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1、初二年级数学上册教案：梯形一、教学目标：1. 知识与技能：运用转化的数学思想 ,用多种方法探索并掌握梯形面积公式 ,能解决相关的问题 ,综合了解平面图形的内在联系。2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力 ,体会转化思想的价值。3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验 ,增强新图形面积研究的策略意识 ,获得成功体验 ,提高学习自信心。二、教学重难点教学重点：探索并掌握梯形面积是本节课的重点教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。三、教学过程：(一)、复习旧知出示(点)展开想象引到(线段)又通过想象引到互相垂直的两条线段同学们看这个图形 ,你
2、会想到什么?(平面图形的底和高)想象这是什么图形的底和高 ,用工具在作业纸上将想象图形的另一局部补充完整 ,并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式 ,回忆三角形和平行四边形的面积推导过程 ,引出转化的数学思想。在学生汇报梯形引出课题 ,并板书课题。【设计意图：本环节由点开始学生就展开想象 ,在兴趣盎然的状态中翻开了思维 ,轻松自然的引出各种已学平面图形的面积 ,渗透了转化的数学思想 ,即复习了旧知 ,又引出了新知 ,而且培养了学生以开展的眼光看数学 ,逐步建构自己知识体系的能力。】(二)、探究新知联系已学图形面积计算公式 ,猜一猜梯形的面积计算
3、公式可能是怎样的。基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关 ,学生可以大胆猜测 ,然后探究验证。桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等假设干个 ,有完全一样的 ,也有不一样的。然后分组探究。具体做法:自选学具。(每个小组发如下梯形图片和探究表各一份)形状 个数 拼成的形状 结论提出要求：做一做：利用手中的学具 ,选择你所需要的梯形 ,或拼、或剪转化成一个以前我们所学的图形。想一想：可以转化成什么图形?所转化成的图形与原来梯形有什么联系?说一说：你发现了什么 ,并尝试推导梯形的面积计算公式。小组合作 ,操作、观察、交流、填表 ,教师参与讨论。【设计意图：此环节为学生创设了一个广阔的天空 ,
4、顺其天性 ,自然调动已有的数学策略 ,突破教材以导为主的限制 ,以学生活动为主。但凡学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示 ,为学生提供了一个充分发挥才智自己想方法解决问题的思维空间 ,在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形 ,摆拼两个梯形 ,使学生通过尝试失败成功的亲身体验 ,主动发现公式 ,注重了学生推理能力的培养 ,从而有效地突出本节的重点 ,突破本节的难点。】全班交流汇报。(教师根据学生的答复借助课件演示)a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形 ,拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的
5、底等于梯形上底和下底的和 ,高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。学生还可能会有以下做法。b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形d、沿等腰梯形的一个顶点做高 ,剪拼成一个长方形e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高 ,剪拼成一个长方形f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思根本说出来 ,再通过小组之间的交流、互补 ,使结论更加完善。(其中第一种方法重点解决 ,其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。)归纳公式。根据探究表的结论 ,让学生自己归纳出梯形面积
6、的计算公式。梯形的面积=(上底+下底)高2如果用字母S表示面积 ,用a和b表示梯形的上底和下底 ,用h表示高 ,那么上面的公式用字母表示：S=(a+b)h2【设计意图：对多种方法各抒己见 ,在交流的过程中互补知识缺陷 ,学生在猜测操作争辩演示叛变互补的过程中深刻的理解梯形面积的推导 ,纠正学生的错误猜测 ,稳固正确的推导思路。】(五)深化稳固1、尝试计算a、计算一个一般梯形的面积。b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举 ,介绍三峡水电站和南水北调工程。出例如题：(1)我国三峡水电站大坝的横截面的一局部是梯形(如下列图) ,求它的面积。(2)一条新挖的水渠 ,横截面是梯形(如图)。渠口宽2.8
7、米 ,渠底宽1.4米 ,渠深1.2米。它的横截面积是多少平方米?借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。在两道题中任选一道解答。【设计意图：运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程 ,这一环节通过练习既能稳固公式 ,又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题 ,使学生体会到数学来源于生活 ,又应用于生活 ,同时感受祖国伟大的壮举 ,从而产生爱国主义情怀。】2、学生观察图形 ,解决以下问题：梯形的上底缩小到一点时 ,梯形转化成什么图形?这是面积公式怎么变化?当梯形的上底增大到与下底相等时 ,梯形转化成什么图形?这时面积公式怎么变化?当梯形的上底增大到与下底相等 ,并且两腰与下底垂直
8、时 ,梯形就变成什么图形?面积公式怎么变化?从这几个公式的联系 ,可发现什么规律?【设计意图：本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮 ,通过运用梯形面积公式计算其他图形 ,让学生体会知识结构的内在联系 ,从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。】3、总结 ,反思体验回想这节课所学 ,说说自己有哪些得失?【设计意图：这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生。让学生在回忆过程中更清晰地认识到这节课到底学了什么 ,通过谈感想 ,谈收获 ,学生间互相补充 ,共同完善 ,有利于学生学习能力的培养 ,同时体验学习的乐趣和成功的快乐。】死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史
9、。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和根底。【教后反思】：家庭是幼儿语言活动的重要环境 ,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作 ,孩子一入园就召开家长会 ,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长 ,要求孩子回家向家长朗诵儿歌 ,表演故事。我和家长共同配合 ,一道训练 ,幼儿的阅读能力提高很快。与当今“教师一称最接近的“老师概念 ,最早也要追溯至宋元时期。
10、金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学 ,颖悟非凡貌 ,属句有夙性 ,说字惊老师。于是看 ,宋元时期小学教师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师 ,而一般学堂里的先生那么称为“教师或“教习。可见 ,“教师一说是比拟晚的事了。如今体会 ,“教师的含义比之“老师一说 ,具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后 ,教师与其他官员一样依法令任命 ,故又称“教师为“教员。五年级下册88页?梯形的面积?是多边形面积计算中的一局部 ,它是在学生已经认识了梯形的特征 ,并且学会平行四边形、三角形的面积计算的根底上进行教学的。本课通过出示学具超市小组合作探究展示、交流引导学生自己总结公式应用梯
11、形面积的计算公式解决实际问题构建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习 ,能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识 ,领会转化的数学思想 ,为今后学好几何图形打下坚实的根底。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程 ,他们完全有能力利用的所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导;因此 ,我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生 ,我那么通过参与他们的讨论 ,引导他们自己去发现问题 ,解决问题。提供应学生几种不同形状的梯形去探究 ,目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操
12、作和讨论作铺垫 ,公式的推导也就水到渠成了 ,所以 ,让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳这一系列的数学活动中 ,学生亲历了一个知识再创造的过程 ,体验到成功的喜悦。具体操作时 ,因我理念不到位 ,素质有待提高 ,有成功的地方 ,也有失败的环节。分析如下：突出表达了两个亮点：1、尊重学生的个性开展 ,允许学生在学具超市中任意选择不同的梯形 ,或拼摆、或割补成已学图形 ,让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想 ,获取数学知识。2、设计了一系列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评、等过程中复习旧知 ,学习新知。这些都有利于拓宽学生的思维空间 ,提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。在上课时也显示出几点缺陷 ,1、学生汇报时我没有注意让学生对两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边行作重点理解 ,因而在引导公式时学生理解有难度 ,我才又在投影下重合两个梯形 ,让学生体会梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底。造成学生失败后再补救的局面。2、公式的推导形式单一 ,造成这一现象源于学具准备不科学。或教师引导不到位。3、学生用字母代数推导公式时 ,我不注意先设定图形的那一局部分别用哪个字母表示 ,而是直接让学生生硬的套用 ,显示出教师上课的随意性。以上种种说明我的教学理念还很滞后 ,有待于更新、学习。) /
