pa： Pb=Ea|a： Eb|b=27： 1,选项D错误。2.（多选）如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为
6、r的圆 形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B = kt（常量k0）。回路中滑 动变阻器R的最大阻值为R0,滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻Ri=R0、R0R2 = 5。闭合开关S,电压表的小数为U,不考虑虚线MN右侧导体的感应电动 势，则（）UA. R2两端的电压为7B .电容器的a极板带正电C.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D .正方形导线框中的感应电动势为kL2R0 . 一. AC P将R分为R左、R右两部分，R左=R右 =万，R2与R右并联，阻值为 器再与Ri、R左串联，故R2两端的电压为U=UR0=U,故A选项4R0 R0 47R+ 万+丁正确；正方形导线框相当于
7、电源，根据楞次定律可知，定值电阻Ri的左端与电源的正极相连，则电容器的b极板带正电，故B选项错误；根据电路的申、并 联知识和纯电阻的热功率的计算公式 P=I2R可得，定值电阻R2的热功率为PR0 R0 R0 R0=10，滑动变阻器R的热功率为P = I2万+(2I0)2万=510万= 5P,即滑动变阻器R的热功率是定值电阻R2的热功率的5倍，故C选项正确；根据法拉 AB第电磁感应定律可得，正方形导线框中的感应电动势的大小为E = S-=2k,故D选项错误。动生电动势电路分析3.（多选）如图所示，光滑的金属框CDEF水平放置，宽为L,在E、F间连 接一阻值为R的定值电阻，在C、D间连接一滑动变阻
8、器Ri（0RK2R）o框内存 在着竖直向下的匀强磁场。一长为L,电阻为R的导体棒AB在外力作用下以速 度v匀速向右运动，金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下 列说法正确的是（）A. ABFE回路的电流方向为逆时针，ABCD回路的电流方向为顺时针B,左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应 电动势大小为2BLvC.当滑动变阻器接入电路中的阻值 Ri = R时，导体棒两端的电压为2BLv 3RD.当滑动变阻器接入电路中的阻值 Ri：时，滑动变阻器有最大电功率且为B2L2v28RAD 根据楞次定律可知，A正确；根据法拉第电磁感应定律可知，感应R 电动势E=BLv,
9、故B错误；Ri = R时，外电路总电阻R外=2,故导体棒两端1 ，一一.的电压即路端电压应等于BLv,故C错误；该电路电动势E = BLv,电源的内 阻为R,求解滑动变阻器的最大电功率时，可以将导体棒和电阻 R看成新的等效电源，等效内阻为R,故当Ri = R寸，等效电源的输出功率最大，即滑动变阻UR1 4EB2L2v2 器的电功率最大，最大值 Pm=-故D正确。 Ri R 8R24.如图所示，均匀金属圆环的总电阻为 4R,磁感应强度为B的匀强磁场垂 直穿过圆环。金属杆OM的长为I,阻值为R, M端与环接触良好，绕过圆心O的 转轴以恒定的角速度 顺时针转动。阻值为R的电阻一端用导线和圆环最下端的
10、 A点连接，另一端和金属杆的转轴 O处的端点相连接。下列判断正确的是（）A .金属杆OM旋转产生的感应电动势包为BI22BI2 B.通过电阻R的电流的最小值为一二厂，万向从Q到P8RBl2C.通过电阻R的电流的最大值为一次6RBl2D. OM两点间电势差绝对值的最大值为一3AD M端线速度为v= cd , OM切割磁感线的平均速度为 v =2=2, OM转动切割磁感线产生的感应电动势恒为 E=BlU=B22,故A正确；当 M端位于最上端时，圆环两部分电阻相等，并联电阻最大，电路的总电阻最1大，通过R的电流最小，因R并=X 2R=R,通过电阻R的电流的最小值为：|min=；E = B2券，根据右
11、手定则可知电流方向从 Q到P,故B错误；当M位 3R 6R于最下端时圆环被短路，此时通过电阻 R的电流最大，为：Imax：/= 嚓1:2R 4R故C错误；OM作为电源，外电阻增大，总电流减小，内电压减小，路端电压 增大，所以外电阻最大时，OM两点间电势差的绝对值最大，其最大值为：U= Imin 2R= ,故 D 正确。电磁感应中的图象问题分考向训练电磁感应中常见的图象问题图象类型(1)随时间变化的图象，如B-t图象、-t图象、E-t图象、I-t图象(2)随位移变化的图象，如E-x图象、I-x图象(所以要先看坐标轴：哪个物理量随哪个物理量变化要弄清)问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或回出正
12、确的图象 (回图象)(2)由给定的启美图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象)应用知 识四个规 律左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律六类公 式一，一 A(1)平均电动势E-n-p(2)平动切割电动势E = Blv1 C(3)转动切割电动势E = ,Bl2(4)闭合电路欧姆定律I=R+r(5)安培力F=BIl(6)牛顿运动定律的相关公式等跟进训练根据电磁感应过程选择图象1 .如图甲所示，正三角形硬导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线框平 面垂直。图乙表示该磁场的磁感应强度 B随时间t变化的关系，t=0时刻磁场方向垂直纸面向里。在04t0时间内，线框ab边受到该磁场对它的安培力F随时
13、间t 变化的关系图为(规定垂直ab边向左为安培力的正方向)()甲乙A 0t0时间内，磁场方向垂直纸面向里，均匀减小,ab的电流I不变，方均匀减小到零；同次定律、法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知：流经导线 向从b到a,其受到的安培力方向向左，大小为 F = BIL , ABB0 理，t02t0时间内，磁场方向垂直纸面向外，均匀增大，7 =石，流经导线ab的电流I不变，方向从b到a,其受到的安培力方向向右，从零开始均匀增. AB 一 .一、-大；2t03t0时间内，磁场万向垂直纸面向外， =0,导线ab不受安培力;3t。3.5t0时间内，磁场方向垂直纸面向外，均匀减小,AB 2B0=A t t0,
14、流经导线ab的电流为2I不变，方向从a到b,其受到的安培力方向向左，大小为 F 2BIL ,即均匀减小到零；3.5t。4t。时间内，磁场方向垂直纸面向里，均匀增A R 2B0 力口，-= 6,流经导线的电流为2I不纥万向从羽b,其受到的女培力方向向右，大小为F = 2BIL,即从零开始均匀增大，A项正确。2 .（多选）（20xx全国卷H）如图所示，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为9,导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导 轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒 PQ、MN先后自导轨上同一位置 由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场时加速度恰好 为零。从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时 间变化的图象可能正确的是（）ABCDAD
